Đề thi thử thpt quốc gia lần I năm học 2015 2016 môn Toán 12 Trường THPT Hàn Thuyên

SỞ GD&ĐT BẮC NINH TRƯỜNG THPT HÀN THUYÊN

(Đề thi có 01 trang)

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN I

NĂM HỌC 2015 – 2016

MÔN : TOÁN 12 Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1 (1,0 điểm). Cho hàm số 2 3. 2 x y x     Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.

Câu 2 (1,0 điểm). Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 2 3 4 y x x    trên đoạn   2;1  .

Câu 3 (1,0 điểm). Giải phương trình    2sin 1 3sin 2cos 1 sin 2 cos x x x x x     

Câu 4 (1,0 điểm). a) Tìm số nguyên dương n thỏa mãn 2 2 3 15 5 n n A C n    .

b) Tìm số hạng chứa 5x trong khai triển 

20

2 1 2 , 0. P x x x x         

Câu 5 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ , Oxy cho tam giác , ABC với   2;5 , A  trọng tâm 4 5 ; , 3 3 G     

tâm đường tròn ngoại tiếp   2;2 I . Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh . BC

Câu 6 (1,0 điểm).

a) Cho tan 2 . Tính giá trị của biểu thức: 2 sin cos 4cot . sin cos P         

b) Nhà trường tổ chức tham quan dã ngoại cho 10 thành viên tiêu biểu của Câu lạc bộ Toán học và 10

thành viên tiêu biểu của Câu lạc bộ Tiếng Anh. Trong một trò chơi, ban tổ chức chọn ngẫu nhiên 5

thành viên tham gia trò chơi. Tính xác suất sao cho trong 5 thành viên được chọn, mỗi Câu lạc bộ có ít

nhất 1 thành viên.

Câu 7 (1,0 điểm). Cho hình chóp . , S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với 2 2 . AD AB a   Tam

giác SAD là tam giác vuông cân tại đỉnh S và nằm trên mặt phẳng vuông góc với mặt đáy  . ABCD

Tính thể tích khối chóp .S ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và , BD

Câu 8 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ , Oxy cho hình chữ nhật , ABCD có 2 . AD AB  Điểm

31 17 ; 5 5 H      

là điểm đối xứng của điểm B qua đường chéo AC . Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật

ABCD, biết phương trình : 10 0 CD x y    và C có tung độ âm.

Câu 9 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình

   

3

3 8 2 2 2

2 1 2 1 8 13 2 82 29

x y y y x

y x x y x

              

Câu 10 (1,0 điểm). Cho các số thực , , x y z thỏa mãn 2, 1, 0. x y z    Tìm giá trị lớn nhất của biểu

thức:

     2 2 2

1 1 1 1 2 2 2 3 P y x z x y z x y         

.

----------- Hết ---------- Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

Họ và tên thí sinh:...............................................................................; Số báo danh:................................

www.MATHVN.com

www.DeThiThuDaiHoc.com - Đề Thi Thử Đại Học

ThuVienDeThi.com

1/4

SỞ GD&ĐT BẮC NINH TRƯỜNG THPT HÀN THUYÊN (Hướng dẫn chấm – thang điểm 10 có 04 trang)

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN I

NĂM HỌC 2015 – 2016

MÔN TOÁN 12 Câu Nội dung – đáp án Điểm

1

Tập xác định   \ 2 D  

Ta có lim 2; lim 2 x x y y    

2 2 lim ; lim x x y y      

Đồ thị có tiệm cận đứng 2; x  tiệm cận ngang 2. y 

0,25

 

2 7 ' 0 2 2 y x x   

Hàm số đồng biến trên các khoảng    ; 2 , 2;    và

không có cực trị.

0,25

Bảng biến thiên

x   2  y'   y  2 

 2 

0,25

Đồ thị 0,25

2

Hàm số 

3 2 3 4 y f x x x     xác định và liên tục trên đoạn   2;1  và 2 ' 3 6 y x x   0,25

   

0 2;1 ' 0

2 2;1

x y

x

     

0,25

    2 16; 0 4; 1 2 f f f     0,25 Vậy Giá trị lớn nhất 4 là khi 0 x  , giá trị nhỏ nhất là 16  khi 2. x  0,25

3

PT      2sin 1 3sin 2cos 1 cos 2sin 1 x x x x x      

   2sin 1 3sin cos 1 0 x x x     

0,25

2sin 1 0

3sin cos 1 0

x

x x

     

0,25

+)

2 1 6 2sin 1 0 sin 7 2 2 6

x k x x

x k

 

 

      

  

0,25

+)

2 1 3sin cos 1 0 cos 2 3 2 2 3

x k x x x x k

   

                 

0,25

4

a)

Điều kiện: , 2 n n  

   

2 2 ! 3 15 5 1 3 15 5 2! 2 ! n n

n A C n n n n n          0,25

2 5 11 30 0 . 6 n n n n

       

0,25

b) Khai triển  P x có số hạng tổng quát     20 20 20 3 20 20 2 1 2 1 2

k k k k k k k C x C …