Đề thi minh họa kỳ thi THPT quốc gia năm học 2017 môn Toán học

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO AN GIANG TRƯỜNG THPT HÒA LẠC

ĐỀ THI MINH HỌA KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017

Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. B. 3 2 3 1 y x x    4 2 2 5 1 y x x    C. D. 3 2 3 1 y x x    4 2 2 4 1 y x x   

Câu 2: Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây là khẳng 2 3 1 x y x     định sai?

A. Đồ thị hàm số đã cho không có điểm cực trị B. Hàm số đồng biến trên các khoảng và   ;1    1;

C. Đồ thị hàm số tiệm cận đứng là đường thẳng và tiệm cận ngang là đường thằng 1 x  2 y 

D. Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm , cắt trục hoành tại điểm   0;3 3 ;0 2        Câu 3: Bảng biến thiên dưới đây là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D?

x  2  1 

y' + 0 - 0 +

y 20 

 7 

A. B. 3 2 2 3 12 y x x x    3 2 2 3 12 y x x x    C. D. 4 2 2 3 12 y x x x    3 2 2 3 12 y x x x   

Câu 4: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên nửa khoảng 1 3 2 y x x     4; 2  

A. B. C. D.   4; 2 max 5 y  



  4; 2 max 6 y  



  4; 2 max 4 y  



  4; 2 max 7 y  



ThuVienDeThi.com

Câu 5: Biết đường thẳng cắt đồ thị tại hai điểm phân biệt A, B có 2 y x   2 1 1 x y x

   hoành độ lần lượt hãy tính tổng , A B x x A B x x  A. B. C. D. 2 A B x x   1 A B x x   5 A B x x   3 A B x x  

Câu 6: Tìm số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2

2 1

5

x y

x x

  

  A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 7: Hàm số nào trong các hàm số sau đây không có cực trị?

A. B. C. D. y x  3 2 3 5 y x x x     4 2 2 y x x   

2 3 2 1 y x x    Câu 8: Tìm các giá trị thực của m để phương trình có ba nghiệm 3 2 3 4 0 x x m     phân biệt

A. B. C. D. 4 8 m   0 m  0 4 m   8 4 m  

Câu 9: Tìm các giá trị thực của tham số m để hàm số nghịch biến trên 2 s cos

inx m y x  

khoảng . 0; 6

      

A. B. C. D. 5 2 m  5 2 m  5 4 m  5 4 m 

Câu 10: Cho hàm số với . Gọi lần lượt là giá 3cos 4sin 8 y x x      0;2 x   , M m

trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số. Khi đó tổng bằng bao nhiêu? M m  A. B. C. D. 15 8 2 7 3 8 3 Câu 11: Một đường dây điện được nối từ nhà máy điện trên đất liền ở vị trí A đến vị trí C trên một hòn đảo. Khoảng cách ngắn nhất từ C đến đất liền là BC=1km, khoảng cách từ A đến B là 4km. Người ta chọn một vị trí là điểm S nằm giữa A và B để mắc đường dây điện đi từ A đến S, rồi từ S đến C như hình vẽ dưới đây. Chi phí mỗi km dây điện trên đất liền mất 3000USD, mỗi km dây điện đặt ngầm dưới biển mất 5000USD.Hỏi điểm S phải cách A bao nhiêu km để chi phí mắc đường dây điện là ít nhất.

A. B. C. D. 3km 1km 2km 1,5km

ThuVienDeThi.com

Câu 12: Tìm tập xác định của hàm số   2 4 3 y x x

   

A. B. C. D.  \ 1;3 R    ;1 3;    R    ;1 3;   

Câu 13: Tính đạo hàm của hàm số  

2 2 1 y x x   

A. B.  

2 2 ' 1 ln 2 y x x     

2 1 2 ' 2 1 y x x

   

C. D.  

2 2 2 ' 1 ln( 1) y x x x x       

2 2 1 ' 2 2 1 ( 1) y x x x     

Câu 14: Phương trình có tập nghiệm là:   2 3 log 3 5 17 2 x x    S

A. B. C. D. 8 1; 3 S        

8 1; 3 S       

8 2; 3 S        

8 1; 3 S        Câu 15: Giải bất phương trình   2 log 3 1 log(4 ) x x  

A. hoặc B. hoặc C. D. 1 3 x  1 x  1 0 3 x   1 x  0 1 x   1 1 3 x  

Câu 16: Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

2 1 3 ( ) 2 .5 x x f x   

A. 2 ( ) 10 ( 1)ln 2 ( 3)ln5 ln 2 ln5 f x x x        B. 2 ( ) 10 ( 1)log 2 ( 3)log5 log 2 log5 f x x x        C. 2

2 2 ( ) 10 1 ( 3)log 5 1 log 5 f x x x     

D. 2 5 2 2 ( ) 10 ( 1)log 2 ( 3)log 5 log 5 1 f x x x       

Câu 17: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn 2 ln y x x    1;2

A. B. C. D.   1;2

1 min 2 y e 

  1;2

1 min y e 

  1;2

1 min y e 

  1;2 min 0 y 

Câu 18: Cho và và là …