Đề thi THPT quốc gia năm 2017 môn Toán

MA TRẬN ĐỀ

MỨC ĐỘ CÂU NỘI DUNG Nhận biết

Thông hiểu

Vận dụng thấp

Vận dụng cao 1 Nhận diện sự biến thiên của hàm số x 2 Xét sự biến thiên của hàm số x 3 Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số x 4 Nhận diện đồ thị x 5 Tìm m để hàm số đồng biến trên khoảng x 6 Tính đạo hàm của hàm lôgarit x 7 Tìm tâm và bán kính của mặt cầu x 8 Đọc bảng biễn thiên x 9 Tìm số cực trị của hàm số x 10 Tìm tiệm cận của đồ thị hàm số x 11 Bất phương trình mũ x 12 Bất phương trình mũ x 13 Nguyên hàm x 14 Tích phân hàm lượng giác x 15 Tích phân từng phần x 16 Ứng dụng của tích phân tính thể tích khối tròn xoay

x

17 Ứng dụng của tích phân tính diện tích hình phẳng x 18 Tìm các đơn vị của số phức x 19 Mô đun của số phức x 20 Tìm số phức liên hợp x 21 Tìm số phức liên hợp x 22 Thể tích khối đa diện x 23 Khoảng cách giữa hai đường thẳng trong không gian

x

24 Thể tích khối lăng trụ x 25 Diện tích xung quanh của khối lăng trụ x 26 Phương trình mặt phẳng trong không gian x 27 Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng x 28 Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng x 29 Viết phương trình mặt phẳng x 30 Viết phương trình đường thẳng x 31 Điều kiện để hai mặt phẳng song song x 32 Phương trình mặt cầu x 33 Phương trình logarit cơ bản x 34 Tìm tập xác định của hàm số mũ x 35 Đạo hàm của hàm mũ x 36 Nguyên hàm x 37 Thể tích hình hộp x 38 Phương trình đường thẳng trong không gian x 39 Phép tính về số phức x 40 Tìm m để phương trình loogarit có nghiệm x 41 Biến đổi biểu thức về lôgarit x 42 Phương trình mặt phẳng trong không gian x 43 Nhận dạng đồ thị hàm số x 44 Biểu thức về cực trị của hàm số x 45 Công thức về khối đa diện x

ThuVienDeThi.com

46 Công thức mặt tròn xoay x 47 Nhận dạng đường tiệm cận của đồ thị hàm số x 48 Biến đổi mũ x 49 Kiểm tra tính đúng sai các công thức nguyên hàm x 50 Tương giao của hai đồ thị x Tổng

11 24 13 2 50

SỞ GD – ĐT KHÁNH HÒA KÌ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017 TRUNG TÂM GDTX & HN NINH HÒA Môn: TOÁN (Đề gồm có 08 trang) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến :

A. B. 3 2 3 3 2017 y x x x     4 2 2016 y x x   

C. y=cot x D. 1 2 x y x

  

Câu 2 :Cho hàm số: 2 1 1 x y x

  

A. Hàm số nghịch biến và ( ; 1)  ( 1; ) 

B. Hàm số đồng biến và ( ; 1)  ( 1; ) 

C. Hàm số đồng biến và , nghịch biến (-1;1) ( ; 1)  ( 1; ) 

D. Hàm số đồng biến trên tập R

Câu 3: Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số: trên đoạn [0;1] là:

2 2 1 1 x x y x

   

A.

[0;1] [0;1] min ( ) 1;max ( ) 2 f x f x  

B.

[0;1] [0;1] min ( ) 1;max ( ) 2 f x f x  

C.

[0;1] [0;1] min ( ) 2;max ( ) 1 f x f x  

D. Một số kết quả khác

Câu 4: Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số nào sau:

A. 4 2 2 1 y x x    B. 3 3 2 y x x    C. 4 2 2 1 y x x    D. 2 1 y x  

Câu 5: Tìm m để hàm số đồng biến trên (0;3) 3 2 1 ( ) ( 1) ( 3) x 10 3 y f x x m x m        

A. B. C. D. 12

7 m  12

7 m  m R  17

2 m 

-2 -1 1 2

-2

-1

1

2

x

y

ThuVienDeThi.com

Câu 6: Tìm đạo hàm của hàm số   2 log 1 y x  

A. . B. . C. . D. .  

' 1 1 ln 2 y x  

' 1

1 y x  

' ln 2

1 y x    

'

2

1 log 1 y x  

Câu 7: Trong không gian hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu có phương trình

. Tìm tâm I và bán kính R của mặt cầu 2 2 2 2 4 2 2 0 x y z x y z        A. và B. và   1; 2;1 I  2 R    1;2; 1 I   4 R 

C. và D. và   1; 2;1 I  4 R    1;2; 1 I   2 R  Câu 8 : Cho bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây

x -1 1  

y' + + 0 

y 3 2

1 -1 

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số giá trị cực đại bằng 3 B. Hàm số có giá trị cực đại bằng 2 C. Hàm số có giá trị cực đại bằng 1 D. Hàm số có giá trị cực đại bằng -1. Câu 9 : Đồ thị hàm số có số điểm cực trị là: 4 2 3 2 y x x   

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

Câu 10: Phương trình tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của là: 2 1 1 x y x

  

A. y=1,x=2 B. x=1,y=2 C. y=2x,x=1 D. y= -2,x= -1

Câu 11: Nghiệm của bất phương trình: là

2 1 2 1 3 1 2 ( ) 8

x x

 

A. (-4;-2) B. (2;4) C. (-2;0) D. (0;2)

Câu 12 : …