Đề thi THPT quốc gia năm 2017 môn Toán - Đề thi thử, đề 1

1

Đề 1 KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017 ĐỀ THI THỬ MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1. Các khoảng nghịch biến của hàm số . 4 2 1 2 5 4 y x x   

A. (-2;0) và (2;+) B. (-1;0) và (1;+) C.(- ;-2) và (0;2) D. (-;-1) và (1;+)

Câu 2. Tìm giá trị của tham số m để hàm số đồng biến trên (-2;+). x y x m   A. m < 0 B. m 0 C. m <-2 D. m  -2

Câu 3. Tìm giá trị lớn nhất của hàm trên đoạn [-1;2]. 3 2 ( ) 2 3 12 2 f x x x x    

A. B. C. D. -1;2 max 6 y    



1;2 max 10 y     



-1;2 max 15 y    



1;2 max 11. y     



Câu 4. Tìm số điểm cực trị của hàm số . 4 2 2 3 y x x    A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 5. Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? Chọn 1 câu đúng.

4

2

-2

- 2 2 -2 2 O

A. 2 4 4x x y    B. 2 4 2x x y    C. 2 4 3x x y   D. 2 4 3 4 1 x x y   

Câu 6. Cho hàm số 2x 1 y (C). x 1

 

 Các phát biểu sau, phát biểu nào sai ?

A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng x 1 ; B. Hàm số luôn đồng biến trên từng khoảng của tập xác định của nó; C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng y 2  .

D. Đồ thị hàm số (C) có giao điểm với Oy tại điểm 1 ;0 2      

.

Câu 7. Một người thợ xây cần xây một bể chứa 108m3 nước, có dạng hình hộp chữ nhật với đáy là hình vuông và không có nắp. Hỏi chiều dài cạnh đáy và chiều cao của lòng bể bằng bao nhiêu để số viên gạch dùng xây bể là ít nhất? Biết thành bể và đáy bể đều được xây bằng gạch, độ dày của thành bể và đáy là như nhau, các viên gạch có kích thước như nhau và số viên gạch trên một đơn vị diện tích là bằng nhau.

A.

3 3 108 ; 108 m m B. 6m; 3m C. 3m ; 12m D. 2m; 27m

Câu 8. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số

2

1

4

x y

x

 



là

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

Câu 9. Cho hàm số 3 2 1 1 3 y x mx x m     . Tìm m để hàm số có 2 cực trị tại A, B thỏa 2 2 2 A B x x  

A. 1 m  B. 2 m  C. 3 m  D. 0 m 

ThuVienDeThi.com

2

Câu 10. Cho hàm số có bảng biến thiên ở hình bên. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ?

A. Hàm số có 2 cực trị.

B. Hàm số có giá trị cực đại bằng 3. C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 3, giá trị nhỏ nhất bằng -1.

D. Hàm số đạt cực tiểu tại x= 0.

Câu 11. Cho hàm số 3 2 3 4 y x x    có đồ thị (C ). Gọi (d) là đường thẳng đi qua A(-1 ;0) và có hệ số góc k. Tìm m để đường thẳng (d) cắt đổ thị (C) tại 3 điểm phân biệt A, B, C sao cho diện tích tam giác OBC bằng 1.

A. k = 2 B. k = 1 C. k = -1 D. k = -2

Câu 12. Giải phương trình .     2 3 3 log 6 log 2 1 x x    

A. B. C. D. 0 x  1 x  2 x  3. x  Câu 13. Tính đạo hàm của hàm số 3.3 .  x y A. B. C. D. 1 ' 3   x y 1 ' 3   x y 1 ' 3 ln3   x y 1 ' 3 ln3   x y Câu 14. Giải bất phương trình .     2 2 log 1 1 log 2    x x A. 1 < x < 2 B. -4 < x < 3 C. 2 < x < 5 D. 2 < x < 3. Câu 15. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn .   2 ln y x x     2;3

A. B. C. D. 2;3 min 1 y    



  2;3 min 4 2ln 2   y

  2;3 min  y e

  2;3 min 2 2ln 2  y

Câu 16. Hàm số thỏa mãn đẳng thức nào sau đây ? 1 ln 1 y x   A. B. C. D. / . 1 y x y e 

/ . 1 y x y e 

/ . 1 y x y e  / . 1 y x y e 

Câu 17. Giả sử ta có hệ thức . Hệ thức nào sau đây là đúng ? 2 2 7 ( , 0) a b ab a b   

A. B.      2 2 2 2log a b log a log b    2 2 2 a b 2log log a log b 3

C. D. 4      2 2 2 a b log 2 log a log b 3

   2 2 2 a b log log a log b 6 Câu 18. Tính đạo hàm của hàm số   .ln 2 sin . x y e x  

A. B.

x / e .cosx y 2 sinx     / x cosx y e ln 2 sin x 2 sinx          

C. D.

x / e .cosx y 2 sinx     / x cosx y e ln 2 sin x 2 sinx           Câu 19. Đặt . Hãy biểu diễn theo a và b. 30 30 log 3, log 5 a b   30 log 1350 A. B. 30 log 1350 2 2 a b    30 log 1350 2 1 a b    C. D. 30 log 1350 2 1 a b    30 log 1350 2 2 a b   

Câu 20. Nếu và thì khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

4 3

5 4 a a  1 2 log log 2 3 b b 

A. B. 1, 1; a b   0 1, 1; a b    C. D. 1,0 1; a b    0 1,0 1. a b     Câu 21. Một người gửi …