Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán - Đại học Sư phạm Hà Nội (Có đáp án)

Trang 1 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI

TRƯỜNG THPT CHUYÊN

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA

MÔN: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1: Cho  4

2 f x dx 1,   tính   1

3 I f 4x dx : 

A. 1 I 2   B. 1 I 4   C. 1 I 4  D. I 2 

Câu 2: Cho hàm số 4 2 y ax bx c    có đồ thị như

hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. a 0,b 0,c 0   

B. a 0,b 0,c 0   

C. a 0,b 0,c 0   

D. a 0,b 0,c 0   

Câu 3: Khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ có đường chéo AC' 6cm  có thể tích là

A. 0,8 lít B. 0,024 lít C. 0,08 lít D. 2

Câu 4: Tìm khoảng cách giữa các điểm cực tiểu của đồ thị hàm số 4 2 y 2x 3x 1   

A. 4 2 3 B. 3 C. 2 3 D. 4 3

Câu 5: Cho 3 số thực dương a, b, c khác 1. Đồ thị hàm số

a b y log x;y log x  

A. b a c   B. a b c  

C. a c b   D. c a b  

Câu 6: Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số   3 2 1 1 y x m 5 x mx 3 2     có

cực đại, cực tiểu và CD CT x x 5  

A. m 0  B. m 6  C.   m 6;0  D.   m 6;0 

Câu 7: Cho hàm số 

2 3 f x x 2x 2 x 2x 2       . Mệnh đề nào sau đây đúng:

A.     3 4 f 4 f 5  B.     3 4 f 4 f 5 

C.     3 4 f 5 2f 4  D.     3 4 f 4 f 5 

Câu 8: Cho hình trụ có bán kính đáy là R, độ dài đường cao là b. Đường kính MN của đáy

dưới vuông góc với đường kính PQ đáy trên. Thể tích của khối tứ diện MNPQ bằng

ThuVienDeThi.com

Trang 2 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

A. 2 2 R h 3 B. 2 1 R h 6 C. 2 1 R h 3 D. 2 2R h

Câu 17: Cho hàm số 4

1 y ln x 1   . Mệnh đề nào dưới đây đúng:

A. Hàm số đồng biến trên khoảng   ; 

B. Hàm số đồng biến trên khoảng   0;

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng   ; 

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng   ;0 

Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua các hình chiếu của

  A 1;2;3 trên các trục tọa độ là:

A. x 2y 3z 0    B. y z x 0 2 3    C. y z x 1 2 3    D. x 2y 3z 1   

Câu 19: Tìm tập hợp các giá trị của tham số thực m để hàm số 2 y x 1 mx 1    đồng

biến trên khoảng   ; 

A.   ;1  B.   1; C.   1;1  D.   ; 1 

Câu 20: Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình sau có 2 nghiệm

phân biệt:   1 x 1 x 9 2 m 1 3 1 0     

A. m 1  B. m 1  C. m 0  D. 1 m 0  

Câu 21: Gọi S là diện tích của Ban Công của một ngôi nhà

có dạng như hình vẽ (S được giới hạn bởi parabol (P) và

trục Ox)

A. 9 S 2 

B. S 1 

C. 4 S 3 

D. S 2 

ThuVienDeThi.com

Trang 3 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

Câu 22: Người ta cần trồng hoa tại phần đất nằm phía

ngoài đường tròn tâm gốc tọa độ O, bán kính bằng 1

2

và phía trong của Elip có độ dài trục lớn bằng 2 2 và độ

dài trục nhỏ bằng 2 (như hình vẽ bên). Trong mỗi một

đơn vị diện tích cần bón

 

100

2 2 1  

kg phân hữu cơ. Hỏi

cần sử dụng bao nhiêu kg phân hữu cơ để bón cho hoa?

A. 30kg B. 40kg C. 50kg D. 45kg

Câu 23: Mặt phẳng (Oxyz) cắt mặt cầu 

2 2 2 S : x y z 2x 2y 4z 3 0        thep một

đường tròn có tọa độ tâm là

A.   1;0;0  B.   0; 1;2  C.   0;2; 4  D.   0;1; 2 

Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm

  A 3;2; 1  trên mặt phẳng  P : x y z 0    là

A.   2;1;0 B.   1;0;1 C.   0;1;1 D.   2; 1;1 

Câu 25: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a 3cm,SC 2cm   và SC vuông

góc với đáy. Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là:

A. 4cm B. 3cm C. 1cm D. 2cm

Câu 26: Tìm nghiệm của phương trình x 1 ln81 9 e 

A. x 5  B. x 4  C. x 6  D. x 17 

Câu 27: Cho khối nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân và đường sinh có độ

dài bằng a. Thể tích khối nón là:

A.

3a 12  B.

3a 2 12  C.

3a 3  D.

3a 2 6 

Câu 28: Khoảng cách giữa các điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số 3 2 y x 3x   bằng

A. 2 B. 4 2 C. 2 5 D. 2

Câu 29: Hình nón có thiết diện qua trục là một tam …