Những bài tập xác suất trong các đề thi thử THPT Quốc gia năm 2015

Trung tâm -0987708400 Page 1

: (PBC-Nghệ An lần 1 h h i hi h i h h h g hi h h h h h Đ : 1/2

: ( -2014) Cho t p   1,2,3,4,5 E  . Viết ng u nhiên lên bảng hai s t nhiên, mỗi s

gồm 3 ch s i t khác nhau thu c t p E. Tính xác su trong hai s ú g t s có ch s 5. Đ :

: i g g ế g i h h i i h h i i h h hi h h hi h

a) i i h g h ế Đ : /7

b) h g h i i h g h ế Đ : 8/35

: ( -lần 2 i i h h h h g i i h h h ế i i h h ế i i g h h ế h g hi i i h h h i i i h h

: (CVA hi i i i h h

i h g gồ g i iế g g i h g 2

5

g i h i hi hi i

: h gi ề ỉnh (n 2)  . Ch n ng hi ỉnh củ gi iết r ng

xác su ỉ h c ch ỉnh của hình ch nh t b ng 1

65

.

: Cho m gi ỉnh. Ch n ng hi ỉ h xác su t ch c s tam giác

c t o thành không phải t ỉnh liên tiếp củ gi 6

7.

Đ :

: hi hi h iế g g h i h h h i

: (TP HCM i hi h h h h 7 h g hi h h g h Đ : /

ThuVienDeThi.com

Trung tâm -0987708400 Page 2

: (LTV h i h g g h g h h ả ả ả h g h g h ả h g g hi ỗi h g ả h h ả

: (Thanh Hoá) G i M là t p h p các s t nhiên gồm 9 ch s khác nhau. Ch n ng u nhiên m t s t M. Tính xác su s c ch ú g h s l và s ng gi a hai ch só l (Các ch s liề c liền sau ch s ều là s l ).

Bài 12: ( lần 1) Giải bóng chuyền VTV Cup gồ i bóng tham d g i g i i Vi t Nam. Ban t ch c cho b h g hi chia thành 3 bảng A,B,C. Mỗi bả g i. Tính xác su i bóng Vi 3 bảng khác nhau.

Bài 13: (Chuyên Nguyễn Trãi-HD). T p P={1,2,3,4,5,6,7,8,9}, l p các s t nhiên có 3 ch s khác nhau. Ch n ng u nhiên 1 s l c. Tính xác su c s có 3 ch s chia hết cho Bài 14: (SP lần 5) M g h g ề thi gồm 100 câu h i, mỗi ề thi gồm 5 câu h i c ch n. M t h c sinh thu g g h g ề thi. Tính xác su h i h ú g u nhiên ú g ã h c thu g g h g ề thi.

Bài 15: (Chuyên Nguyễn Huệ-lần 1). T 1 h p ch a 10 th h t ến 9, ch n ng u nhiên 3 th . Tính xác su 3 th c ch n có th ghép thành s t nhiên có 3 ch s mà s chia hết cho 5.

Bài 16: (Chuyên Thái Bình) Cho t p X gồm các ch s 1,2,3,4,5,6. E là t p các s có 5 ch s h h c t o thành t t p X. L y ng u nhiên 1 s thu c E. Tính xác su s c ch n là 1 s l và luôn có m t s 6.

Bài 17: ( huyên ĩnh húc) M t chiếc h ng 9 th gi g h h liên tiếp t 1 ến 9. Rút ng hi ồng th i 2 th ( không k th t ) rôi nhân hai s ghi trên th v i nhau. Tính xác su kết quả nh c là 1 s chẵn.

Bài 18: ( ề minh hoạ BGD) Hai thí sinh A và B tham gia m t bu i thi v coi thi h ỗi thí sinh m t b câu h i thi gồm 10 câu h i h h ng trong 10 phong bì dán kín, có hình th c gi ng h t nhau, mỗi h g ng 1 câu h i. Thí sinh ch n 3 phong bì trong s ịnh s câu h i thi. iế g h i h h i h h h h h i h h i h gi g h Đ : 1/120.

: ( ề Kim Liên hiế h h h ế ú g hi h h g h h h g hiề h h hẵ g ú g h g hi hế h

: Gieo m t con súc sắ i ồng ch t . Giả sử súc sắc xu t hi n m t b ch m . Tính

xác su h g h 2+bx+2 =0 có hai nghi m phân bi t .

: ( huyên uyễn uệ –lần h hi h h h h g hi g h h h

ThuVienDeThi.com

Trung tâm -0987708400 Page 3

Bài 1. S có b n ch s : abcd (a khác 0)

|M| = A4

7 – A3

6 = 720

A là t p các s abcd l h h h h h n a (2 ho c 3 ho c 4), v i mỗi cách ch n a, ta có A3

6 cách ch n bcd. Nên ta có 3.A3

6 = 360 cách ch n s th ã ề bài.

V y xác su t c n tìm là 360/720 = ½

Bài 2. G i B là t p h p gồm 2 s có 3 ch s i t khác nhau thu c E. B = {(abc, def): a,b,c d e f i t khác nhau thu c E}. Chúng ta có A3

5 cách viết s abc lên bảng. Mỗi m t cách viết s abc, ta có A3

5 cách viết s def. Nên |B| = A3

5.A3

5 = 3600

G i E là t p h p gồm 2 s có 3 ch s i t khác nhau thu g ú g t s có ch s 5.

 Nếu ch s 5 xu t hi n trong s th nh t và không xu t hi n trong s th 2: Có C2

4 cách ch n hai ch s còn l i của s th nh t. V i mỗi cách ch n 2 ch s còn l i ta có 3! Cách viết s abc. Nên có 3!C2

4 = 6.6 = 36 cách viết abc có ch s 5. V i mỗi cách viết abc, ta có A3

4 = 24 cách viết def không có ch s 5. V y có 36.24 = 864 cách viết th a mãn ng h p 1.  g có 864 cách viết th a mãn ch s 5 xu t hi n trong s th 2 và không xu t hi n

trong s th nh t

Nên |E| = 1728. V y xác su t c n tìm là 0.48

Bài 3.

1 1 2 2 3 3 4 4

Giả sử mỗi l n b i (ho c hai l n b c liên tiếp) và ta iền tên vào hai ô g n nhau …