Đề thi thử THPT quốc gia môn Toán học (lần I)

Trang 1 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi file word có lời giải chi tiết

THPT CHUYÊN TRẦN PHÚ LẦN I

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

Môn: Toán

Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1: Tập xác định của hàm số là: 3 2 3 4 2

x y x x     

A. B. C. D.    ; 3 2;       ; 3 2;      3;2    3;2 

Câu 2: Nghiệm của phương trình là:

1 1 125 25

x

x        

A. B. 1 C. D. 4 1 8

2 5 

Câu 3: Từ một miếng tôn hình bán nguyệt có bán kính , người ta muốn cắt ra một hình 3 R 

chữ nhật (xem hình) có diện tích lớn nhất. Diện tích lớn nhất có thể có của miếng tôn hình chữ

nhật là:

A. B. C. 9 D. 7 6 3 6 2

Câu 4: Một học sinh giải phương trình như sau:    3.4 3 10 .2 3 0 * x x x x    

- Bước 1: Đặt . Phương trình (*) được viết lại là: 2 0 x t      2 3. 3 10 . 3 0 1 t x t x    

Biệt số:       2 2 2 3 10 12 3 9 48 64 3 8 x x x x x         

Suy ra phương trình (1) có hai nghiệm: hoặc . 1 3 t  3 t x  

- Bước 2: + Với ta có 1 3 t  2 1 1 2 log 3 3

x x   

+ Với ta có 3 t x   2 3 1 x x x    

(Do VT đồng biến, VP nghịch biến nên phương trình có tối đa 1 nghiệm)

- Bước 3: Vậy (*) có hai nghiệm là và 2

1 log 3 x  1 x 

Bài giải trên đúng hay sau? Nếu sai thì sai ở bước nào?

A. Bước 2 B. Bước 1 C. Đúng D. Bước 3

ThuVienDeThi.com

Trang 2 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi file word có lời giải chi tiết

Câu 5: Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số đi qua điểm 4 2 2 2 1 y x mx m    

  2;0 N 

A. B. C. D. 3 2

17

6  17

6

5 2

Câu 6: Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A với , biết · 0 2 , 120 BC a BAC  

và mặt (SBC) hợp với đáy một góc . Tính thể tích khối chóp S.ABC   SA ABC  0 45

A. B. C. D.

3

3 a 3

9 a 3 2 a

3

2 a

Câu 7: Hàm số 4 3 4 5 y x x   

A. Nhận điểm làm điểm cực đại 3 x 

B. Nhận điểm làm điểm cực tiểu 3 x 

C. Nhận điểm làm điểm cực đại 0 x 

D. Nhận điểm làm điểm cực tiểu 0 x 

Câu 8: Cho hàm số . Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số   3 2 1 3 2 1 3 y x mx m x     

nghịch biến trên . ¡

A. B. C. D. 1 2 m m

    

2 1 m   1 2 m m

    

2 1 m  

Câu 9: Cho hàm số có đồ thị (C). Tìm tọa độ điểm M có hoành độ dương thuộc (C) 2 2 x y x

  

sao cho tổng khoảng cách từ M đến hai tiệm cận là nhỏ nhất.

A. B. C. D.   2;2 M   0; 1 M    1; 3 M    4;3 M

Câu 10: Số nghiệm nguyên của bất phương trình: là:

2 3 10 2 1 1 3 3

x x x                

A. 9 B. 0 C. 11 D. 1

Câu 11: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh . Hình chiếu vuông góc của a

điểm A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC. Biết thể tích của khối lăng trụ

là . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AA’ và BC.

3 3

4 a

A. B. C. D. 3

2

a 4

3

a 3

4

a 2

3

a

Câu 12: Tập nghiệm của bất phương trình: là:     2 0,8 0,8 log log 2 4 x x x    

ThuVienDeThi.com

Trang 3 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi file word có lời giải chi tiết

A. B. C. D.    ; 4 1;      1;2   4;1     ; 4 1;2  

Câu 13: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B, , AB BC a  

, và . Gọi E là trung điểm của AD. Kẻ tại K. Bán 2 AD a    SA ABCD  2 SA a  EK SD 

kính mặt cầu đi qua sáu điểm S, A, B, C, E, K bằng:

A. B. C. D. a 3 2 a 6 2 a 1 2 a

Câu 14: Tập nghiệm của bất phương trình là: 2 3 log 4 x  

A. B. C. D.   0;16   8;   8;16 ¡

Câu 15: Đồ thị hình bên là của hàm số . Tìm tất cả các giá trị của m để 3 2 3 4 y x x   

phương trình có hai nghiệm phân biệt? Chọn khẳng định đúng. 3 2 3 0 x x m   

A. B. C. hoặc D. 0 m  4 m  4 m  0 m  0 4 m  

Câu 16: Cho hình nón đỉnh S, đáy là hình tròn tâm O, thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh a

, thể tích của khối nón là:

A. B. C. D. 3 1 3 24 a  3 1 3 8 a  3 1 3 12 a  3 1 3 6 a 

Câu 17: Cho hàm số có đồ thị (C). Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng 2 1 1 x y x

  

cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B …