Đề thử kì thi THPT quốc gia năm 2017 môn toán - Trường THPT Châu Phú

TRƯỜNG THPT CHÂU PHÚ

ĐỀ THỬ KÌ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017

MÔN TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1. Cho hàm số xác định, liên tục trên và có đồ thị là ( ) y f x  R

đường cong trong hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng .   0;1

B. Hàm số đồng biến trên khoảng .   4;2 

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng .    1;0 2;3  

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng .   4;1 

-2

-4

1 O 3 -1 2

Câu 2. Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số ? 3 1 1 x y x

   A. B. C. D. 3. x  3. y  1. x  1. y 

Câu 3. Hàm số có bao nhiêu cực trị ? 3 2 3 3 4 y x x x    

A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.

Câu 4. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn .

2 5 3 x y x

     0;2

A. . B. . C. . D. .   x 0;2

1 min y 3  

  x 0;2

5 min y 3  

  x 0;2 min y 2  

  x 0;2 min y 10  

Câu 5. Đồ thị hàm số cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt A, B. 3 2 3 2 1 y x x x     2 3 1 y x x   

Tính độ dài đoạn . AB

A. . B. . C. . D. . 3 AB  2 2 AB  2 AB  1 AB 

Câu 6. Tìm tất cả các giá trị thực của m sao cho đồ thị hàm số có ba điểm cực trị 4 2 4 2 2 y x mx m m    

tạo thành một tam giác đều.

A. B. C. D. 0. m  3 3. m  3 3. m  3. m 

Câu 7. Cho hàm số có đồ thị là (C). Tìm điểm M thuộc đồ thị (C) sao cho khoảng cách từ M 3 1 3 x y x

   đến tiệm cận đứng bằng hai lần khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang của (C).

A. . B. .     1 2 1; 1 ; 7;5 M M     1 2 1;1 ; 7;5 M M 

C. . D. .     1 2 1;1 ; 7;5 M M     1 2 1;1 ; 7; 5 M M 

Câu 8. Biết rằng hàm số đạt cực trị tại . Tính giá trị nhỏ 3 2 2 2 1 ( 1) ( 4 3) 3 2 y x m x m m x        1 2 , x x

nhất của biểu thức . 1 2 1 2 2( ) P x x x x   

A. B. C. D. min 9. P  min 1. P  1 min . 2 P  9 min . 2 P 

Câu 9. Cho hàm số . Biết hàm số đạt cực đại tại , đạt cực tiểu tại 3 2 ( ) f x ax bx cx d     ( ) f x 0 x 

, giá trị cực đại của bằng 1 và giá trị cực tiểu của bằng – 31. Tính hệ số b. 4 x  ( ) f x ( ) f x

ThuVienDeThi.com

A. B. C. D. 2. b  6. b  3. b  3. b 

Câu 10. Cho hàm số có đồ thị là hình sau. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương  y f x 

trình có 4 nghiệm thực phân biệt. ( ) 1 f x m  

A. 4 hay 0. m m  

B. 4 0. m  

C. 0 4. m  

D. 1 3. m  

Câu 11. Cho hàm số có đồ thị là . Tìm tất cả các giá trị của để đường thẳng đi qua 2 1 2 x y x

    C m  d

có hệ số góc cắt đồ thị tại 2 điểm thuộc 2 nhánh của đồ thị.   0;2 A m  C

A. B. C. D. hoặc 0 m  0 m  5 m  0 m  5 m 

Câu 12. Giá trị của biểu thức là 4 2 log 9 log 5 2 A   A. B. C. D. 8. A  405. A  15. A  86. A 

Câu 13. Tìm tập xác định D của hàm số .   2 log 5 y x  

A. B. C. D. D R    5; D     5; D    \ 5 D R  

Câu 14. Tìm nghiệm của phương trình . 6 3 – 3 2 0 x x e e  

A. . B. . 1 ln 2 ; 0 3 x x   ln 4 ; 1 x x  

C. . D. . 1 ln3 ; 1 3 x x   1 ln 4 ; 1 3 x x  

Câu 15. Cho hàm số . Khi đó tính giá trị . cos sin ( ) ln cos sin x x f x x x    3 '' f       

A. B. C. D. 8 3. 3 '' f       

0. 3 '' f       

4. 3 '' f       

2 3 . 3 3 '' f       

Câu 16. Số nghiệm của phương trình là       2 log 9 log 3 log      x x x

A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.

Câu 17. Đặt . Hãy biểu diễn theo a và b. 3 4 log 5;b log 5 a   15 log 20

A. B.     15

1 log 20 a a b a b   

    15

1 log 20 1 b a a b   

C. D.     15

1 log 20 1 b b a a   

    15

1 log 20 1 a b b a   

Câu 18. Giải bất phương trình . 2 1 2

15 log log 2 2 16

x              

A. . B. . C. D. 0 x  2 2 15 31 log log 16 16 x   2

31 0 log . 16 x   2

15 log 0. 16 x  

-2

-4

1 O 3 -1 2

ThuVienDeThi.com