Đề ôn thi THPT quốc gia môn Toán học 12

TRƯỜNG THCS & THPT BÌNH LONG ĐỀ ÔN THI THPT QUỐC GIA

HUYỆN CHÂU PHÚ MÔN : TOÁN 12. Ngày 11/04/2017

Đề bài:

Câu 1: Cho hàm số . Hệ thức liên hệ giữa giá trị cực đại và giá trị cực tiểu là: 3 2x y x   CD y CT y

A. B. C. D. D 2 C CT y y  D

3 2 C CT y y  D C CT y y  D C CT y y 

Đáp án: . Chọn D 2

D 2 3 2 6 3 2 6 ' 3 2; ' 0 ; , 3 3 3 C CT y x y x y y         

Câu 2: Đồ thị hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận ?

2

2 3x 12x 1 4x 5 y x

    

A. 4 B. 3 C. 2 D. 5

Đáp án: là TCĐ 1 5 lim ; lim 1, 5 x x y y x x      

là TCN. Chọn B lim 3 3 x y y    

Câu 3: Cho hàm số xác định trên . Gọi M và n lần lượt là giá trị lớn nhất và 3 2 3x 3 y x     1;3

giá trị nhỏ nhất của hàm số thì M + n bằng :

A. 2 B. 4 C. 8 D. 6

Đáp án: 2 ' 3 6 , ' 0 2 y x x y x     

M = y(3) = 3, n = y(2) = - 1 . Chọn A

Câu 4: Hàm số nào sau đây có đồ thị cắt trục Oy tại điểm có tung độ âm ?

A. B. C. D. 2x 3 1 y x    

3x 4 1 y x

  

4x 1 2 y x

 

2x 3 3x 1 y   

Đáp án: Cho x = 0 vào từng hàm số ta có . Chọn B 3 4 0 1 4 0

x x y x y x

             

Câu 5: Tìm tham số m để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định ? 2 1 x m y x m    

A. m = 0 B. m < 1 C. m > 1 D. mA

Đáp án: . Chọn C  

2 2 1 ' , ' 0 1 0 1 m m y y m m x m

         

Câu 6: Giá trị lớn nhất của hàm số bằng: 2 12 3x y x   

A. 0 B. 2 C. 4 D. – 2

Đáp án: Tập xác định . Đạo hàm   2;2 D 

2

2 2 3 12 3 3 ' 1 , ' 0 1 12 3 12 3

x x x y y x x x

        

ThuVienDeThi.com

y(1) = 4 . Chọn C

Câu 7: Với giá trị nào của tham số m thì hàm số có một cực đại và một cực 3 2 x 2 x 3x 1 y m m     tiểu ?

A. B. C. m > 2 D. 9 0 4 m  

0

9 4

m

m

     

m R 

Đáp án: Tìm m sao cho có hai nghiệm phân biệt có hai nghiệm phân ' 0 y  2 3 4 3 0 mx mx     biệt

Xét có . Chọn B 

2 3 4 3 f x mx mx    2

0 0

9 0 ' 4 9 0 4

m a m

m m m m

                

Câu 8: Tìm khoảng đồng biến của hàm số : ? 3 2 3x 9x 4 y x    

A. B. C. D.   1;3    3;1    ; 3    3;

Đáp án: Xét dấu ta có . Chọn A 2 ' 3 6 9 y x x      ' 0 1;3 y khi x  

Câu 9: Với giá trị nào của tham số m thì hàm số đạt cực tiểu tại   3 2 2 1 x 1 1 3 y x m m m x      

điểm x = 1 ?

A. m = 1 B. m = 2 C. m = 3 D. m

Đáp án : Ta tìm m sao cho . 

2 ' 1 0 3 2 0 1, 2 y m m m m        

Thử lại không có m nào thõa. Chọn D

Câu 10: Cho hàm số có đồ thị (C). Tại điểm tiếp tuyến có hệ số góc 2 2x 3 y x      0 0 ; ( ) M x y C 

k = 2 thì bằng bao nhiêu ? 0 0 x y 

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

Đáp án: Ta có k = 2 . Vậy . Chọn D  0 0 0 ' 2 2 2 2 2 f x x x        0 3 y 

Câu 11: Từ điểm A(0;2) có thể kẻ được tất cả bao nhiêu tiếp tuyến đến đồ thị hàm số ? 4 2 2x 2 y x   

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

Đáp án: Ta viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm A.

. Chọn B   2 ' 0 0 2 y f x y     

Câu 12: Đồ thị của hàm số với a.b > 0 có bao nhiêu điểm cực trị ? 4 2 . . ( 0) y a x b x c a    

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

ThuVienDeThi.com