Đề ôn tập thi THPT quốc gia

ĐỀ ÔN TẬP THI THPT QUỐC GIA Câu 1. Đồ thị hàm số 3 2 3 1 y x x   có điểm cực đại là: A.(0; 1)  B.( 1;0)  C.( 2;3)  D.( 3;2) 

Câu 2. Đồ thị hàm số tương ứng với hình bên là:

A.   3 1

2

x y x

   . B.   3 1

2

x y x

   .

C.   2 1

2

x y x

   . D.   2 1

2

x y x

   .

Câu 3. Hàm số 4 2 2 4 2 y x x    đồng biến trên khoảng: A.( ;1)  B. C. ( ;0)  D. (0; )    1; 

Câu 4. Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số 2 3 1

x y x    trên đoạn   3;0  là:

A. 2, 3 M m   B. 9 , 4 4 M m   C. 9 , 3 4 M m   D. 9 3, 4 M m  

Câu 5. Cho hàm số

2 3x 2 y

x 2x 3

 

 

. Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. Đồ thị hàm số không có đường tiệm cận ngang. B. Đồ thị hàm số chỉ có một đường tiệm cận ngang là y 3  C. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang y= –3; y=3 D. Đồ thị hàm số chỉ có một đường tiệm cận ngang là y 3 

Câu 6. Hàm số           3 2 1 1 3 2 1 3 y mx m x m x đạt cực trị tại các điểm 1 2 ; x x thỏa   1 2 2 1 x x khi m bằng:

A.

 3 1 2 hay B.  2 2 3 hay C. 3 1 2 hay D. 2 2 3 hay

Câu 7.Giá trị của m để hàm số 3 3 y x x m    có cực đại, cực tiểu sao cho yCĐ và yCT trái dấu?

A. 2 m  B. 2 2 m   C. 2 m  D. 2 2 m m

     Câu 8. Tìm tất cả giá trị thực của m để hàm số y x (m )x m      4 2 2 1 2 đồng biến trên đoạn ,       2 1 ?

A. m 5 . B. m . C. m  . D. m 2 .

Câu 9. Cho hàm số  x f x x

   3 2 1 có đồ thị  C và một đường thẳng  d cắt  C tại hai điểm phân biệt sao

cho tổng khoảng cách từ mỗi giao điểm đến các đường tiệm cận của  C là bé nhất. Hỏi nhận định nào dưới

đây là đúng ?

A. Đường thẳng  d có hệ số góc là số dương. B. Đường thẳng  d đi qua điểm   A ;1 1 .

C. Đường thẳng  d không đi qua giao điểm của các đường tiệm cận của (C).

D. Đường thẳng  d có phương trình là x y   5 14 .

Câu 10. Một ngọn hải đăng đặt tại vị trí A có khoảng cách đến bờ AB=5km. Trên bờ biển có một cái kho ở vị trí C cách B một khoảng 7km. Người canh hải đăng có thể chèo đò từ A đến M trên bờ biển nằm giữa B và

ThuVienDeThi.com

C với vận tốc 4km/h rồi đi bộ đến C với vận tốc 6km/h. Xác định vị trí của điểm M để người đó đi đến kho nhanh nhất.

A. M cách B một khoảng 4,472km. B. M cách B một khoảng 4,412km. C. M cách B một khoảng 4,442km. D. M cách B một khoảng 4,432km.

Câu 11. Tìm tất cả các giá trị của tham số để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị A, B, m

2 4 2 6 2 m y x mx    

C sao cho tam giác ABC có trực tâm là . 29 0; 4 H       A. B. C. D. 4 m  3 m  2 m  1 m 

Câu 12. Phương trình 3 2 4 16 x có nghiệm là: A. x  3

4

B. x  4

3

C. 3 D. 5

Câu 13. Đạo hàm của hàm số 3 log y x  là: A. 1 ' ln3 y x  B. 1 ' 3ln y x 

C. ' ln3 y x  D. 3ln x

Câu 14. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của nó?

A.   0,5

x y  B. 2 3

x y      

C.  2

x y  D.

x e y       

Câu 15. Hàm số   y x x   

2 2 2 có tập xác định là:

A.  ; 2 B.   ; 1 C.    ; ;    1 2 . D.   ; 1 2 .

Câu 16. Tập nghiệm của bất phương trình 2 2 4 log 6log 4 0 x x    là:

A. 1 ;16 2      

B.   1;4  C.   1;16  D. 1 ;4 2       Câu 17. Tập nghiệm của bất phương trình 1 4 3.2 7 0 x x    là: A. 0 x  B. 2 0 log 7 x   C. 1 7 x   D. 2 log 7 x 

Câu 18. Gọi m là số thực dương sao cho phương trình      3 2

2 3 1 log 2 0 x x m có đúng 2 nghiệm. Khoảng

nào sau đây chứa số m: A.   ; 0 1 B.   ;1 2 C.   ; 2 4 D.   ; 4 6 .

Câu 19. Phương trình 1 1 . 2 1 0 9 3

x x m m               

có nghiệm khi và chỉ khi m nhận giá trị :

A. 1 4 2 5 2 m     B. 1 2 m  C. 4 2 5 m   D. 1 4 2 5 2 m m    

Câu 20. Lãi suất của tiền gửi tiết kiệm của một số ngân hàng thời gian qua liên tục thay đổi. Bạn Châu gửi số tiền ban đầu là 5 triệu đồng với lãi suất 0,7%/ tháng chưa đầy 1 năm, thì lãi suất tăng lên 1,15% tháng trong nửa năm tiếp theo và bạn Châu tiếp tục gửi; sau nửa năm đó lãi suất giảm xuống còn 0,9% …