Đề tham khảo thi tốt nghiệp THPT quốc gia môn Toán

ĐỀ THAM KHẢO THI THPTQG TRƯỜNG THPT NGUYỄN CÔNG TRỨ

Câu 1: Cho hàm số có đồ thị (C). Tìm tọa độ giao điểm của (C) và trục tung . 3 2 y x x    A. . B. . C. . D. . (0; 2) - (1;0) ( 2;0) - (0;1) Câu 2: Ðuờng cong trong hình dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?

x

y

1

A. B. x 4 2 2 1. y x    x 4 2 2 3. y x   

C. D. x 3 2 1. y x    x 4 2 2 1. y x    Câu 3: Cho hàm số xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên :  y f x     ;1 , 1;  

1

+

-

1

- -

y

y'

x - 1 +

khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ? A. Hàm số nghịch biến trên   1; .  B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1. C. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 1. D. Hàm số có đúng một cực trị.

Câu 4: Tìm điểm cực tiểu của đồ thị hàm số . 3 2 1 2x 3x 1 3 y x = - + +

A. B. C. D. ( ) 3;1 . 3. x = 7 1; . 3

æ ö÷ ç ÷ ç ÷ çè ø 1. x =

Câu 5: Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có tung độ bằng 2. x 3 2 1 y x x     A. x 2 . y  B. x 11 9 . y  

C. và . 2 y x  x 32 2 27 y  

D. x+4 2 . y 

Câu 6: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên khoảng 4 y x x = + ( ) 0; . + ¥

A. 4. B. 2. C. D. 2. - 4. -

ThuVienDeThi.com

Câu 7: Biết phương trình có đúng hai nghiệm thực. Hỏi đồ thị hàm số ( ) 3 2 ax 0 0 bx cx d a + + + = ¹ có bao nhiêu điểm cực trị ? 3 2 y ax bx cx d = + + + A. 3. B. 5. C. D. 2. 4.

Câu 8: Tìm m để hàm số nghịch biến trên khoảng . 3 2 1 (2 1) 2 3 y x mx m x m         2;0 

A. . B. . C. . D. . 1 2 m  1 2 m  1 m  0 m 

Câu 9: Cho hàm số Gọi lần lượt là hoành độ hai điểm cực đại và cực tiểu = + - - 3 2 2x 3x 12x 12. y 1 2 , x x của đồ thị hàm số. Kết luận nào sau đây là đúng ?

A. . B. .  

2 1 2 8 x x   1 2 . 2 x x 

C. . D. . 2 1 3 x x   2 2 1 2 6 x x   Câu 10: Một máy bay chuyển động với vận tốc (m/s). Hỏi quãng đường máy bay đi được từ ( ) 2 3 5 v t t = + giây thứ 4 đến giây thứ 10 là bao nhiêu ?

A. B. . C. D. 996 . m 876m 966 . m 1086 . m

Lược giải: . ( ) = + ò

10

2

4

3 5 S t dt

Câu 11: Một con cá hồi bơi ngược dòng để vượt một khoảng cách là 400 km. Vận tốc dòng nước là . Nếu vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên là thì năng lượng tiêu hao của cá trong t 10 / km h ( / ) v km h giờ được cho bởi công thức , trong đó c là hằng số, E được tính bằng jun. Tìm vận tốc của cá 3 ( ) E v cv t  khi nước đứng yên để năng lượng tiêu hao là ít nhất.

A. B. 12 ( / ). km h 15 ( / ). km h C. D. 18 ( / ). km h 20 ( / ). km h Lược giải:

- Thời gian cá bơi hết 400km là: = - 400 . 10 t v

- Năng lượng tiêu hao của cá trong (giờ) được cho bởi công thức: = - 400

10 t v

. 3 1

400 ( ) . 10 E v cv v   - Tìm

( ) ( ) 1 10;min . E v + ¥ - Kết luận: vận tốc của cá khi nước đứng yên để năng lượng tiêu hao là ít nhất là 15 km/h.

Câu 12: Tập xác định của hàm số là:  

7 2 2 3 y x x

   

A. . B. . C. . D. .

3 \ 1; 2 D         A D A 3 1; 2 D          3 ; 1 ; 2 D         

Câu 13: Đạo hàm của hàm số ,ta được kết quả nào sau đây :  

3 2 2 1 y x  

A. . B. . C. . D. .   2 3 1 x x   

1 2 2 3 1 2

x x   

1 2 2 3 1 2 x   

1 2 2 3 1 x x 

Câu 14: Nghiệm của bất phương trình là:    x x 2 1 3 3 3

A. . B. . C. . D. .  x 2 3  x 2 3  x 2 3  x 3 2 Câu 15: Tập nghiệm của phương trình là:   2 2 2 log log x x x  

A. . B. . C. . D. .  2  0   0;2  1;2

ThuVienDeThi.com