Đề thi THPT quốc gia năm học 2017 môn Toán

1

TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRUNG TRỰC

Tổ Toán

MA TRẬN ĐỀ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017 MÔN TOÁN

Cấp độ tư duy

STT Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng thấp

Vận dụng cao

Cộng

Câu 1 Câu 4 Câu 8 Câu 10

Câu 2 Câu 5 Câu 9 Câu 11

Câu 3 Câu 6

Câu 7

1 Hàm số và các bài toán liên quan

3 4 2 2

11

22%

Câu 12 Câu 16 Câu 19 Câu 21

Câu 13 Câu 17 Câu 20

Câu 14 Câu 18

Câu 15

2 Mũ và Lôgarit

4 3 2 1

10

20%

Câu 22 Câu 24 Câu 27 Câu 28

Câu 23 Câu 25

Câu 26 3 Nguyên hàm – Tích phân và ứng dụng

2 3 1 1

7

14%

Câu 29 Câu 32 Câu 33

Câu 30 Câu 34

Câu 31 4 Số phức

3 1 2 0

6

12%

Câu 35 Câu 36 Câu 38 5 Thể tích khối đa diện

Câu 37

4

8%

ThuVienDeThi.com

2

1 2 1 0

Câu 39 Câu 40 Câu 41 Câu 42 6 Khối tròn xoay

1 1 1 1

4

8%

Câu 43 Câu 47 Câu 48 Câu 50

Câu 44 Câu 49

Câu 45

Câu 46

7 Phương pháp tọa độ trong không gian

4 1 2 1

8

16%

Số câu 18 15 11 6 Tổng

Tỷ lệ 36 % 30 % 22 % 12 %

50

100 %

ĐỀ THI THPTQG NĂM 2017 MÔN TOÁN TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRUNG TRỰC Câu 1. Cho hàm số . Hỏi khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ? ( ) 3 3 y f x x x = = +

A. Hàm số đồng biến trên . B. Hàm số nghịch biến trên . ( ) f x ¡ ( ) f x ( ) 1;0 -

C. Hàm số nghịch biến trên . D. Hàm số không đổi trên . ( ) f x ( ) ;0 - ¥ ( ) f x ¡

Câu 2. Cho hàm số liên tục và luôn nghịch biến trên . Hỏi hàm số đạt giá trị lớn  y f x    ;a b ( ) f x

nhất tại điểm nào sau đây ?

A. . B. . C. . D. . x a  x b  2 a b x   2 b a x  

Câu 3. Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ? 2 1 1 x y x

  

A. Đồ thị hàm số cắt tại điểm . B. Đồ thị hàm số có tâm đối xứng . Oy ( ) 0;2   1;2 I

C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng . D. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang . 1 x  2 y 

Câu 4. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số sao cho hàm số đạt cực đại m 3 2 6 2017 y x x m = - + + +

và có giá trị cực đại bằng . 2017

A. . B. . C. . D. . 4 m  4 m  0 m  36 m 

Câu 5. Cho hàm số , gọi là số đường tiệm cận của đồ thị hàm số và là giá trị của hàm số 2 1 x y x

  a b

tại điểm có hoành độ bằng . Tính tổng . 1 S a b  

A. . B. . C. . D. . 5 S  4 S  3 S  1 S 

ThuVienDeThi.com

3

Câu 6. Đường cong sau đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A,

B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?

A. . B. . 

3 3 1 y f x x x     

3 3 1 y f x x x    

C. . D. . 

3 3 1 y f x x x     

3 3 1 y f x x x    

Câu 7. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm thuộc đồ thị có hoành độ 3 2 3 2 y x x   

thỏa điều kiện . 0x  0 '' 0 y x 

A. . B. . C. . D. . 3 3 y x   9 7 y x   0 y  3 3 y x  

Câu 8. Đồ thị của hàm số cắt đường thẳng tại hai điểm phân biệt và . ( ) C 2 8 x y x

  : y x   A B

Tìm tọa độ trung điểm của đoạn thẳng . I AB

A. . B. . C. . D. .   1;1 I    2;2 I    3; 3 I    6; 6 I 

Câu 9. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ sau. Dựa vào đồ thị , tìm tất cả các 4 2 1 2 4 y x x   ( ) C ( ) C

giá trị thực của tham số để phương trình có bốn nghiệm phân biệt. m 4 2 2 8 2 0 m x x     

A. . B. . C. . D. . 2 m  0 2 m   0 4 m   0 m 

Câu 10. Tìm tất các giá trị thực của tham số để đồ thị của hàm số cắt đường thẳng m ( ) C 2 3 1 x y x

  

tại hai điểm phân biệt và sao cho tam giác vuông tại . : y x m    A B OAB O

A. . B. . C. . D. . 6 m  3 m  5 m  1 m 

ThuVienDeThi.com