Đề tham khảo kỳ thi THPT quốc gia năm 2017

ĐỀ THAM KHẢO KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017

Bài 1. Một hàm số có đạo hàm là Hỏi hàm số này có ( ) f x 2 2 5 '( ) ( 1) ( 2) ( 3) . f x x x x x     bao nhiêu cực trị? A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 Bài 2. Hàm số nào sau đây đồng biến trên R ?

A. 1 2 x y x

  

B. 3 2 1 1 3 2 y x x x   

C. 4 4 2 y x x   

D. 3 2 3 3 1 y x x x     Bài 3. Gọi là hàm số của đồ thị trong hình vẽ bên dưới. Hỏi với giá trị nào của m thì ( ) y f x 

có đúng hai nghiệm phân biệt? '( ) f x m 

A. B. m  5 C. D. Cả A, B đều đúng. 0 1 m   1, 5 m m   Bài 4. Hàm số bậc 3 có thể có bao nhiêu cực trị? A. 1 hoặc 2 hoặc 3 B. 0 hoặc 2 C. 0 hoặc 1 hoặc 2 D. 2 Bài 5. Gọi A B,C, là ba điểm cực trị của đồ thị hàm số . Hỏi diện tích tam 4 2 2 4 1 y x x    giác ABC là bao nhiêu? A. 4 B. 2 C. 1 D. 3

Bài 6. Biết rằng hàm số có tiệm cận đứng là x  2 và tiệm cận ngang là y  3 . Tính ax+1

2 y bx   giá trị của tổng a + b . A. 5 B. 4 C. 0 D. 1 Bài 7. Cho hàm số với x  [0;2 ].Gọi a,b là giá trị lớn nhất và nhỏ 3sin 4cos 2 y x x   

nhất của hàm số. Khi đó, tổng a +b bằng bao nhiêu? A. 10 B. 7 C. 3 D. 9 Bài 8. Hàm số với a b,  R có hai cực trị là x1 ,x2 . Hỏi kết luận nào sau đây 3 ( ) +ax+b f x x  là đúng về hàm này? A. Phương trình có thể có nghiệm duy nhất. ( ) f x m 

B. Đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ. C. Tổng hai giá trị cực trị là b. D. Hai điểm cực trị của đồ thị hàm số nằm về hai phía của trục tung. Bài 9. Tiếp tuyến tại điểm cực trị của đồ thị hàm số có gì đặc biệt? 4 2 ax , 0 y bx c a     A. Song song với trục tung. B. Có hệ số góc dương. C. Song song với trục hoành. D. Luôn đi qua gốc tọa độ. Bài 10. Có hai cây cột dựng trên mặt đất lần lượt cao 1m và 4m, đỉnh của hai cây cột cách nhau 5m. Người ta cần chọn một vị trí trên mặt đất (nằm giữa hai chân cột) để giăng dây nối đến hai đỉnh cột để trang trí như mô hình bên dưới. Tính độ dài dây ngắn nhất. A. B. C. D. 3 41 37 29 5

Bài 11*. Tìm m để hàm số sau nghịch biến trên : 0; 6

      

2 sinx cos m y x  

ThuVienDeThi.com

A. B. C. D. 1 m  0 m  5 4 m  2 m 

Bài 12. Tính đạo hàm của hàm số y  ln(sin x) .

A. tanx B. cotx C.  tanx D. 1 sinx

Bài 13. Phương trình có nghiệm là bao nhiêu? 2 2 4

x  A. 1 B. 0 C. 2 D. 4 Bài 14. Với a,b > 0 và a  1,b 1. Điều kiện nào sau đây cho biết log 0 a b 

A. B a.b  1 ( 1)( 1) 0 a b    C. b  1 D. ab  1 . Bài 15. Tập xác định của hàm số là gì? 2 5 (4 ) y x    A. D  R B. D  R \{ 2} C. D  ( 2;2) D. D  [ 2;2] .

Bài 16. Bất phương trình có nghiệm là gì? 4

1 log 2 x 

A. B. x  2 C. D. Vô nghiệm. 1 2 x  1 0 2 x  

Bài 17. Với a,b, c> 0 và a  1,b 1,c1 . Biểu thức nào sau đây bằng với ? logb c a A. B. C. D. loga c b logb a c a.logbc loga b c

Bài 18. Hỏi với giá trị a nào thì hàm số nghịch biến trên R ? (3 )x y a   A. 2  a  3 B. 0  a  1 C. a  2 D. a  0

Bài 19. Cho , tính đạo hàm của y. 2 3 x y x   

A. B. 2 1 2. 3 x x    2 1 ln .3 x x x x  

C. D. 2 1 2. 3 .ln3 x x   

1 2 1 3 ln3 2

x x  

Bài 20*. Người ta thả một lá bèo vào một hồ nước. Kinh nghiệm cho thấy sau 9 giờ, bèo sẽ sinh sôi kín cả mặt hồ. Biết rằng sau mỗi giờ, lượng lá bèo tăng gấp 10 lần lượng lá bèo trước

đó và tốc độ tăng không đổi. Hỏi sau mấy giờ thì số lá bèo phủ kín cái hồ? 1 3

A. 3 B. C. D.

9 10

3 9 log3  9 log3

Bài 21. Cho a b c, , thỏa mãn điều kiện . Tính giá trị của 3 7 11 log 7 log 11 log 25 27, 49, 11 a b c   

biểu thức

2 2 3 7 11 (log 7) (log 11) ( og 25) 3 . l T a b c   

A. B. 3141 C. 21 D. 469 76 11  Bài 22. Cho là các hàm số xác định, liên tục trên R . Hỏi khẳng định nào sau đây ( ), ( ) f x g x sai? A. ( ( ) ( )) ( ) ( ) f x g x dx f x dx g x dx      

B. ( ( ) ( )) ( ) . ( ) f x g x dx f x dx g x dx     

C. ( ( ) ( )) ( ) ( ) f x g x dx f x dx g x dx      

D. 2 ( ) 2 ( ) f x dx f x dx   

Bài 23. Tính tích phân

1

2 0

2

1 xdx I x   

ThuVienDeThi.com