Đề thi thử THPT quốc gia năm 2016 môn thi Toán Đề số 3

Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số y = x3 – 3x2 + 4.

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.

b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của (C) với đường thẳng (d): y = -5x

+ 7.

Câu 2 (1,0 điểm).

a) Giải phương trình cosx + cos3x = 2cos2x.

b) Tìm số phức z sao cho |z – 4| = |z| và (? + 4) (? + 2?) là số thực.

Câu 3 (0,5 điểm). Giải phương trình 2. 9?+ 3. 4?= 5. 6?

Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân ?= ? ?3?+ 1

3?+1 ?? 1 0 .

Câu 5 (0,5 điểm). Tại một kì thi SEA Games, môn bóng đá nam có 10 đội bóng tham dự (trong

đó có đội Việt Nam và đội Thái Lan). Ban tổ chức bốc thăm ngẫu nhiên để chia 10 đội bóng nói

trên thành 2 bảng A và B, mỗi bảng 5 đội. Tính xác suất để đội Việt Nam và đội Thái Lan ở cùng

một bảng.

Câu 6 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(3;2;3), B(1;0;2), C(-

2;3;4), D(4;-3;3). Lập phương trình mặt phẳng (BCD). Tìm phương trình hình chiếu vuông góc

của đường thẳng AB lên mặt phẳng (BCD).

Câu 7 (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, đỉnh A’

cách đều A, B, C. Góc giữa cạnh bên và mặt đáy của lăng trụ bằng 600. Tính theo a thể tích khối

lăng trụ ABC.A’B’C’. Xác định tâm và tính thep a bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

A’.ABC.

Câu 8 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm

I(2;1), bán kính R = 5. Chân đường cao hạ từ B, C, A của tam giác ABC lần lượt là D(4;2), E(1;-

2) và F.Tìm tọa độ tâm đường tròn nội tiếp của tam giác DEF, biết rằng A có tung độ dương.

Câu 9 (1,0 điểm) Giải phương trình 8?2 + 10?+ 11 + 14?+ 18 = 11.

Câu 10 (1,0 điểm) Cho các số thực x, y, z dương và thỏa mãn 4 ?2 −?+ 1 ≤16 ?2??−

3?(?+ ?)2.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức?= ?+3?(?+1)

?2? + 16

(?+1)3 −10 3 ?

?3+2.

-------Hết-------

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2016

Môn thi: Toán – Đề số 3

Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

Like Fanpage de cap nhat nhieu DE THI THU hon: http://facebook.com/dethithu.net

ThuVienDeThi.com

ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM

Câu 1 (2,0 đ)

a)(1,0 điểm)

Tập xác định: D = R. lim?→−∞?= −∞; lim?→+∞?= +∞

Đạo hàm: y’ = 3x2 – 6x; y’ = 0 ⇔y’ = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = 2. (0,25 đ)

Khoảng đồng biến: (-∞; 0); (2;+∞). Khoảng nghịch biến: (0;2)

Cực trị: Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, yCT =0; đạt cực đại tại x = 0; yCĐ = 4.(0,25 đ)

Bảng biến thiên: (0,25 đ)

b)(1,0 điểm)

Phương trình hoành độ giao điểm:

?3 −3?2 + 4 = −5?+ 7 ⇔?3 −3?2 + 5?−3 = 0 ⇔ ?−1 ?2−2?+ 3 = 0

⇔?= 1 => ?= 2 => giao điểm là M(1;2). (0,25 đ)

Phương trình tiếp tuyến với (C) tại (x0;y0): y = y’(x0)(x – x0) + y0

?0 = 1; ?0 = 2 (0,25 đ)

y’=3x2 – 6x =>y’(x0) = y’(1) = -3 (0,25đ)

Phương trình tiếp tuyến cần tìm: y = -3(x -1) + 2 ⇔ y = -3x + 5. (0,25 đ)

Câu 2 (1,0 đ)

a)(0,5 đ)

Đồ thị: (Hs có thể lấy thêm điểm (-1;0); (1;2); (3;4). (0,25 đ)

http://dethithu.net - DE THI THU THPT Quoc Gia - Tai Lieu On Thi.Cap nhat moi ngay.Truy cap TAI NGAY!

Like Fanpage de cap nhat nhieu DE THI THU hon: http://facebook.com/dethithu.net

DeThiThu.Net

ThuVienDeThi.com

dethithu.net