Đề thi thử THPT quốc gia lần 2 năm học 2015-2016 môn Toán, lớp 12 - Trường THPT Bố Hạ

Trường THPT Bố Hạ

Tổ Toán- Tin ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 2

NĂM HỌC 2015-2016

MÔN: TOÁN, LỚP 12 Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1 (1,0 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thi hàm số . 2 1 1    x y x

Câu 2 (1,0 điểm) Cho hàm số có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của 3 2 3 3 2 y x x x     đồ thị (C) tại giao điểm của (C) với trục tung. Câu 3 (1,0 điểm) Cho hàm số có đồ thị (Cm) và đường thẳng 3 2 2( 2) (8 5 ) 5        y x m x m x m . Tìm m để d cắt (Cm) tại 3 điểm phân biệt có hoành độ tại x1, x2 , x3 thảo mãn: : 1 d y x m   

. 2 2 2 1 2 3 x x x 20   

Câu 4 (1,0 điểm) Giải phương trình lượng giác: (2sin 1)( 3sin 2cos 2) sin 2 cos      x x x x x Câu 5 (1,0 điểm)

a) Tìm số nguyên dương n thỏa mãn: 2 2 3 15 5 . n n A C n   

b) Tìm hệ số của x8 trong khai triển

20

2 1 ( ) 2 , 0. P x x x x          Câu 6 (1,0 điểm) Giải các phương trình sau: a)     2 2 3 3 30 x x

b)   2 3 3 log 1 log ( 3) 1 x x x     

Câu 7(1,0điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với . Mặt bên SAB là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với 2 , AD 3 AB a a   mặt đáy. Biết đường thẳng SD tạo với mặt đáy một góc 450. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BD.

Câu 8 (1,0 điểm ) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có tâm I(1;3).

Gọi N là điểm thuộc cạnh AB sao cho . Biết đường thẳng DN có phương trình 2 3 AN AB 

x+y-2=0 và AB=3AD. Tìm tọa độ điểm B.

Câu 9(1,0 điểm) Giải hệ phương trình: .  

5

3 32 5 2 ( 4) 2 2 , ( 2 1) 2 1 8 13( 2) 82 29

x y y y y x x y y x x y x

         

       

A

Câu 10 (1,0 điểm) Cho các số thực thỏa mãn . Tìm giá trị lớn nhất của , , x y z 2, 1, 0    x y z

biểu thức:

2 2 2

1 1 ( 1)( 1) 2 2(2 3)          P y x z x y z x y

------------------------- Hết ------------------------ Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

Họ và tên thí sinh.............................................................................Số báo danh...............................

ThuVienDeThi.com

ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ KỲ THI QUỐC GIA THPT NĂM HỌC 2015-2016 LẦN 2 Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề

C©u Néi dung §iÓm

Hàm số 2 1 1    x y x - TXĐ:  \ 1  A

- Sự biến thiên: + ) Giới hạn và tiệm cận : .Đường thẳng y=2 là tiệm cận ngang x x lim y 2; lim y 2    

của đồ thị hàm số

. Đường thẳng x= -1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số x ( 1) x ( 1) lim y ; lim y      

0,25đ

+) Bảng biến thiên

Ta có : 2 1 ' 0, 1 ( 1)     y x x Hàm số đồng biến trên các khoảng   ; 1 ; (-1;+ )  

Hàm số không có cực trị

0,25đ

Vẽ đúng bảng biến thiên 0,25đ

C©u 1

1.0®

- Đồ thị : Vẽ đúng đồ thị 0,25đ

Gọi A là giao điểm của đồ thị (C) và trục tung. Suy ra A(0;-2) 0,25đ

2 ' 3 6 3    y x x 0,25đ '(0) 3  y 0,25đ

C©u 2

1,0đ

Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm A(0;-2) là '(0)( 0) 3 3 2      y y x x 0,25đ

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị (Cm) và đường thẳng d là:

3 2 3 2 2( 2) (8 5 ) 5 1 2( 2) (7 5 ) 2 6 0                 x m x m x m x m x m x m x m (1) 2 ( 2) 2( 1) 3 0           x x m x m

Đặt f(x)=VT(2) 2

2

2( 1) 3 0(2)

         

x

x m x m

0,25đ

(Cm) cắt d tại 3 điểm phâm biệt khi và chỉ khi (2) có 2 nghiệm phân biệt khác 2

2 2 2 ' ( 1) (3 ) 0 ( 2 0 (3) 1 (2) 0 1

                      

m m m m m

m f m

0,25đ

Khi đó giả sử x1=2; x2,x3 là nghiệm của (2). Ta có 2 3 2 3 2(1 ), 3      x x m x x m Ta có 2 2 2 2 2 1 2 3 2 3 2 3 x x x 4 (x x ) 2x x 4m 6m 2         

0,25đ

C©u 3

1,0đ

tm 2 2 2 1 2 3 x x x 20    2 2 3 4m 6m 2 20 2m 3m 9 0 m 3 h 2 oÆc m = -           0,25đ (1) (2sin 1)( 3sin 2cos 2) sin 2 cos      x x x x x

(1) (2sin 1)( 3sin 2cos 2) cos (2sin 1)       x x x x x

(2sin 1)( 3sin cos 2) 0      x x x 0,25đ

2sin 1 0(2)

3sin cos 2(3)

     …