Quảng cáo

Bộ đề thi thử THPT Quốc gia lần 1 năm 2015 Môn Toán

Nguồn: thuviendethi.com

Đọc sách

Báo tài liệu không phù hợp

Xem trước nội dung

Trường THPT Trần Đại Nghĩa ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1 NĂM 2015

MÔN TOÁN Tổ Toán Thời gian: 180 phút (không kể thời gian phát đề)

------------------------------------ Câu 1: (2 điểm)

1 / Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số 3 3 2 y x x   

2/ Tìm tọa độ của điểm M trên (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại M song song với đường thẳng (d): 9x – y -

18 = 0

Câu 2: a/ (0,5 điểm) Giải phương trình sau 3 9 log (2 1) 4log (5 2) 4 0 x x     

b/ (0.5 điểm) Giải phương trình cos3x + 2 sin2x – cosx = 0

Câu 3: (1 điểm) Tính tích phân

2 0

. 1

xdx

x x  

Câu 4: a/ (0.5 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số ( ) 2 5 f x x x   

b/ (0.5 điểm)Biết trong số 10 vé xổ số còn lại trên bàn vé có 2 vé trúng thưởng. Khi đó một người

khách rút ngẫu nhiên 5 vé . Hãy tính xác suất sao cho trong 5 vé được rút ra có ít nhất một vé trúng

thưởng

Câu 5: (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a, mặt bên (SAB) nằm trong mặt

phẳng vuông góc với đáy (ABCD), tam giác SAB vuông tại S, SA = a Hãy tính thể tích của khối chóp

S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng AB, SC theo a

Câu 6: (1 điểm) Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P): và điểm A(1 ; -1; 0) 2 2 1 0 x y z   

a/ Hãy viết phương trình mp qua điểm A và song song với mặt phẳng (P) ( ) 

b/ Tìm tọa độ điềm M thuộc mp (P) sao cho MA vuông góc với mp( P )

Câu 7: (1 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho hình vuông ABCD có đường chéo AC phương trình là x+y-10=

0. Tìm tọa độ điểm B biết rằng đường thẳng CD qua điểm M (6; 2) và đường thẳng AB qua điểm N( 5; 8)

Câu 8: (1 điểm) Giải hệ phương trình

2 2

x xy y

x xy y x y

        

Câu 9: (1 điểm) Cho các số thực không âm x, y thỏa mãn 2 2 (3 2)( 1) 0 x y x y     

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 2 2 8 4 P x y x y x y       

--------------Hết--------------

ThuVienDeThi.com

Đáp án Câu Nội dung Điểm 1a

1 đ

+ TXĐ D=R + 2 ' 3 3 y x  

y’=0 1

    + lim ; lim x x y y    

+ BBT: Đúng chiều biến thiên Đúng các giới hạn và cực trị + KL: Hs đồng biến trong khoảng (-∞ ;-1)và (1 ; +∞); nghịch biến trong khoảng (-1 ; 1); đạt cực đại bằng 0 tại x=-1 ; đạt cực tiểu bằng -4 tại x=1 + Điểm đặc biệt: đồ thị hàm số cắt trục hoành tại các điểm (2; 0) và (-1;0) có điểm uốn (0; 2) + Đồ thị: Vẽ đúng đồ thị qua các điểm cực trị , điểm đặc biệt và đúng dạng

0.25

1đ

+ Đường thẳng 9x – y – 18 = 0 có hệ số góc bằng 9 + Gọi M0( x0; y0) là điểm mà tại đó tiếp tuyến song song đường thẳng 9x - y- 18=0 0 '( ) 9 f x  

2 0

3 3 9

  

     + Với x0 =2 y0 = 0 M0( 2; 0) x0 = -2 y0 = -4  M0( -2 ; -4 ) + Kiểm tra lại M0( 2,0)  tiếp tuyến tại M0 có pt là y= 9(x – 2) ( loại) 9 18 0 x y     M0(-2;-4)tiếp tuyến tại M0 có pt là 9x-y+14=0( nhận) 9( 2) 4 y x    

0.25

0.25 0.25 2a

0.5

2b 0.5

a/ + Đk : 1 2 x 

 

3 9

3 3

2 3 3

3 2

4 2

log (2 1) 4log (5 2) 4 0