Đề thi THPT quốc gia 2017 môn thi Toán lớp 12 - Trường THPT Quốc Tế Gis

1

SỞ GDĐT TỈNH AN GIANG

TRƯỜNG THPT QUỐC TẾ GIS

--------------------

ĐỀ MINH HỌA

(Đề gồm có 08 trang)

KỲ THI THPT QUỐC GIA 2017

Môn thi: TOÁN– Lớp 12

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Ngày thi: …/…./2017

Câu 1. Biết là một nguyên hàm của của hàm số và . Tính . ( ) F x sin ( ) 1 3cos

x f x x  ( ) 2 2 F  (0) F

A. . B. . C. . D. . 1 (0) ln 2 2 3 F   2 (0) ln 2 2 3 F   1 (0) ln 2 2 3 F   2 (0) ln 2 2 3 F  

Câu 2. Tìm số đường tiệm cận của đồ hàm số . 2

1 ( ) 9 x y f x x

   

A. 1 B. 3 C. 0 D. 2

Câu 3. Với các số thực a, b dương và khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. . B. . log( ) log log a b a b    log( ) log .log ab a b 

C. . D. . log log log a

b b a  log log log a a b b 

Câu 4. Cho . Tìm .  sin 2 cos f x dx x x    f x

A. B.    1 3sin3 sin . 2   f x x x    1 3cos3 sin . 2   f x x x

C. D.    1 3sin3 cos . 2   f x x x    1 3cos3 cos . 2   f x x x

Câu 5. Cho , tính . 

3

0

12 f x dx   

1

0

3 I f x dx 

A. 4. B. 3. C. 6. D. 36.

Câu 6. Gọi a là nghiệm của phương trình . Tính giá trị . 2

5.2 8 log 3 2 2

x

x x          

2 log 4a P a 

A. B. C. D. 8. P  4. P  1. P  2. P 

ThuVienDeThi.com

2

Câu 7. Tìm số giao điểm của đồ thị (C): và đường thẳng . 3 2 y x x    1 y x  

A. 2. B. 3. C. 0. D. 1.

Câu 8. Cho số phức thoả mãn . Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức trong mặt phẳng phức. z 1 z i z i    z

A. Đường tròn. B. Trục ảo. C. Trục thực. D. Một điểm.

Câu 9. Cho hàm số . Tìm khẳng định sai.   3 2 1 2 1 1 3 y x mx m x     

A. thì hàm số có cực đại và cực tiểu. B. Hàm số luôn luôn có cực đại và cực tiểu. 1 m  

C. thì hàm số có hai điểm cực tiểu. D. thì hàm số có cực trị. 1 m   1 m  

Câu 10. Tìm mô đun của số phức z thoả . 3 (3 i)(1 i) 2 iz    

A. . B. . C. . D. . 2 3

3 z  2 2

3 z  3 3

2 z  3 2

2 z 

Câu 11. Cho khối chóp có vuông góc với đáy, và đáy là tam giác vuông đỉnh , biết độ dài các . S ABC SA ABC B

cạnh lần lượt là . Gọi tương ứng là hình chiếu vuông góc của điểm trên . , ,    AB a BC b SA c , M N A , SB SC

Gọi và tương ứng là thể tích của khối chóp và . Khi đó: V ' V . S ABC . S AMN

A. . B. .   

4

2 2 2 2 2 ' V c V a c a b c 

     

4

2 2 2 2 2 ' 2 V c V a c a b c 

  

C. . D. .   

4

2 2 2 2 2 ' 2. 3 V c V a c a b c 

     

2

2 2 2 2 2 ' V c V a c a b c 

  

Câu 12. Cho số phức z thỏa mãn điều kiện: . Tính 2 3 z z i    2 1. A iz i   

A. . B. . C. . D. . 3 A  5 A  1 A  2 A 

Câu 13. Tìm để phương trình có 4 nghiệm thực phân biệt. m 4 2 8 3 4 0 x x m   

A. . B. . C. . D. . 13 3 4 4 m    13

4 m  3 4 m  13 3 4 4 m   

Câu 14. Cho . Tính theo a và b. 2 3 log 5 ;log 5 a b   6 log 5

ThuVienDeThi.com

3

A. . B. . C. . D. . 6 log 5   a b 2 2 6 log 5   a b 6 log 5   ab a b

6

1 log 5   a b

Câu 16. Tìm số phức z thỏa mãn: .     3 1 2 3 4 i z i z i     

A. . B. . C. . D. . 1 5 z i  2 3 z i  2 3 z i   2 5 z i  

Câu 17. Tìm nghiệm của bất phương trình   2 1 2 log 3 2 1 x x   

A. . B. . C. . D. . [0;2) x   ;1 x [0;1) (2;3] x  [0;2) (3;7] x 

Câu 18. Trong không gian cho bốn điểm . Tìm phương trình mặt cầu , Oxyz (1;0;0), (0;1;0), (0;0;1), (0;0;0) A B C O

ngoại tiếp tứ diện . OABC

A. . B. . 2 2 2 0       x y z x y z 2 2 2 2 0       x y z x y z

C. . D. . 2 2 2 2 2 2 0       x y z x y z 2 2 2 0       x y z x y z

Câu 19. Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông cân tại , vuông với đáy và . . S ABC ABC ,  B AB a SA 2  SA a

Tính thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp . . S ABC

A. . B. . C. . D. . 2 6a  3 6a  3 6a  3 6a

Câu 20. Tìm hàm số có đồ thị sau đây.

2

1

O

3

-1

1 -1

A. . B. . C. . D. . 1 3 2 3     x x y 1 3 3    x x y 1 3 3    x x y 1 3 2 3     x x y

Câu 21. Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm và tiếp xúc với mặt phẳng .   2;5; 3 I  ( ): 2 2 0 P x y z   

A. . B. . 2 2 2 ( ) : ( 2) ( 5) ( …