Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2017 (Có đáp án)

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2017 ------------------------------ Môn : TOÁN Thời gian làm bài : 90 phút,không kể thòi gian phát đề

-------------------------------- Câu 1: Giá trị lớn nhất (GTLN) và giá trị nhỏ nhất (GTNN) của hàm số 3 2 2 3 12 5 y x x x     trên đoạn   2;3 là?

A. GTLN 25  , GTNN 2 . B. GTLN 50  , GTNN 9  . C. GTLN 50  , GTNN 2 . D. GTLN 25  , GTNN 9  .

Câu 2: Cho hàm số  x f có    

2 / 2 1    x x x f phát biểu nào sau đây là đúng? A. Hàm số không có cực trị. B. Hàm số có đúng một điểm cực trị. C. Hàm số có 3 điểm cực trị. D. Hàm số có đúng hai cực trị. Câu 3: Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số  

4 2 1 2 1 y m x mx m      có đúng một điểm cực

trị?

A. 0  m hoặc 1  m B. 0  m hoặc 1  m . C. 0  m . D. 1  m .

Câu 4: Tập các giá trị của m để đường thẳng : d y x m   cắt đồ thị hàm số   3 : 2 1 x H y x   

tại hai

điểm thuộc hai nhánh của   H là?

A. R . B.  0 \ R . C.   0;. D.        ; 2 1 .

Câu 5: Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số 1

5 2 2



   x

x x y là?

A. 2 y x   . B. 2 y x   . C. 2 2 y x   . D. 2 2 y x   .

Câu 6: Tập hợp các giá trị m để hàm số m x

m x y    đồng biến trong   1; là?

A. R . B.   1;. C.   ;0  . D.   0; .

Câu 7: Tập hợp giá trị m để đồ thị hàm số 1

1 x y mx

  

có tiệm cận đứng là?

A.   1 ;0 \ R . B.  0 \ R . C.  1 \ R . D.   0;1 .

Câu 8: Số điểm cực trị của hàm số 4 3 3 2 y x x    là? A. 1. B. 2 . C. 3. D. 0 .

Câu 9: Cho hàm số 3 2 2 3 1 y x x    có đồ thị  C . Điểm trên  C có hệ số góc tiếp tuyến tại đó nhỏ

nhất là?

A.   0;1 . B.   1;0 . C. 1;0 2       

. D. 1 1 ; 2 2      

.

Câu 10: Một thầy giáo dự định xây dựng bể bơi di động cho học sinh nghèo miền núi từ một tấm tôn có kích thước 1 20 m m  (biết giá 2 1m tôn là 90000 VNĐ) bằng hai cách: Cách 1: Gò tấm tôn ban đầu thành một hình trụ như hình 1. Cách 1: Chia tấm tôn thành bốn thành phần rồi gò tấm tôn thành một hình hộp chữ nhật như hình 2.

ThuVienDeThi.com

Biết rằng sau khi xây xong theo dự tính, mức nước chỉ đổ đến 0.8m và giá nước là 9955 VNĐ 3 /m . Khi kinh phí của thầy chỉ có 2000000 VNĐ. Hỏi thầy giáo sẽ chọn cách nào để không vượt quá kinh phí? (Giả sử chỉ tính đến chi phí theo dữ kiện trong bài toán)

A. Cách 1. B. Cách 2. C. Cách 1 và cách 2. D. Không có cách nào được.

Câu 11: Tìm tất cả các giá trị m để hàm số 1 ln

2 ln

 

  m x

x m y nghịch biến trên   2; e ?

A. 2 m . B. 2 m  hoặc 1 m .C. 2 m  hoặc 1 m . D. 2 m  hoặc 1 m .

Câu 12: Phương trình     2 2 2 log 3 log 6 10 1 0 x x     có tập nghiệm là?

A.   1;2 . B.  1 . C. . D.  2 .

Câu 13: Trong các hàm số sau, hàm số nào thỏa mãn ' 2 y y  ?

A. ln 2 y x  . B.  

2 2 y x  . C. 2x y e  . D. 2 x y e  .

Câu 14: Tập nghiệm của bất phương trình     2 2 2log 1 log 5 1 x x     là?

A.   1;5 . B.   1;3 . C.     ; 3 3;   .D.   3;5 .

Câu 15: Tập xác định của hàm số ln 2 y x   là?

A.   2;  . B.  2; e    . C. 2 1 ; e     

. D.   ln 2;.

Câu 16: Bất phương trình 3

3

1 log 1 1 log

x x   

có tập nghiệm là?

A.       1 ; 3 1 . B.   0;1 . C.   1 ; 1; 3         

. D.   ;1  .

Câu 17: Cho 3 log 2 a  . Ta có 3 9 log 16 bằng?

A. 6a . B. 2

3

a . C. 4

3

a . D. 2

3a

.

Câu 18: Trong các hàm số sau, hàm số nào là đạo hàm của hàm số 2 .5 x x y  ?

A. 10 ln10 x . B. 10x . C. 2 5 x x  . D. 1 .10x x . Câu 19: Cho 2 3 log 3 ;log 7 a b   . Tính 6 log 63 theo ,a b ?

A.   1

1 2



 a

b a . B.   1

1 

 a

b a . C.   1 2



 a

b a . D.   1

1 

 a

b a   1 1 a b

a

 

.

Câu 20: Với giá trị nào của x thì đồ thị của hàm số

x y        2 1 nằm phía trên đường thẳng 1  y ?

A. 0 x  . B. 0 x  . C. 0 x  . D. 1 x . Câu 21: Dân số của một quốc gia trong 2 năm tăng từ 30000000 người lên 30048288 người. Tính …