Đề thi thử THPT Quốc gia lần 3 môn Toán - Năm học 2016-2017 - Trường THPT chuyên Khoa học Tự nhiên (Có đáp án)

Trang 1

TRƯỜNG THPT CHUYÊN KHTN

-----------------------------------------

ĐỀ THI THỬ LẦN 3

KÌ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017

Môn: Toán

Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1: Tính thể tích của một khối nón có góc ở đỉnh là 0 90 , bán kính hình tròn đáy là a?

A.

3a 3  B.

3a 2  C.

3a 4  D.

3a 4

Câu 2: Giả sử

2 2

1

4ln x 1dx a ln 2 bln 2 x

    , với a, b là các số hữu tỉ. Khi đó tổng 4a b 

bằng

A. 3 B. 5 C. 7 D. 9

Câu 3: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đồ thị hàm số 2 y x  và y x  là:

A. 1

2 (đvdt) B. 1

3 (đvdt) C. 1

4 (đvdt) D. 1

6 (đvdt)

Câu 4: Tìm m để hàm số mx 1 x m   có tiệm cận đứng

A.   m 1;1  B. m 1  C. m 1  D. không có m

Câu 5: Người ta thiết kế một bể cá bằng kính

không có nắp với thể tích 72 3 dm và có chiều

cao bằng 3 dm. Một vách ngăn (cùng bằng

kính) ở giữa, chia bể cá thành hai ngăn, với

các kích thước a, b (đơn vị dm) như hình vẽ

Tính a, b để bể cá tốn ít nguyên liệu nhất (tính

cả tấm kính ở giữa), coi bể dày các tấm kính

như nhau và không ảnh hưởng đến thể tích

của bể.

A. a 24,b 21   B. a 3,b 8  

C. a 3 2,b 4 2   D. a 4,b 6  

Câu 6: Đồ thị hàm số 3 y x 1   và đồ thị hàm số 2 y x x   có tất cả bao nhiêu điểm chung?

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

Câu 7: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB a;AD 2a   và AA' 3a  . Tính

bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ACB’D’

ThuVienDeThi.com

Trang 2

A. a 3

2 B. a 14

2 C. a 6

2 D. a 3

4

Câu 8: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, mặt bên (SAB) là tam

giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính theo a diện tích xung quanh mặt

cầu ngoại tiếp S.ABC?

A.

2 5 a

3  B.

2 5 a

6  C.

2 a 3  D.

2 5 a

12



Câu 9: Hàm số nào sau đây có 2 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu:

A. 4 2 y x x 1    B. 4 2 y x x 1   

C. 4 2 y x x 1    D. 4 2 y x x 1   

Câu 10: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với

đáy và SA a 3  . Tính thể tích khối chóp?

A.

3a 12 B.

3a 2 C.

3a 4 D.

3a 6

Câu 11: Tổng các nghiệm của phương trình

4 2 x 3x 3 81  

A. 0 B. 1 C. 3 D. 4

Câu 12: Tìm m để phương trình   mln 1 x ln x m    có nghiệm   x 0;1 

A.   m 0;   B.   m 1;e  C.   m ;0  D.   m ; 1 

Câu 13: Số tiệm cận ngang của hàm số

2 x y

x 1 



là:

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

Câu 14: Tập nghiệm của phương trình 3 1 2 log log x 1      

là

A.   0;1 B. 1;1 8      

C.   1;8 D. 1;3 8      

Câu 15: Cho hàm số x y x 1   . Mệnh đề nào đúng:

A. Hàm số đồng biến trên khoảng   0;1

B. Hàm số đồng biến trên  R \ 1

C. Hàm số nghịch biến trên     ;1 1;   

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng   ;1  và   1;

ThuVienDeThi.com

Trang 3

Câu 16: Trong số các số phức z thỏa mãn điều kiện z 4 3i 3    , gọi 0z là số phức có mô

đun lớn nhất. Khi đó 0z là:

A. 3 B. 4 C. 5 D. 8

Câu 17: Biết   

x F x ax b .e   là nguyên hàm của hàm số  

x y 2x 3 .e   . Khi đó a b  là

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

Câu 18: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz viết phương trình mặt phẳng (P) song

song và cách đều đường thẳng 1

x 2 y z d : 1 1 1     và 2

x y 1 z 2 d : 2 1 1      

A.  P : 2x 2z 1 0   B.  P : 2y 2z 1 0  

C.  P : 2x 2y 1 0   D.  P : 2y 2z 1 0  

Câu 19: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có

      A 1;2; 1 ;C 3; 4;1 ,B' 2; 1;3    và   D' 0;3;5 . Giả sử tọa độ   D x;y;z thì giá trị của

x 2y 3z   là kết quả nào sau đây

A. 1 B. 0 C. 2 D. 3

Câu 20: Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P : 2x 2y z 3 0    và đường

thẳng x 1 y 3 z d : 1 2 2     . Gọi A là giao điểm của (d) và (P); gọi M là điểm thuộc (d) thỏa

mãn điều kiện MA 2  . Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P)?

A. 4

9 B. 8

3 C. 8

9 D. 2

9

Câu 21: Dân số thế giới được ước tính theo công thức n.i S A.e  trong đó A là dân số của

năm lấy làm mốc, S là dân số sau n năm, i là tỉ lệ tăng dân số hằng năm. Theo thống kê …