Đề ôn thi THPT Quốc gia môn Toán

Trang 1

ĐỀ ÔN THI 1 HÀM SỐ

Câu 1: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở

bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. 2 2 1 y x x    B. 4 2 2 1 y x x   

C. 3 2 3 1 y x x    D. 1 1 x y x

  

Câu 2: Cho hàm số f(x) có tính chất:    ' 0, 1;4 f x x   và  ' 0 f x  khi và chỉ khi

  2;3 x . Hỏi khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A. Hàm số f(x) nghịch biến trên khoảng   1;2

B. Hàm số f(x) nghịch biến trên khoảng   3;4

C. Hàm số f(x) nghịch biến trên khoảng   1;4

D. Hàm số f(x) là hằm hàng trên khoảng   2;3

Câu 3: Cho hàm số  y f x  xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên:

x  -1 3 

y'  0 + 0 

y 5 4

2 1

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A. Giá trị cực đại của hàm số bằng 4

B. Hàm số có 2 điểm cực trị

C. Hàm số đồng biến trên khoảng   1;3 

D. Giá trị lớn nhất của hàm số bằng 5

MŨ LOGARIT

Câu 4: Đạo hàm của hàm số   log 2 4 y x   là:

A.   1 ' 2 4 ln10 y x   B. 2ln10 ' 2 4 y x   C.   2 ' 2 ln10 y x   D.   1 ' 2 ln10 y x  

Câu 5: Nghiệm của phương trình:

1 3 3 4 4 3

x x               

A. 2 x  B. 2 x 

ThuVienDeThi.com

Trang 2

C. 1 x  D. Phương trình vô nghiệm

Câu 6: Viết công thức tính diện tích S của hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số

 y f x  , trục Ox và hai đường thẳng   ,x b x a a b   

A. 

b

a S f x dx  B. 

b

a S f x dx  C. 

b

a S f x dx  D.  2 b

a S f x dx 

Câu 7: Cho số phức 3 4 z i   . Tính môdun của số phức z:

A. 15 z  B. 25 z  C. 1 z  D. 5 z 

Câu 8: Cho hai số phức 1 2 3 z i   và 2 1 2 z i  . Tìm phần thực và phần ảo của số phức

1 2 2 w z z  

A. Phần thực bằng 4 , phần ảo bằng 1

B. Phần thực bằng 4 , phần ảo bằng i

C. Phần thực bằng 3 , phần ảo bằng 1

D. Phần thực bằng 3 , phần ảo bằng i 

HÌNH GIẢI TÍCH OXYZ

Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , Vec-tơ nào dưới đây là một vec-tơ pháp tuyến

của mặt phẳng (Oxy) ?

A.   1;0;0 n  

B.   1;1;0 n  

C.   0;0;1 n  

D.   0;1;0 n  

Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu



2 2 2 : 2 4 4 0 S x y z y z       . Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S) là:

A.   0; 1;2 ; 2 I R   B.   0;1; 2 ; 3 I R   C.   0; 1;2 ; 3 I R   D.   1;1; 2 ; 3 I R  

HÀM SỐ

Câu 11: Hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị hàm số 4 2 2 2 y x x    tại điểm   0;2 A là:

A. 1 k  B. 2 k  C. 0 k  D. 1 k 

Câu 12: Biết rằng hàm số 3 2 3 2 y x x    đạt cực trị tại hai điểm 1 2 , x x . Tính 1 2 x x 

A. 1 B. -2 C. 2 D. 0

NHÓM CÂU HỎI THÔNG HIỂU

ThuVienDeThi.com

Trang 3

Câu 13: Cho hàm số 2 3 1 x y x

   . Giao điểm hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số có tọa độ

là:

A.   1;3 B. 3 1; 2       

C.   1;2  D.   1;2

Câu 14: Số các điểm có tọa độ nguyên trên đồ thị hàm số 2 x y x  

A. 2 B. 3 C. 4 D. 1

MŨ LOGARIT

Câu 15: Nghiệm của bất phương trình:

3 2 1 2 2 1 1 3 9

x x               

A. 2 x  B. 2 x 

C. vô nghiệm D. Mọi x¡ là nghiệm

Câu 16: Tập xác định của hàm số  

2 2 3 2 3 y x x    là:

A.   1;3 D  B.     ; 1 3; D   

C. D ¡ D.   \ 1;3 D   ¡

Câu 17: Đạo hàm của hàm số:     2 1 ln 1 y x x    bằng:

A.     1 ln 1 2 1 ' 1 x x x y x       B.     2 1 ln 1 2 1 ' 1 x x x y x      

C. 2 ' 1 y x   D.     2 1 ln 1 2 1 ' 1 x x x y x      

Câu 18: Cho hai số thực a và b, với 1 a b   . Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

A. 1 1 1 log log a b b a  B. 1 1 1 log log a b b a  

C. 1 1 1 log log a b

a b   D. 1 1 1 log log b a a b  

TÍCH PHÂN

Câu 19: Tìm nguyên hàm của hàm số 

6 1

2

x e f x

  

A.

6 1 6 1

2 12

x x e e dx C

       B.

6 1 6 1

2 2

x x e e dx C

      

ThuVienDeThi.com