Đề thi thử THPT quốc gia năm 2016 lần I môn Toán

SỞ GD-ĐT NINH BÌNH Trường THPT Kim Sơn A

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2016 LẦN I

Môn: TOÁN Thời gian làm bài 180 phút, không kể thời gian giao đề. Câu 1 (1,0 điểm) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số 4 2 2 3 y x x   .

Câu 2 (2,0 điểm) a) Tìm m để hàm số 3 2 2 3 ( 2 ) 1 y x mx m m x      đạt cực đại tại 1 x .

b) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số ( ) x f x xe  trên   2;1  .

Câu 3 (1,0 điểm) a) Giải phương trình

2 2x 1 5 25 x   .

b) Giải bất phương trình 2 2 2 log 4 2log 8 0 x x  .

Câu 4 (1,0 điểm) a) Cho cung  thỏa mãn cot 2  . Tính giá trị của sin(2 ) 2   .

b) Đội bóng rổ nam trường THPT Kim Sơn A gồm 12 vận động viên (trong đó có 4 học

sinh khối 12). Trong mỗi trận đấu, huấn luyện viên Trần Cao Khánh có bao nhiêu cách chọn

đội tuyển chính thức gồm 5 vận động viên trong đó có ít nhất 2 học sinh khối 12.

Câu 5 (2,0 điểm)

1) Cho hình lăng trụ đứng ' ' ' ABCA B C . Tam giác ABC cân tại A, , 3 AB a BC a   và

' 2 AB a  . Tính theo a thể tích khối lăng trụ và thể tích khối trụ ngoại tiếp lăng trụ ' ' ' ABCA B C

(là khối trụ đi qua tất cả các đỉnh của lăng trụ).

2) Cho hình chóp SABC có SA vuông góc với đáy. Tam giác ABC vuông tại B và

2 SA a  , , 3 ( 0) AB a AC a a    . Tính theo a thể tích khối chóp SABC và khoảng cách giữa

SB và AC.

Câu 6 (1,0 điểm) Cho hình vuông ABCD, trên tia đối của tia DA lấy điểm P sao cho

60o ABP  . Gọi , (1;2), (1;1), K M N E lần lượt là trung điểm BP, CP, KD, CK. Chứng minh tam giác MNE là tam giác đều và tìm tọa độ điểm D.

Câu 7 (1,0 điểm) Giải bất phương trình sau:

3 2 ( 3 1)(3 ) 4( 1)(2 1 1) 2 1 x x x x x x x x         

Câu 8 (1,0 điểm) Cho , , x y z là các số thực dương thỏa mãn 2 2 2 14 x y z    . Tìm giá trị nhỏ

nhất của biểu thức: 2 1 4( ) 21 3 8( ) ( ) 9 y z yz x y z P y z x y z           

======== Hết ======== (Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm) Họ và tên thí sinh:.................................................Số báo danh:...........................

ThuVienDeThi.com