Xem trước nội dung
Khóa học LUYỆN ĐỀ TRẮC NGHIỆM TOÁN – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: Lyhung95
Chương trình Luyện thi new PRO–S Toán 2017: Giải pháp tối ưu nhất cho kì thi THPT Quốc Gia 2017!
VIDEO BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP chỉ có tại website MOON.VN
Group thảo luận bài tập : https://www.facebook.com/groups/Thayhungdz
Câu 1: Cho hàm số 3 3 2 y x x = − + . Khoảng nghịch biến của hàm số này là:
A. ( ) 1;+∞ B. ( ) 1;1 − C. ( ) ; 1 −∞− D. ( ) 0;1 .
HD: Ta có 2 1 ' 3 3; ' 0 1
x y x y x
= − = − = ⇔=
Do 'y có hệ số 3 0 a = > nên hàm số nghịch biến trên khoảng ( ) 1;1 . − Chọn B.
Câu 2: Cho hàm số 2 3
2 3 + − = x
x y . Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt có phương trình là:
A. 3 2 = x ; 3 2 − = y B. 3 2 − = x ; 3 2 − = y
C. 3 2 − = x ; 1 = y D. 3 2 = x ; 3 2 = y
HD: Hàm số 3 2 2 3 3 2 3 2 x x y x x − − + = = + + có tiệm cận đứng 2 3 x = − và tiệm cận ngang 2. 3 y = − Chọn B.
Câu 3: Đồ thị hàm số nào sau đây có 3 điểm cực trị:
A.
4 2 3 2 2 x y x = + − B.
4 2 3 2 2 x y x = − −
C. 3 2 3 1 y x x = − + − D. 3 2 3 2 y x x = − +
HD: Loại C và D vì hàm số bậc ba có hai cực trị hoặc không có cực trị.
Xét hàm số
4 2 3 2 2 x y x = + −
Ta có 3 ' 2 2 ; ' 0 0 y x x y x = + = ⇔ = ⇒ Hàm số có 1 cực trị. Chọn B.
Câu 4: Cho hàm số 1 5 y x x = + + − . Giá trị lớn nhất của hàm số bằng
A. 2 3 B. 3 2. C. 2 2. + D. 6
HD: ( )( ) ( ) ( ) 2 1 5 6 2 1 5 6 2 1 5 18 3 2 3 2. y x x y x x x x y = + + − ⇒ = + + − ≤ + + + − = ⇒− ≤ ≤
Chọn B.
Câu 5: Tìm m để phương trình 3 2 3 1 0 x x m − + −= có 3 nghiệm phân biệt. A. 3 1 m −< < B. 5 1 m −< < − C. 0 2 m < < D. 1 5 m < <
HD: Phương trình đã cho tương đương 3 2 3 1 m x x = − + + (1)
ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN 12
Đề số 02 – Thời gian làm bài : 60 phút
Thầy Đặng Việt Hùng – Moon.vn
ThuVienDeThi.com
Khóa học LUYỆN ĐỀ TRẮC NGHIỆM TOÁN – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: Lyhung95
Chương trình Luyện thi new PRO–S Toán 2017: Giải pháp tối ưu nhất cho kì thi THPT Quốc Gia 2017!
Xét hàm số 3 2 2 0; 1 ( ) 3 1; '( ) 3 6 '( ) 0 2; 5
x y f x x x f x x x f x x y
= = = − + + = − + ⇒ = ⇔= =
Dựa vào bảng biến thiên ta có phương trình (1) có 3 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi 1 5. m < < Chọn D.
Câu 6: Cho đồ thị hàm số 3 2 2 3 1 y x x = − + . Biết tiếp tuyến của đồ thị hàm số song song với đường thẳng
4(3 2) y x = + . Phương trình tiếp tuyến này là :
A. 4 12( 1) y x + = − B. 5 4( 2) y x − = −
C. 5 12( 2) y x − = − D. 4 4( 1) y x − = +
HD: Hệ số góc của tiếp tuyến ( ) 0 0 2 0 0 0 0 0
1 4 4 12( 1) ' 6 6 12 2 5 5 12( 2) tt x y y x k y x x x x y y x
= −⇒ = − + = + = = − = ⇔ ⇒ = ⇒ = − = − .
Do tiếp tuyến song song với ( ) 4(3 2) 12 8 12 2 5 y x x y x = + = + ⇒ = − + thỏa mãn. Chọn C.
Câu 7: Cho hàm số: 2 1 x y x
+ = − . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ?
A. Hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng ( ) ;1 −∞ và (1; ) +∞
B. Hàm số đã cho không có điểm cực trị. C. Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là: 1 x = ; 1 y =
D. Đồ thị hàm số đã cho có hai giao điểm với trục hoành.
HD:
A (Đúng). Ta có ( )
2 3 ' 0. 1 y x
− = < − Hàm số đồng biến trên các khoảng ( ) ;1 −∞ và (1; ). +∞
B (Đúng) Hàm nhất biến không có cực trị. Dễ thấy C (Đúng).
D (Sai). Vì hàm số có tiệm cận ngang 1 y = nên 1 nhánh của đồ thị hàm số 2 1 x y x
+ = − nằm hoàn toàn ở
phía trên đối với trục hoành. Hàm số chỉ cắt trục hoành tại một điểm. Chọn D.
Câu 8: Cho hàm số 3 2 3 2 y x x = + + . Điểm cực đại của đồ thị hàm số này là:
A. ( ) 0;2 B. ( ) 6; 2 − C. ( ) 2;0 − D. ( ) 2;6 − .
HD: Xét phương trình 2 0; 2 ' 0 3 6 0 2; 6
x y y x x x y
= = = ⇔ + = ⇔ ⇒ = − = Điểm cực đại ( ) 2;6 . − Chọn D.
Câu 9: Cho hàm số 3 2 3 3 1 y x x x = − + + . Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số này là:
A. ( ) 1;2 B. ( ) 1; 6 −−
C. ( ) 0;1 D. Không tồn tại.
HD: Xét phương trình ( ) 2 2 ' 3 6 3 3 1 0, . y x x x x = − + = − ≥ ∀∈ℝ Hàm số đồng biến trên . ℝ
Suy ra hàm số không có cực trị. Chọn D.
Câu 10: Cho hàm số 4 2 2 3 y x x = + −. Khẳng định nào sau đây là khẳng định …
Trên đây là phần đầu tài liệu — bấm Đọc sách để xem đầy đủ.
