Đề tham khảo kỳ thi THPT quốc gia môn Toán

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM Trang 1/8

ĐỀ THAM KHẢO KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017

Lê Phúc Lữ giới thiệu

(50 câu trắc nghiệm)

Họ, tên thí sinh:.....................................................................

Câu 1. Một hàm số có đạo hàm là . Hỏi hàm số này có bao nhiêu ( ) f x 2 3 5 '( ) ( 1) ( 2) ( 3)     f x x x x x

cực trị? A. B. C. D. 4 3 2 1

Câu 2. Hàm số nào sau đây đồng biến trên ? ¡

A. B. C. D. 1 2    x y x

3 2 1 1 3 2    y x x x 4 4 2    y x x 3 2 3 3 1     y x x x

Câu 3. Gọi là hàm số của đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hỏi với giá trị nào của thì phương ( )  y f x m

trình có đúng hai nghiệm phân biệt? ( )  f x m

A. . B. . 0 1   m 5  m C. . D. Cả A, B đều đúng. 1, 5   m m

Câu 4. Hàm số bậc ba có thể có bao nhiêu cực trị?

A. 1 hoặc 2 hoặc 3. B. 0 hoặc 2. C. 0 hoặc 1 hoặc 2. D. 2

Câu 5. Gọi là ba điểm cực trị của đồ thị hàm số . Hỏi diện tích tam giác , , A B C 4 2 2 4 1    y x x ABC

là bao nhiêu?

A. B. C. D. 4 2 1 3 2

Câu 6. Biết rằng hàm số có tiệm cận đứng là và tiệm cận ngang là . Tính giá trị 1 2    ax y bx 2  x 3  y

của tổng .  a b A. B. C. D. 5 4 0 1

ThuVienDeThi.com

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM Trang 2/8

Câu 7. Cho hàm số với . Gọi giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất 3sin 4cos 2    y x x   0;2  x  ,a b

của hàm số. Khi đó, tổng bằng bao nhiêu?  a b A. B. C. D. 10 7 3 9

Câu 8. Hàm số với có hai cực trị là . Hỏi kết luận nào sau đây là đúng 3 ( )    f x x ax b , ¡ a b 1 2 , x x

về hàm này?

A. Phương trình có thể có nghiệm duy nhất.  f x m

B. Đồ thị hàm só đi qua gốc tọa độ. C. Tổng hai giá trị cực trị là . b D. Hai điểm cực trị của đồ thị hàm số nằm về hai phía của trục tung.

Câu 9. Tiếp tuyến tại điểm cực trị của đồ thị hàm số có gì đặc biệt? 4 2 , 0     y ax bx c a

A. Song song với trục tung. B. Có hệ số góc dương. C. Song song với trục hoành. D. Luôn đi qua gốc tọa độ.

Câu 10. Có hai cây cột dựng trên mặt đát lần lượt cao 1m và 4m, đỉnh của hai cây cột cách nhau 5m. Người ta cần chọn một vị trí trên mặt đất (nằm giữa hai chân cột) để giăng dây nối đến hai đỉnh cột để trang trí như mô hình bên dưới. Tính độ dài dây ngắn nhất.

A. B. C. D. 41 37 29 3 5

Câu 11. Tìm để hàm số nghịch biến trên . m 2 sin cos

 m x y x 0; 6      



A. B. C. D. 1  m 0  m 5 4  m 2  m

Câu 12. Tính đạo hàm của hàm số .   ln sin  y x

A. B. C. D. tan x cot x tan  x 1 sin x

Câu 13. Phương trình có nghiệm là bao nhiêu? 2 2 4 

x

A. B. C. D. 1  m 0  m 5 4  m 2  m

Câu 14. Với và . Điều kiện nào sau đây cho biết ? , 0  a b 1, 1   a b log 0  a b

A. B. C. D. ( 1)( 1) 0    a b 1  ab 1  b 1  ab

Câu 15. Tập xác định của hàm số là gì? 2 5 (4 )   y x

ThuVienDeThi.com

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM Trang 3/8

A. B. C. D. ¡ D \{ 2}   ¡ D   2;2  D [ 2;2]  D

Câu 16. Bất phương trình có nghiệm là gì? 4

1 log 2  x

A. B. C. D. Vô nghiệm. 1 2  x 2  x 1 0 2   x

Câu 17. Với và . Biểu thức nào sau đây bằng với ? , , 0  a b c 1, 1, 1    a b c logb c a

A. B. C. D. . loga c b logb a c logb a c loga b c

Câu 18. Hỏi với giá trị nào thì hàm số nghịch biến trên? a (3 )   x y a

A. B. C. D. . 2 3   a 0 1   a 2  a 0  a

Câu 19. Cho , tính đạo hàm của hàm số? 2 3   x y x

A. B. C. D. . 2 1 2. 3    x x 2 1 ln .3  x x x x 2 1 2. 3 ln3    x x

1 2 1 3 ln3 2

   x x

Câu 20. Người ta thả một lá bèo vào một hồ nước. Kinh nghiệm cho thấy sau 9 giờ, bèo sẽ sinh kín cả mặt hồ. Biết rằng sau mỗi giờ, lượng lá bèo tăng gấp 10 lần lượng lá bèo trước đó và tốc độ tăng

không đổi. Hỏi sau mấy giờ thì số lá bèo phủ kín cái hồ? 1 3

A. B. C. D. 3

9 10

3 9log3 9 log3

Câu 21. Cho thỏa mãn điều kiện . Tính giá trị của biểu thức , , a b c 3 7 11 log 7 log 11 log 25 27, 49, 11    a b c

      2 2 2 3 7 11 log 7 log 11 log 25 .    T a b c

A. B. C. D. . 76 11  3141 21 469

Câu 22. Cho là các hàm số xác định, liên tục trên . Hỏi khẳng định nào sau đây sai? ( ), ( ) f x g x ¡

A. . B. .   ( ) ( ) ( ) ( )   …