Đề thi thử THPT quốc gia lần I năm 2017 môn Toán

1

TRƯỜNG THPT TRẦN VĂN THÀNH

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN I NĂM 2017

Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1: Đặt . Hãy biểu diễn theo a và b. 3 4 a log 5;b log 5   15 log 20

A.     15

a 1 a log 20 b a b    B.     15

b 1 a log 20 a 1 b   

C.     15

b 1 b log 20 a 1 a

  

D.     15

a 1 b log 20 b 1 a   

Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A(1;2;0), B(3; -1;1) và C(1;1;1) . Tính diện tích S của tam giác ABC. A. S = 1 B. S =

1

2 C. S = 3 D. S = 2

Câu 3: Gọi A là giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox. Tiếp tuyến tại A của đồ thị hàm số đã ?=

?‒ 2

2?‒ 1 cho có hệ số góc k là

A. . k =‒

5

9 B. . k =

1

3 C. . k =‒

1

3 D. . k =

5

9

Câu 4: Hình lăng trụ có thể có số cạnh là số nào sau đây ?

A. 2015. B. 2017. C. 2018. D. 2016.

Câu 5: Trên một đoạn đường giao thông có 2 con đường vuông góc với nhau tại O như hình vẽ. Một địa danh lịch sử có vị trí đặt tại M, vị trí M cách đường OE 125cm và cách đường Ox 1km. Vì lý do thực tiễn người ta muốn làm một đoạn đường thẳng AB đi qua vị trí M, biết rằng giá trị để làm 100m đường là 150 triệu đồng. Chọn vị trí của A và B để hoàn thành con đường với chi phí thấp nhất. Hỏi chi phí thấp nhất để hoàn thành con đường là bao nhiêu ?

A. 1,9063 tỷ đồng. B. 2,3965 tỷ đồng. C. 2,0963 tỷ đồng. D. 3 tỷ đồng.

Câu 6: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho A(1;2;0), B(3;-1;1). Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A và bán kính AB.

A. (x – 1)2 + (y – 2)2 + z2 =14 B. (x + 1)2 + (y + 2)2 + z2 =14

C. (x + 1)2 + (y – 2)2 + z2 =14 D. (x – 1)2 + (y + 2)2 + z2 =14

Câu 7: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số ?= cos 2?+ 4cos ?+ 1

A. min 5  A B. min 6  A C. min 7  A D. min 8  A

Câu 8: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x3 – 3x + 2 tại điểm M (2;4).

A. y = - 3x +10 B. y = - 9x + 14 C. y =9x -14 D. y = 3x - 2

Câu 9: Giải phương trình . log2 (?‒ 1) = 3

ThuVienDeThi.com

2

A. x = 9 B. x = 7 C. x = 4 D. x = 1

Câu 10: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong (a>0), trục hoành và đường thẳng x = a 2 ax y  bằng ka2. Tính giá trị của tham số k.

A. 7 3 k  B. 4 3 k  C. 12

5 k  D. 6 5 k 

Câu 11: Biết . Tính giá trị của tham số a. ∫?

0(2?‒ 3)??=‒ 2

A. a = - 2 B. a = 3 C. a = 1 D. a = 1,a = 2

Câu 12: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2x + ln(1 - 2x) trên [-1;0].

A

  1;0 min 2 ln3 x  B.

  1;0 min 0 x 

C.

  1;0 min 1 x  D.

  1;0 min 2 ln3 x  

Câu 13: Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y = x4 – 2x2 và đồ thị hàm số y = x2 - 2 .

A. 4 B. 2 C. 3 D. 1

Câu 14: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA = 2a, SA vuông góc với mặt đáy. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD.

A.

?3

3 B. 2?3 C.

?3

3 D. ?3

Câu 15: Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hàm số đường cong trong hình vẽ bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình |?(?)| = ? có 4 nghiệm phân biệt.

A. 0<m<2 B. 0<m<4

C. 1<m<4 D. Không có giá trị nào của m

Câu 16: Giải phương trình 4x – 6.2x + 8 = 0

A. x = 1 B. x = 0; x = 2 C. x = 1; x = 2 D. x = 2

Câu 17: Cho . Tính giá trị biểu thức ?(?) =

2016?

2016?+ 2016 ?= ?(

1 2017) + ?(

2 2017) + … + ?(

2016 2017)

A. S = 2016 B. S = 2017 C. S = 1008 D. S = 2016

Câu 18:Cho số phức z = a + bi. Khi đó số là   1 z z 2i 

A. Một số thực. B. 0. C. Một số thuần ảo. D. số i. Câu 19: Gọi M, M’ theo thứ tự là các điểm của mặt phẳng phức biểu diễn số phức z khác 0 và

. Hãy chọn mệnh đề đúng trong bốn mệnh đề sau. 1 ' 2

i z z  

A. Tam giác OMM’ vuông cân tại M’ B. Tam giác OMM’ đều C. Ba điểm O, M, M’ thẳng hàng. D. Tam giác OMM’ vuông nhưng không cân.

ThuVienDeThi.com