Đề thi THPT quốc gia năm 2016 - 2017 môn Toán

SỞ GD&ĐT BÌNH ĐỊNH ĐỀ 7(50 câu trắc nghiệm)

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2016-2017

Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1: : Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?

2

O 1

1

A. B. y = x3 + 3x2 +1 C. D. 1 3 3 2 3     x x x y 1 3 3    x x y 3 2 3 1 y x x   

Câu 2: Cho hàm số .Khẳng định nào sau đây sai ?

2

2 2x 3x 2 y x 2x 3     

A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là 1 y 2 

B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y 2  C. Đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận D. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng là x= -1; x=3

Câu 3: Cho hàm số Mệnh đề nào sau đây là sai?   3 2 1 y x m x 2m 1 x 1 3     

A. thì hàm số có hai điểm cực trị B. Hàm số luôn luôn có cực đại và cực tiểu m 1   C. thì hàm số có cực đại và cực tiểu D. thì hàm số có cực trị m 1   m 1  

Câu 4: Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số là đúng? 2x 1 y x 1    A. Hàm số đồng biến trên các khoảng (–; –1) và (–1; +). B. Hàm số luôn luôn đồng biến trên R\{-1}; C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (–; –1) và (–1; +); D. Hàm số luôn luôn nghịch biến trên R\{-1};

Câu 5: Cho hàm số . Toạ độ điểm cực đại của đồ thị hàm số là

3

2 x 2 y 2x 3x 3 3    

A. (-1;2) B. (3; ) C. (1;-2) D. (1;2) 2 3 Câu 6: Đường thẳng y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nào sao đây

A. B. C. D. x x y 2 1

1



  1 2

1

x y x   

2 2 2 2 x x y x     x x y 

  2

3 2 2

Câu 7: Cho hàm số . Phương trình có hai nghiệm . Khi đó tổng 3 2 1 4 5 17 3 y x x x     ' 0 y  1 2 , x x

bằng ? A. 5 B. - 8 C. D. 8 5 

Câu 8: Gọi có tung độ bằng 5. Tiếp tuyến của (C) tại M cắt các trục tọa độ Ox, Oy  2x 1 M C : y x 1     lần lượt tại A và B. Hãy tính diện tích tam giác OAB ?

A. B. C. D. 121

6

119

6

123

6

125

6

Câu 9: Tìm m để đường thẳng cắt đồ thị hàm số (C) tại 4 phân biệt: y 4m  4 2 y x 8x 3   

A. B. C. D. 13 3 m 4 4    3 m 4  13 m 4  13 3 m 4 4   

ThuVienDeThi.com

Câu 10: Một đường dây điện được nối từ một nhà máy điện ở A đến một hòn đảo ở C. khoảng cách ngắn nhất từ C đến B là 1 km. Khoảng cách từ B đến A là 4. Mỗi km dây điện đặt dưới nước là mất 5000 USD, còn đặt dưới đất mất 3000 USD. Hỏi điểm S trên bờ cách A bao nhiêu để khi mắc dây điện từ A qua S rồi đến C là ít tốn kém nhất.

A. km B. km 15

4

13

4

C. D. 10

4

19

4

Câu 11: Cho hàm số . Với giá trị nào của m thì 2mx m y x 1    đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số cùng hai trục tọa độ tạo thành một hình chữ nhật có diện tích bằng 8.

A. B. C. D. m 2  1 m 2  m 4  m 2 

Câu 12: Cho P = . với x>0, y>0. Biểu thức rút gọn của P là:

1 2 1 1 2 2 y y x y 1 2 x x

                A. x B. 2x C. x + 1 D. x – 1

Câu 13: Giải phương trình:

x x 2 3 8.3 15 0   

A. B. C. D.

3

x 2

x log 5

    

3

3

x log 5

x log 25

     3

x 2

x log 25

    

x 2

x 3

    

Câu 14: Hàm số nghịch biến trong khoảng khi 2 a 2a 1 y log x      0;

A. và B. C. D. và a 1  0 a 2   a 1  a 0  a 1  1 a 2 

Câu 15: Giải bất phương trình   2 1 2 log x 3x 2 1   

A. B. C. D.   x ;1  x [0;2)  x [0;1) (2;3]   x [0;2) (3;7]  

Câu 16: Hàm số y = có tập xác định là:   2 ln x x 2 x   

A. (- ; -2) B. (1; + ) C. (- ; -2)  (2; +) D. (-2; 2) Câu 17: Giả sử ta có hệ thức a2 + b2 = 7ab (a, b > 0). Hệ thức nào sau đây là đúng?

A. B.   2 2 2 2log a b log a log b    2 2 2 a b 2log log a log b 3   

C. D. 4   2 2 2 a b log 2 log a log b 3    2 2 2 a b log log a log b 6   

Câu 18: Cho log . Khi đó tính theo m và n là: 2 3 5 m; log 5 n   6 log 5

A. B. C. m + n D. 1 m n 

mn m n 

2 2 m n 

Câu 19: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. Hàm số y = ax với 0 < a < 1 là một hàm số đồng biến trên (-: +) B. Hàm số y = ax với a > 1 là một hàm số nghịch biến trên (-: +) C. Đồ thị hàm số y = ax (0 < a  1) luôn đi qua điểm (a ; 1)

D. Đồ thị các hàm số y = ax và y = (0 < a  1) thì đối xứng với nhau qua trục tung

x 1 a      

Câu 20: Tìm m để phương trình có …