Đề thi thử THPT quốc gia lần 2 Môn Toán - Đề 5

1

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 2 ĐỀ 5

MÔN TOÁN NĂM 2017

Câu 1. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên :

A. B. 3 2 3 3 2017 y x x x     4 2 2016 y x x   

C. y=cot x D. 1 2 x y x

  

Câu 2. Cho hàm số: 2 1 1 x y x

  

A. Hàm số nghịch biến và ( ; 1)  ( 1; ) 

B. Hàm số đồng biến và ( ; 1)  ( 1; ) 

C. Hàm số đồng biến và , nghịch biến (-1;1) ( ; 1)  ( 1; ) 

D. Hàm số đồng biến trên tập R

Câu 3. Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số: trên đoạn [0;1] là:

2 2 1 1 x x y x

   

A.

[0;1] [0;1] min ( ) 1;max ( ) 2 f x f x  

B.

[0;1] [0;1] min ( ) 1;max ( ) 2 f x f x  

C.

[0;1] [0;1] min ( ) 2;max ( ) 1 f x f x  

D. Một số kết quả khác

Câu 4. Cho hàm số . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai 4 2 6 1 y x x   

A. Đồ thị hàm số lồi trong khoảng (-1;1) B. Đồ thị hàm số lõm ( ; 1) 

C. Đồ thị của hàm số lồi trong khoảng D. Đồ thị hàm số có hai điểm uốn (1; ) 

Câu 5. Tìm m để hàm số đồng biến trên (0;3) 3 2 1 ( ) ( 1) ( 3) x 10 3 y f x x m x m        

A. B. C. D. 12

7 m  12

7 m  m R  17

2 m 

Câu 6. Đồ thị có số điểm uốn là: 4 2 4 9 y x x   

ThuVienDeThi.com

2

A. 0 B. 1 C. 2 D. 4

Câu 7. Phương trình tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của là: 2 1 1 x y x

  

A. y=1,x=2 B. x=1,y=2 C. y=2x,x=1 D. y= -2,x= -1

Câu 8. Đồ thị hàm số có số điểm cực trị là: 4 2 3 2 y x x   

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

Câu 9. Cho hàm số: . Các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai: 3 2 1 1 3 y x x m     

A. Hàm số luôn có cực trị với mọi giá trị m.

B. Hàm số luôn đồng biến trên (0;2)

C. Hàm số nghịch biến trên ( ;0) 

D. Hàm số nghịch biến trên (0;2)

Câu 10. Một hộp không nắp được làm từ một mảnh các tông theo mẫu. Hộp có đáy là một hình

vuông cạnh x (cm), chiều cao h (cm) và có thể tích là V . Tìm x sao cho diện tích S(x) của mảnh 3 cm

các tông là nhỏ nhất.

A. B. C. D. 3 2 x V  3 x V  3 2 2 x V  3 2 x V 

Câu 11. Nghiệm của bất phương trình: là

2 1 2 1 3 1 2 ( ) 8

x x

 

A. (-4;-2) B. (2;4) C. (-2;0) D. (0;2)

Câu 12. Nghiệm của bất phương trình: là: 9 8.3 9 0 x x   

A. (-1;2) B. C. D. (2; )  ( ; 1)  (1; ) 

Câu 13. Rút gọn biểu thức: 3 2log 2 5 3 log .log 25 a

a B a  

A. B. C. D. 2 4 a  2 2 a  2 4 a  2 2 a 

Câu 14. Đạo hàm của hàm số là: 1 ln( 2) x y x

  

A. B. 2 ( 2)ln( 2) 2( 1) '

2( 2) 1ln ( 2) x x x y

x x x     

  

2 ( 2)ln( 2) 2( 1) '

2( 2) 1ln ( 2) x x x y

x x x      

  

ThuVienDeThi.com

3

C. D. 2 ( 2)ln( 2) 2( 1) '

2( 2) 1ln ( 2) x x x y

x x x     

  

2 ( 2)ln( 2) 2( 1) '

2( 2) 1ln ( 2) x x x y

x x x      

  

Câu 22. Nguyên hàm của với F(1)=3 là: (x) F 2 f( )

2 1 x

x 



A. B. C. D. 2 2 1 x  2 2 1 2 x  2 2 1 1 x  2 2 1 1 x 

Câu 23. Cho tích phân . I có giá trị bằng:

4

4 4

0

(cos sin ) I x x dx



  

A. B. C. D. 1 4

1 3

2 5

1 2

Câu 24. Giá trị của tích phân bằng:

ln2

0

x xe dx  

A. 1-ln2 B. 1+ln2 C. D. 2(1+ln2) 1 ln 2

2 

Câu 25. Thể tích của khối tròn xoay sinh ra bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường có phương trình

, trục Ox,x=1,x=2 quay một vòng quanh trục Ox có số đo bằng:

1 2 2 .

x y x e 

A. (đvtt) B. (đvtt) C. (đvtt) D. (đvtt) e  2e  4 16

Câu 26. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số (C) và d: bằng: 2 1 y x   3 y x  

A. (đvdt) B. (đvdt) C. (đvdt) D. (đvdt) 7 2

9 2

5 2

3 2

Câu 27. Tích phân bằng:

1

0

(| 2 1| | |) I x x dx    

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

Câu 28. Cho số phức z thỏa mãn . Tìm mô đun của số phức z: 2 (1 ) (1 2 ) z i z i    

A. 100 B. 10 C. D. 3 109

Câu 29. Cho số phức z thỏa mãn . Tìm phần ảo của số phức (1 ) (3 ) 2 6 i z i z i      w 2 1 z  

A. 6 B. 3 C. 5 D. 2

Câu 29. Cho số phức z thỏa mãn . Tìm số phức w biết (1 ) (3 ) 2 6 i z i z i      w 2 2 z  

ThuVienDeThi.com