Đề thi thử THPT quốc gia năm 2016 môn Toán - Đề 3

Nguyễn Văn Hải

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ THI THỬ 3

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2016

Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề.

Câu 1 ( 2,0 điểm). Cho hàm số     3 2 ( ) 2 3 1, y f x x x (1)

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1). b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết hoành độ tiếp điểm là nghiệm của phương trình

 '' 0. f x

Câu 2 (1,0 điểm). Giải các phương trình:

a)   3 sin2 cos2 2sin x x x b)    4.9 12 3.16 0. x x x

Câu 3 (1,0 điểm). Tính tích phân

p



3

3 0

1 cos I dx x .

Câu 4 (0,5 điểm). Cho số phức   3 2 z i . Tìm phần thực và phần ảo của số phức   w iz z .

Câu 5 (0,5 điểm). Trong kì thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2015, Nam làm đề thi trắc nghiệm môn Hóa

học. Đề thi gồm 50 câu hỏi, mỗi câu có 4 phương án trả lời, trong đó chỉ có một phương án đúng; trả

lời đúng mỗi câu được 0,2 điểm. Nam trả lời hết các câu hỏi và chắc chắn đúng 45 câu; 5 câu còn lại

Nam chọn ngẫu nhiên. Tính xác suất để điểm thi môn Hóa học của Nam không dưới 9,5 điểm.

Câu 6 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm       1; 1;2 , 3;0; 4 A B và mặt phẳng     ( ) : 2 2 5 0 P x y z . Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng AB và mặt phẳng (P). Viết

phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (P).

Câu 7 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân, hai đáy là BC và AD.

     2, 2 , SA a AD a AB BC CD a . Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm cạnh AD. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AD.

Câu 8 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (C) tâm

  2;2 I , đường phân giác trong góc A cắt đường tròn (C) tại điểm thứ hai M ( khác A ) và cắt đường

thẳng BC tại D. Gọi   2;2 J  là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ACD. Xác định toạ độ các đỉnh của

tam giác biết đường thẳng CM có phương trình là:    2 0 x y .

Câu 9 (1,0 điểm). Giải bất phương trình                  



2

2

3 5 4

, 4 2 1 1

x xy x y y y

x y y x y x

.

Câu 10 (1,0 điểm). Cho các số thực , , x y z thỏa mãn các điều kiện   1 , , 4 x y z và    2 8 x y z .

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức    3 3 3 5 P x y z .

---------------------------- Hết -------------------------- Thí sinh không được sử dụng tài liệu, cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: ………………………………………… Số báo danh: …………………… ThuVienDeThi.com

Nguyễn Văn Hải

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ THI THỬ 4

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2016

Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề.

Câu 1 ( 2,0 điểm). Cho hàm số     4 2 2 2( 1) y x m x m (1) với m là tham số thực.

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi 0. m

b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) có ba điểm cực trị tạo thành ba đỉnh của tam giác vuông.

Câu 2 (1,0 điểm). Giải các phương trình:

a)    3 sin2 cos2 2 cos 1 x x x b)     3 2 2 2 0. x x

Câu 3 (1,0 điểm). Tính tích phân   

3

2 1

1 ln( 1) x I dx x .

Câu 4 (0,5 điểm). Cho số phức z thỏa mãn     5( ) 2 1 z i i z . Tính mô đun của số phức:    2 1 w z z .

Câu 5 (0,5 điểm). Có bao nhiêu hoán vị khác nhau của cụm từ LEHOIHOADALAT mà không có

hai chữ A đứng cạnh nhau.

Câu 6 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng     1 2 : 1 2 1 x y z d và

điểm (0,0,3) I . Viết phương trình mặt cầu S có tâm I và cắt d tại hai điểm A, B sao cho tam giác IAB vuông tại I . Câu 7 (1,0 điểm). Cho hình chóp . S ABC có đáy là tam giác đều cạnh a . Hình chiếu vuông góc của S

trên mặt phẳng ( ) ABC là điểm H thuộc cạnh AB sao cho 2 HA HB . Góc giữa đường thẳng SC và

mặt phẳng ( ) ABC bằng 60o . Tính thể tích khối chóp S.ABC và tính khoảng cách giữa đường thẳng SA

và BC theo .a

Câu 8 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD. Gọi M là trung điểm

cạnh BC, N là điểm nằm trên cạnh CD sao cho 2 CN ND . Giả sử    …