Đề thi thử môn Toán THPT quốc gia 2017 THPT chuyên quốc học Huế

Đề thi thử môn Toán THPT quốc gia 2017 – THPT chuyên quốc học Huế

(Thời gian – 90 phút)

Câu 1: Cho b log a x  và b log c y  . Hãy biểu diễn   2

3 5 4 a log b c theo x và y:

A. 5 4y 6x  B. 20y

3x C.

4

2 5 3y 3x  D. 20y 20x 3 

Câu 2: Cho F (x) là một nguyên hàm của hàm số x

1 e 1  thỏa mãn  F 0 ln2  .

Tìm tập nghiệm S của phương trình    x F x ln e 1 3   

A.  S 3  B.  S 3  C.  S 3  D. S

Câu 3: Cho hàm số 3 2 y x 3x mx 2    . Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số đã cho đồng biến trên khoảng   0;

A. m 1  B. m 0  C. m 3  D. m 2 

Câu 4: Cho khối tứ diện ABCD có ABC và BCD là các tam giác đều cạnh a. Góc giữa hai

mặt phẳng (ABC) và (BCD) bằng 600 . Tính thể tích V của khối tứ diện ABCD theo a.

A.

3a 8 B.

3 a 3 16 C.

3 a 2 8 D.

3 a 2 12

Câu 5: Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình   x x 2 4 4m 1 .2 3m 1 0    

có hai nghiệm 1 2 x ,x thỏa mãn 1 2 x x 1  .

A. Không tồn tại m B. m 1  C. m 1  D.

m 1 

Câu 6: Cho các số thực a, b thỏa mãn a b 1  . Chọn khẳng định sai trong các khẳng định

sau:

A. a b log b log a  B. a b log b log a  C. lna lnb  D.   1 2 log ab 0 

Câu 7: Gọi A, B, C là các điểm cực trị của đồ thị hàm số 4 2 y x 2x 3   . Tính diện tích của tam giác ABC.

bikiptheluc.com

ThuVienDeThi.com

A. 2 B. 1 C. 2 D. 2 2

Câu 8: Trong không gian cho hai điểm phân biệt A, B cố định và một điểm M di động sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng AB luôn bằng một số thực dương d không đổi. Khi đó tập hợp tất cả các điểm M là mặt nào trong các mặt sau?

A. Mặt nón B. Mặt phẳng C. . Mặt trụ D. Mặt cầu

Câu 9: Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng a 3 . Tính thể tích V của khối chóp đó theo a.

A.

3 a 2 3 B.

3 a 2 6 C.

3 a 10 6 D.

3a 2

Câu 10: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. Chỉ có năm loại hình đa diện đều.

B. Hình hộp chữ nhật có diện tích các mặt bằng nhau là hình đa diện đều.

C. Trọng tâm các mặt của hình tứ diện đều là các đỉnh của một hình tứ diện đều.

D. Hình chóp tam giác đều là hình đa diện đều.

Câu 11: Cho tam giác ABC có AB ,BC, CA lần lượt bằng 3, 5, 7 . Tính thể tích của khối tròn xoay sinh ra do hình tam giác ABC quay quanh đường thẳng AB.

A. 50 B. 75

4

 C. 275

8

 D. 125

8



Câu 12: Nghiệm dương của phương trình    1006 1008 x 2018 x 2 2 e 2     gần bằng số

nào sau đây

A.

1006 5.2 B. 2017 C. 1011 2 D. 5

Câu 13: Tìm tọa độ của tất cả các điểm M trên đồ thị (C) của hàm số x 1 y x 1   

sao cho tiếp tuyến của (C) tại M song song với đường thẳng  1 7 d : y x 2 2  

A.   0;1 và   2; 3  B.   1;0 và   3;2  C.   3;2  D.   1;0

Câu 14: Trong không gian cho hai điểm phân biệt A, B cố định. Tìm tập hợp tất

cả các điểm M trong không gian thỏa mãn

2 3 MA.MB AB 4 

bikiptheluc.com

ThuVienDeThi.com

A. Mặt cầu đường kính AB.

B. Tập hợp rỗng (tức là không có điểm M nào thỏa mãn điều kiện trên).

C. Mặt cầu có tâm I là trung điểm của đoạn thẳng AB và bán kính R =AB.

D. Mặt cầu có tâm I là trung điểm của đoạn thẳng AB và bán kính 3 R AB 4 

Câu 15: Gọi (C) là đồ thị của hàm số x 2 y 2x 1   . Tìm mệnh đề sai trong các

mệnh đề sau:

A. (C) có các tiệm cận là các đường thẳng có phương trình là 1 1 x , y 2 2  

B. Tồn tại hai điểm M, N thuộc (C) và tiếp tuyến của (C) tại M và N song song với nhau.

C. Tồn tại tiếp tuyến của (C) đi qua điểm 1 1 ; 2 2       

D. Hàm số đồng biến trên khoảng   0;

Câu 16: Một điện thoại đang nạp pin, dung lượng nạp được tính theo công thức



3t 2 0 Q t Q 1 e

        

với t là khoảng thời gian tính bằng giờ và Q0 là dung lượng

nạp tối đa (pin đầy). Nếu điện thoại nạp pin từ lúc cạn pin (tức là dung lượng pin lúc bắt đầu nạp là 0%) thì sau bao lâu sẽ nạp được 90% (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?

A. t 1,54h  B. t 1,2h  C. t 1h  D. t 1,34h 

Câu 17: Giả sử a và b là các số thực thỏa mãn a b 3.2 2 7 2   và a b 5.2 2 9 2   . Tính a b 

A. 3 B. 2 C. 4 D. 1

Câu 18: Cho …