Đề thi thử 90 THPT quốc gia môn thi Toán học

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA

Môn thi: Toán Thời gian làm bài 90 phút Họ và tên:................................................................... Số báo danh: .......................

Câu 1: Hàm số 3 2 y x 3x 3x 4     có bao nhiêu cực trị ? A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

Câu 2: Cho hàm số 3 2 4 y x 2x x 3 3    . Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. Hàm số đã cho nghịch biến trên 1 ; 2       

B. Hàm số đã cho nghịch biến trên 1 ; 2        

C. Hàm số đã cho nghịch biến trên 1 1 ; ; 2 2               

D. Hàm số đã cho nghịch biến trên

Câu 3: Hàm số nào sau đây đồng biến trên ? A. y tan x  B. 4 2 y 2x x   C. 3 y x 3x 1    D. 3 y x 2   Câu 4: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ?

A. 3 y 4x x   B. 3 2 y 3x x 2x 7     C. 3 y x x   D. y 4x 3sin x cos x   

Câu 5: Cho hàm số 2 y 1 x   . Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. Hàm số đã cho đồng biến trên   0;1 B. Hàm số đã cho đồng biến trên   0;1

C. Hàm số đã cho nghịch biến trên   0;1 D. Hàm số đã cho nghịch biến trên   1;0 

Câu 6: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số

2 x 5 y x 3    trên đoạn   0;2 .

A.

  x 0;2

5 min y 3   B.

  x 0;2

1 min y 3   C.

  x 0;2 min y 2   D.

  x 0;2 min y 10  

Câu 7: Đồ thị hàm số 3 2 y x 3x 2x 1     cắt đồ thị hàm số 2 y x 3x 1    tại hai điểm phân biệt A, B. Khi đó độ dài AB là bao nhiêu? A. AB 3  B. AB 2 2  C. AB 2  D. AB 1  Câu 8: Tìm m để đồ thị hàm số 4 2 4 y x 2mx 2m m     có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác đều.

A. m 0  B. 3 m 3  C. 3 m 3  D. m 3 

Câu 9: Tìm tất cả các giá trị thực của m để đồ thị hàm số

2

4 x 2 y

mx 3

 



có đường tiệm cận ngang.

A. m 0  B. m 0  C. m 0  D. m 3 

Câu 10: Cho hàm số 3x 1 y x 3    có đồ thị là (C). Tìm điểm M thuộc đồ thị (C) sao cho khoảng cách từ M

đến tiệm cận đứng bằng hai lần khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang. A.     1 2 M 1; 1 ;M 7;5  B.     1 2 M 1;1 ;M 7;5  C.     1 2 M 1;1 ;M 7;5  D.     1 2 M 1;1 ;M 7; 5 

Câu 11: Một đại lý xăng dầu cần làm một cái bồn dầu hình trụ bằng tôn có thể tích 3 16 m  . Tìm bán kính đáy r của hình trụ sao cho hình trụ được làm ra ít tốn nguyên vật liệu nhất. A. 0,8m B. 1,2m C. 2m D. 2,4m

Câu 12: Cho số dương a, biểu thức 6 5 3 a. a. a viết dưới dạng hữu tỷ là:

A.

7 3 a B.

5 7 a C.

1 6 a D.

5 3 a

Câu 13: Hàm số  

4 2 y 4x 1

   có TXĐ là: A. B.   0; C. 1 1 \ ; 2 2       

D. 1 1 ; 2 2       

Câu 14: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 2 y x

  tại điểm thuộc đồ thị có hoành độ bằng 1 là:

ThuVienDeThi.com

A. y x 1 2    B. y x 1 2 2      C. y x 1 2    D. y x 1 2 2     

Câu 15: Cho hàm số x y 2 2x   . Khẳng định nào sau đây sai. A. Đồ thị hàm số luôn cắt trục tung. B. Đồ thị hàm số luôn cắt đường thẳng y 2  C. Hàm số có giá trị nhỏ nhất lớn hơn -1. D. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại duy nhất một điểm Câu 16: Tìm tập xác định D của hàm số   3 y log x 3x 2   

A.   D 2;1  B.   D 2;   C.   D 1;   D.   D 2; \ 1   Câu 17: Đồ thị hình bên của hàm số nào: A. x y 2  B. x y 3  C. 2 y x 1   D. x y 2 3  

Câu 18: Tính đạo hàm của hàm số x 1 x y 2

 

A.    

2 x ln 2 x 1 1 y'

2

   B. x x 2 y' 2

  C. x 2 x y' 2

  D.  

x ln 2 x 1 1 y' 2

  

Câu 19: Đặt 3 4 a log 5;b log 5   . Hãy biểu diễn 15 log 20 theo a và b.

A.     15

a 1 a log 20 b a b    B.     15

b 1 a log 20 a 1 b

   C.     15

b 1 b log 20 a 1 a

   D.     15

a 1 b log 20 b 1 a

  

Câu 20: Cho các số t hực a, b thỏa 1 a b   . Khẳng định nào sau đây đúng

A.

a b

1 1 1 log b log a  B.

a b

1 1 1 log b log a   C.

a b

1 1 1 log b log a   D.

b a

1 l 1 log a log b 

Câu 21: Ông Bách thanh toán tiền mua xe bằng các kỳ khoản năm: 5.000.000 đồng, 6.000.000 đồng, 10.000.000 đồng và 20.000.000 đồng. Kỳ khoản đầu thanh toán 1 năm sau ngày mua. Với lãi suất áp dụng là 8%. Hỏi giá trị chiếc xe ông Bách …