Đề ôn thi thpt quốc gia môn Toán - Đề 1

Th.s. Lương Tuấn – THPT Trần Phú

ĐỀ ÔN THI THPT QUỐC GIA 2017 – Đề 1 Câu 1. Tập xác định của hàm số là: 3 2 3 1 y x x x = - + -

A. B. C. D. ( ) 0;+ ¥ ( ) ;0 - ¥ ( ) ; - ¥ + ¥ ( ) 1; - + ¥

Câu 2. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào không có cực trị:

A. B. C. D. 3 2 3 3 y x x = - + 4 2 1 y x x = - + 3 2 y x = + 4 3 y x = - + Câu 3. Hàm số đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau: sin y x =

A. B. C. D. ; 2 p p æ ö÷ ç ÷ ç ÷ ç ÷ çè ø

; 2 p p æ ö÷ ç ÷ -ç ÷ ç ÷ çè ø ( ) 0;2p 0; 3

p æ ö÷ ç ÷ ç ÷ ç ÷ çè ø

Câu 4. Hàm số dạng có tối đa bao nhiêu điểm cực trị ? 4 2 ( 0) y ax bx c a = + + ¹

A. B. C. D. 3 2 1 0

Câu 5. Phương trình tiếp tuyến của hàm số tại điểm có hoành độ bằng -3 là: 1 2 x y x

- = + A. B. C. D. 3 5 y x = - - 3 13 y x = - + 3 13 y x = + 3 5 y x = +

Câu 6. Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây là sai? 3 3 3 y x x = - + - A. Hàm số đạt cực tiểu tại ; B. Hàm số có 2 điểm cực đại; 1 x = - C. Hàm số đạt cực đại tại ; D. Hàm số có 2 điểm cực trị. 1 x =

Câu 7. Giá trị lớn nhất của hàm số là: A. B. 4 C. 2 D. 2 4 y x x = - + - 2 2 2

Câu 8. Giá trị của m để đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đi qua điểm 1 2

mx y x m - = + (1;2) A

A. B. C. D. 2 m = - 4 m = - 5 m = - 2 m = Câu 9. Giá trị để đồ thị hàm có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng m 4 2 2 1 y x mx = + -

là: A. B. C. D. 4 2 2 m = 4 m = - 2 m = - 1 m =

Câu 10. Giá trị của m để hàm số đồng biến trên là: 3 2 1 2 ( 3) 5 3 y x mx m x m = - + + - + ¡

A. B. C. D. 1 m ³ 3 4 m £ - 3 1 4 m - £ £ 3 1 4 m - < <

Câu 11. Một người đàn ông muốn chèo thuyền ở vị trí A tới điểm B về phía hạ lưu bờ đối diện, càng nhanh càng tốt, trên một bờ sông thẳng rộng (như hình vẽ). Anh có thể chèo thuyền của mình trực tiếp 3km qua sông để đến C và sau đó chạy đến B, hay có thể chèo trực tiếp đến B, hoặc anh ta có thể chèo thuyền đến một điểm D giữa C và B và sau đó chạy đến B. Biết anh ấy có thể chèo thuyền , chạy và 6 / km h 8 / km h

quãng đường . Biết tốc độ của dòng nước là không đáng kể so với tốc độ chèo thuyền của người 8 BC km = đàn ông. Tìm khoảng thời gian ngắn nhất (đơn vị: giờ) để người đàn ông đến B.

A. . B. 7 1 8 + 9

7

C. D. 73 6

3 2 Câu 12. Tập xác định của hàm số là: 2 y x- =

A. B. . C. . D. . ( ) 0;+ ¥ ( ) ;0 - ¥ ( ) ; - ¥ + ¥ { } \ 0 ¡

Câu 13. Tập xác định của hàm số là: 2 log ( 1) y x = -

A. B. C. D. ¡ { } \ 1 ¡ ( ) 1;+ ¥ ( ;1) - ¥

Câu 14. Cho hàm số thì 2 3 log ( 1) y x = -

A. B. C. D. 2

2 '

( 1) ln 3 x y

x =

- 2

2 '

( 1) x y

x =

- 2

1 '

( 1) ln 3 y

x =

- 2 2 ln 3 '

( 1) x y

x =

-

ThuVienDeThi.com

Th.s. Lương Tuấn – THPT Trần Phú

Câu 15. Nghiệm của bất phương trình là 2 1 3 9

x+ ³

A. B. C. D. 4 x < 4 x ³ - 0 x < 0 x > Câu 16. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. Hàm số với là một hàm số đồng biến trên x y a = 0 1 a < < ( ) ; - ¥ + ¥

B. Hàm số với là một hàm số nghịch biến trên x y a = 1 a > ( ) ; - ¥ + ¥

C. Đồ thị hàm số với luôn đi qua điểm x y a = 0 1 a < ¹ ( ;1) a

D.Đồ thị các hàm số và ( ) thì đối xứng với nhau qua trục tung x y a = 1

x y a

æ ö÷ ç ÷ = ç ÷ ç ÷ çè ø

0 1 a < ¹

Câu 17. Cho . Khi đó 2 log 5 a = 1250 log 4 ? =

A. B. C. D. 1 1 2a +

2 1 2a +

2 1 4a +

1 1 4a +

Câu 18. Phương trình có tích các nghiệm là: ( ) ( ) 2 1 2 1 2 2 0

x x - + + - =

A.-1 B. 2 C. 0 D. 1

Câu 19. Tổng các nghiệm của phương trình trên bằng:

2 2 1 tan cos 4 2 3 0 x x + - = 3 ;3 p p é ù -ê ú ë û

A. B. C. D.0 p 3

2

p 2p

Câu 20. Tập nghiệm của bất phương trình là: ( )

1

3 1 0,25 2

x

x -

- æö÷ ç ÷ ³ ç ÷ ç ÷ çè ø

A. B. C. D. ( ) 5;+ ¥ ) 5; é + ¥ êë ( ;5ù - ¥ úû ( ) ;5 - ¥

Câu 21. Sự tăng trưởng của loại vi khuẩn tuân theo công thức , trong đó A là số lượng vi .r t S Ae = khuẩn ban đầu, r là tỉ lệ tăng trưởng ( ), t là thời gian tăng trưởng. Biết số vi khuẩn ban đầu là 100 con và 0 r > sau 5 giờ có 300 con. Thời gian để vi khuẩn tăng gấp đôi số ban đầu gần đúng nhất với kết quả nào trong các kết quả sau: A.3 giờ 9 phút. B. 4giờ 10 phút C. 3 giờ 40 phút. D. 2 giờ 5 phút Câu 22. Diện tích của hình phẳng …