Đề luyện trước kì thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2017 - Đề số 01

Câu 1: Hàm số 4 3 2 3 + − − = x x y đồng biến trên khoảng nào?

A. [ ] 0;2 − B. ( ) ; 2 −∞− và ( ) 0;+∞

C. ( ) 0;2 − D. ( ] ; 2 −∞− và [ ) 0;+∞

Câu 2: Hàm số x x y sin 2 + − =

A. Nghịch biến trên tập xác định B. Đồng biến trên ( -∞;0)

C. Đồng biến trên tập xác định D. Đồng biến trên (0; +∞)

Câu 3: Hàm số 1 7 2 9 3 1 2 3 − + + = x x x y đạt cực trị tại x1, x2. Khi đó x1.x2 bằng:

A. -7 B. 2 C. 7 D. – 2

Câu 4: Hàm số ( ) x f y = có đạo hàm là ( ) ( ) ( ) x x x x f 3 2 1 ' 3 2 − + = . Khi đó số điểm cực trị của hàm số là

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

Câu 5: Hàm số 1 4 3 3 − + = x x y có giá trị nhỏ nhất trên [ ] 2;0 bằng

A. 0 B. 1 C. 3 D. 2

Câu 6: Đồ thị hàm số 1 3 4 − + = x

x y có đường tiệm cận ngang là:

A. y = 1 B. y = 2 C. y = 3 D. y = 4

Câu 7: Số giao điểm của đường cong 2 5 2 4 − + = x x y và trục hoành là

A. 2 B. 0 C. 4 D. 3

Câu 8: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê trong bốn đáp án A, B, C, D. Hỏi đó là hàm số nào?

A. 1 2 4 − + = x x y C. 3 3 2 4 − + − = x x y

B. 2 2 4 + + = x x y D. 2 3 2 4 + − = x x y

LUYỆN ĐỀ TRƯỚC KÌ THI THPT QUỐC GIA 2017

Đề số 01 – Thời gian làm bài : 90 phút

ThuVienDeThi.com

Câu 9: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?

x ∞ − 1 ∞ +

y’ - - y 1 ∞ +

∞ − 1

A. 1 2 + + = x

x y B. 1 2 − + = x

x y C. 2 1 − + = x

x y D. x x y + + = 2 3

Câu 10: Cho hàm số 3 2 + + = x

x y Các phát biểu sau, phát biểu nào đúng ?

A. Hàm số luôn nghịch biến trên từng khoảng của tập xác định của nó

B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng y = 1. C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng x = 3

D. Đồ thị hàm số (C) có giao điểm với Oy tại điểm có tung độ là y = 1

Câu 11: Hàm số ( ) ( ) ( ) 1 2 1 1 2 3 + − + + − + = x m x m x m y luôn đồng biến khi

A. 7 2 m > B. 7 2 m ≥ C. 2 7 ≤ m D. 7 1 2 m −< ≤

Câu 12: Giá trị của biểu thức 5,0 75 .0

3 2 25 16 1 64 −       + =

− P là:

A. 11 B. 12 C. 17 D. 19

Câu 13: Biểu thức 5 3 3 2 5 . . x x x (với x > 0) viết dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỉ là:

A. 30 61 x B. 30 117 x C. 30 113 x D. 30 83 x

Câu 14: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?

A.

14 ,3

9 1 9 1       >       π B. 5 3 30 20 < C. 7 ,1 3 2 2 < D. 3 4 9 7 <

Câu 15: Tập xác định của hàm số ( ) ( )

2 5 2 2 4 + + − = x x y là

A. D R = B. ( ) 2;4 D = −

C. ( ) { } 2; \ 4 D = − +∞ D. ( ) { } ;4 \ 2 D = −∞ −

Câu 16: Hàm số ( ) ( )

3 2 2 6 2 + + = x x x f có ( ) 0 'f là:

A. 3 2.3 3 B. 3 1 3.2 3 − C. 2 27 2 3 D. 3 1 4.2 3 −

Câu 17: Giá trị của biểu thức

5 log 3 5 log 2 1 5 log 1 5 2 4 4 64 + + − = P

A. 1200 B. 7680 C. 9876 D. 7800

Câu 18: Giá trị của biểu thức ( ) ( ) 30 30 3 2 log 3 2 log + + − = π π P

A. 3 B. 1 C. 0 D. 2

Câu 19: Cho a = 5 log2 . Tính 40 log32 theo a ta được:

ThuVienDeThi.com

A. 2 2 a + B. 2 1 3 + a C. 9 2 + a D. 5 3 a +

Câu 20: Sự tăng trưởng của một loại vi khuẩn tuân theo công thức rt Ae S = , trong đó A là số lượng vi

khuẩn ban đầu, r là tỉ lệ tăng trưởng (r > 0), t là thời gian tăng trưởng. Biết rằng số lượng vi khuẩn ban đầu là 100 con và sau 5 giờ có 300 con. Hỏi sau bao lâu số lượng vi khuẩn ban đầu tăng lên gấp 10 lần?

A. 6 giờ 29 phút B. 8 giờ 29 phút C. 10 giờ 29 phút D. 7 giờ 29 phút

Câu 21: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông tại A, 0 30 ABC = . Điểm M là trung điểm của

AB, tam giác MA’C đều cạnh 3 2a và nằm trong một mặt phẳng vuông góc với đáy của lăng trụ Thể

tích khối lăng trụ là:

A. 7 3 72 3 a B. 7 3 3 3 a C. 7 2 24 3 a D. 7 5 15 3 a

Câu 22: Cho hàm số ( ) y f x = xác định và liên tục trên ℝ và

có đồ thị như hình vẽ. Trong các khẳng định trong về hàm số đã

cho, hãy chọn khẳng định sai ?

A. Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là ( ) 0;0 O

B. Phường trình đường thẳng đi qua hai điểm cực đại là: 4 y x =

C. Đồ thị hàm số không có đường tiệm cận D. Đồ thị hàm số có một trục đối xứng

4

2

-2

- 2 2 -2 2 O

Câu 23: Cho lăng trụ tứ giác đều ABCD.A’B’C’D’ có cạnh đáy bằng 5 a . Khoảng cách từ A đến mặt

phẳng (A’BC) bằng 2 5 a . Thể tích khối lăng trụ là:

A. 2 2 3 a …