Đề ôn tập THPT quốc gia môn Toán

TRƯỜNG PT ISCHOOL LONG XUYÊN ĐỀ ÔN TẬP THPT QUỐC GIA

ĐÁP ÁN

Câu 4.

- Phương pháp: Điều kiện để hàm số phân thức bậc nhất trên bậc nhất đồng biến trên từng khoảng xác định

của nó là ' 0 y x D 

- Cách giải: Hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng xác định của nó khi và chỉ khi

 

2

2 2

2 4 ' 0 4 0 2 2

m m y m m x m

           

Chọn A

Câu 6.

- Phương pháp: Điều kiện cần và đủ để đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng là: Không tồn tại  

f x y g x 

để và 0x  0 0 g x   0 0 f x 

- Cách giải: Ta có tử thức có nghiệm  5 3 f x x   3 5 x 

Vì không thể xảy ra trường hợp mẫu thức có nghiệm duy nhất nên hàm số đã cho 

2 2 1 g x x mx    3 5 x 

không có tiệm cận khi và chỉ khi phương trình vô nghiệm  0 g x 

2 ' 1 0 1 1 m m    

Chọn D Câu 7.

- Phương pháp: Tìm m để phương trình ẩn x tham số m có n nghiệm phân biệt thuộc khoảng K

+ Cô lập m, đưa phương trình về dạng m = f(x)

+ Vẽ đồ thị (hoặc bảng biến thiên) của y=f(x) trên K

+ Biện luận để đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y =f(x) tại n điểm phân biệt trên K

- Cách giải: cắt Ox tại 3 điểm phân biệt  Phương trình   m C

có 3 nghiệm phân biệt. 4 2 4 2 2 2017 0 2 2017 x x m m x x        

Xét hàm số trên R 4 2 2 2017 y x x   

Có hoặc . Bảng biến thiên: 3 ' 4 4 0 0 y x x x      1 x 

x 0 0 1  

y'  0 + 0  0 +

ThuVienDeThi.com

y 2017  

2016 2016

Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y =f(x) tại 3 điểm phân biệt khi và chỉ

khi m =2017

Chọn A

Câu 9. Chọn D

Phân tích: Anh đã nói ở câu trên cách tìm tiệm cận ngang và tiệm cận đứng nên anh không nhắc lại nữa

Ta có 2

2 1 1 1 1 x m x x x m x x x      

để tồn tại đường tiệm cận ngang thì     lim 1 , lim 1 x x x m x m       1 0 1 1 0 m m m        

Câu 10. Chọn C

áp dụng công thức   

2 1 ' 2 1 3 2 1 1 ln 2 1 1 2 1 1 2 1 1 1

x x x

x x x x x x x

                        



' ln u u u 

Câu 11. Chọn B

Phân tích: Hàm số có nên hàm số đã cho đồng biến trên và . 1 2 1 x y x

    

2 3 ' 0 2 1 y

x   

1 ; 2

       

1; 2        

Vì hàm số đã cho liên tục và xác định trên nên ta có GTNN của hàm số đó là và GTLN của hàm  1;3  1 0 y 

số đó là  2 3 7 y 

Câu 12: Chọn A Phân tích: Như các bạn đã biết thì phương trình vận tốc chính là phương trình đạo hàm bậc nhất của phương trình chuyển động (li độ) của vật nên ta có phương trình vận tốc của vật là . 2 ' 12 3 v s t t   

Phương trình vận tốc là phương trình bậc 2 có hệ số nên nó đạt giá trị lớn nhất tại giá trị 3 0 a  2

b t a  

hay tại 2 t 

Câu 17. Nghiệm của bất phương trình là

       

3 1 4 1 3 9

x x

.

                 

3 1 4 4 2(3 1) 1 3 3 3 4 6 2 9

x x x x x x 6 7 6 7 x x    

Chọn C.

ThuVienDeThi.com

P

N

Q

M

Câu 22. Đạo hàm của hàm số là: 5 3 8 y x  

 

1 4 4 5 3 3 / 3 3 / 3 2 5 5 5

2

4 3 5

1 1 8 ( 8) ( 8) .( 8) ( 8) .3 5 5 3 '

5 8

y x x y x x x x

x y

x

           

 



Chọn D. Câu 25. Giá trị m để hàm số F(x) =mx3 +(3m+2)x2-4x+3 là một nguyên hàm của hàm số là: 2 ( ) 3 10 4 f x x x    A; m = 3; B; m = 0; C; m = 1; D; m = 2 HD: Ta có    2 ' 3 2 3 2 4 F x mx m x    

 

3 3

1 2 3 2 10

m

m m

       

Câu 27. Tính tích phân 

 4

6

2

3

sin

sin 1





dx x

x

A. ; B. ; C. . D. 3 2 2



2

2 2 3   3 2 2  3 2 2 2 2  

HD:

3 4 4 4

4 4 2 2

6 6 6 6 6

1 sin 1 sin cot cos sin sin x dx dx xdx x x x x

  

 

    

       

3 2 2 2   

Câu 29. Tính Cho hình (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số ,trục Ox và đường thẳng 2 4

x y x   .Thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục Ox bằng: 1 x 

A. B. C. D. 4 ln 2 3  1 4 ln 2 3

3 ln 2 4  4 ln 3 

Giải: Chọn A

2 0 0 4

x x x    

2 1 1

2 2 0 0

4 . ln 4 4 2 3 x x V dx dx x x

                 

Câu 32. Cho số …