Đề thi thử kỳ thi THPT quốc gia lần 15 năm 2015 môn Toán

ĐỀ THI THỬ KỲ THI THPT QUỐC GIA LẦN 15 NĂM 2015

Môn: TOÁN

ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi gồm có 01 trang)

Ngày thi:… tháng…năm… Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số 3 2 2 3 1 y x x    (1).

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( ) C của hàm số (1).

b) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình 2(2 3) x x m   có ba nghiệm phân biệt.

Câu 2 (1,0 điểm).

a) Giải phương trình cos2 2cos 3 0. x x  

b) Giải phương trình 2 2 log log ( 1) 1. x x   

Câu 3 (1,0 điểm). Tính tích phân

1

0

(4 3) . 2 1 x I dx x

   

Câu 4 (1,0 điểm).

a) Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 2 z i  . Tìm môđun của số phức 2 w z z   .

b) Tìm số hạng chứa 4x trong khai triển Niu-tơn của 3 1 2

n x x       

, biết n là số nguyên dương thỏa

mãn 3 3 2 1 1 1 3 . n n n n n n C C C C        .

Câu 5 (1,0 điểm). Cho lăng trụ đứng . ' ' ' ABC A B C có đáy ABC là tam giác vuông tại ; A AB a  ,

2 ; BC a  mặt bên ' ' BB C C là hình vuông. Tính theo a thể tích khối lăng trụ . ' ' ' ABC A B C và tính

khoảng cách giữa hai đường thẳng '; ' AA BC .

Câu 6 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình vuông ABCD có đỉnh (0; 5). A Điểm

(1; 0) M nằm trên cạnh BC sao cho 1 5 BM BC  , điểm N nằm trên cạnh CD sao cho  0 45 MAN  và

13

3 MN  . Xác định tọa độ điểm . B

Câu 7 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ toạn độ Oxyz , cho mặt phẳng ( ): 2 2 3 0 P x y z   và

điểm (5; 2; 2) I . Tính khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng ( ) P và viết phương trình mặt cầu tâm I

tiếp xúc với mặt phẳng( ) P .

Câu 8 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình

2 2

2 2 2x 2 2 2 1 ( ; ) 2 2 2 0

x x y y y x y x y x y

                

.

Câu 9 (1,0 điểm). Cho các số không âm ; ; a b c thỏa mãn 2 2 2 2. a b c    Tìm các giá trị lớn nhất của

biểu thức

2 2

2 2 . 1 1 a b P a b a bc b ac        

------- Hết --------- Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

Họ và tên thí sinh :……..…………………….; Số báo danh:……………………

ThuVienDeThi.com