Đề thi thử trắc nghiệm THPT Quốc gia môn Toán năm 2017

1

ĐỀ THI THỬ TRẮC NGHIỆM THPT QG 2017

Môn thi: Toán – Thời gian làm bài: 90 phút

Biên soạn: Đào Trọng Anh

Câu 1. Hàm số    3 3 1 y x x đạt cực đại tại:

A. 1 x B. 0 x C. 1 x D. 2 x

Câu 2. Phương trình 2 log (5 2 ) 2 x x    có hai nghiệm là a và b. Giá trị của a b ab   là:

A. 2 B. 3 C. 0 D. 1

Câu 3. Cho hình lập phương . ' ' ' ' ABCD A B C D cạnh a. Gọi O và ' O là tâm của ABCD và

' ' ' ' A B C D . Tính thể tích của tứ diện ' OO CD .

A.

3

12 a B.

3

3 a C. 3 a D.

3 2

3 a

Câu 4. Trong một lớp học có 15 học sinh nam và 10 học sinh nữ. Giáo viên gọi 4 học sinh lên bảng

làm bài tập. Tính xác suất để 4 học sinh lên bảng có cả nam và nữ

A. 400

501

B. 307

506

C. 443

506

D. 443

501

Câu 5. Tính

3 2

1

3 2 lim

3 2 x

x x

x 

 

 

A. 12 B. 12  C. 5 D. 5 

Câu 6. Cho số phức 1 2 z i   . Phần ảo của 2 w z z   là:

A. 2 B. 2  C. 3 D. 3 

Câu 7. Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng. Tập hợp các điểm M thỏa mãn

2 2 2 MA MB MC   là

A. Một đường thẳng B. Một đường tròn C. Một đoạn thẳng D. Nửa đường tròn

Câu 8. Cho hàm số  



2 1 x y

x

(C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có tung độ bằng 2 là:

A.  1 y x B.  2 y x C.  2 y x D.  1 y x

Câu 9. Tổng các hệ số trong khai triển Nhị thức Newton của 10 (1 ) x  là

A. 1020 B. 1024 C. 2020 D. 2048

Câu 10. Cho các mệnh đề sau

(1) Phương trình đa thức bậc n luôn có n nghiệm thực.

(2) Phương trình bậc 3 luôn có nghiệm thực

Trong mệnh đề trên

A. Cả hai đều đúng B. (1) đúng, (2) sai C. (1) sai, (2) đúng D. Cả 2 đều sau

ThuVienDeThi.com

2

Câu 11. Nguyên hàm của ( ) sin f x x x  là

A. cos sin x x x C    B. sin cos x x x C  

C. cos sin x x x C   D. sin cos x x x C   

Câu 12. Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4%/năm và lãi hằng năm được nhập vào vốn. Hỏi

sau bao nhiêu năm người đó thu được gấp đôi số tiền ban đầu.

A. 9 B. 8 C. 10 D. 6

Câu 13. Tìm các giá trị của m để giá trị nhỏ nhất của hàm số   



2 ( )

1 x m m f x

x

trên đoạn [0;1]

bằng 2

A.

    

1

2

m

m B.

    

1

2

m

m C.

    

1

2

m

m D.

    

1

2

m

m

Câu 14. Số phức thỏa mãn 2 (1 2 ) 4 20 i z z i     có môđun là

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

Câu 15. Nghiệm của bất phương trình 5 2 1 2 2 1 5 x x x x      

là

A. 5 x  B. 1 6 2

x   C. 6 x  D. 1 5

2 x  

Câu 16. Nguyên hàm của hàm số 1 ( )

2 sin cos g x

x x 

 

là:

A. 2 tan 2 2 8 x C         

B. 2 cot 2 2 8 x        

C. cot

4 16 x C         

D. 1 cot

3 3 8 x C         

Câu 17. Bán kinh mặt cầu 2 2 2 ( ) : 3 3 3 6 3 15 2 0 S x y z x y z        là:

A. 7 6

6

B. 2 3

3

C. 6 D. 6 2

Câu 18. Cho hai mệnh đề sau:

(1) Mọi hàm số liên tục trên đoạn [ ; ] a b đều có đạo hàm trên đoạn đó.

(2) Mọi hàm số liên tục trên đoạn [ ; ] a b đều có nguyên hàm trên đoạn đó.

Trong hai câu trên :

A. Cả hai câu đều đúngB. (1) đúng, (2) sai C. (1) sai, (2) đúng D. Cả hai đều sai

Câu 19. Mặt phẳng đi qua ba điểm (1; 0; 0) A , (0; 2; 0) B  , (0; 0; 3) C  có phương trình

A. 2 3 0 x y z    B. 6 3 2 6 0 x y z     C. 3 2 5 1 0 x y z     D. 2 3 0 x y z   

Câu 20. Cho lăng trụ đều . ' ' ' ABC A B C có AB a  . Đường thẳng ' A B tạo với đáy một góc 60.

Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AC và ' ' B C . Tính độ dài đoạn thẳng MN.

ThuVienDeThi.com