Đáp án đề kiểm tra chất lượng Toán 12 - Học kì I - Năm học 2016-2017

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌCKÌ 1

NĂM HỌC 2016-2017

MÔN TOÁN, LỚP 12 Chú ý : Dưới đây chỉ là sơ lược từng bước giải và cách cho điểm từng phần của mỗi bài. Bài làm của học sinh yêu cầu phải chi tiết ,lập luận chặt chẽ. Nếu học sinh giải cách khác đúng thì chấm và cho điểm từng phần tương ứng.

Đáp án và hướng dẫn giải Điểm Phân A Mỗi ý đúng được 0,25 điểm. Tổng 5 điểm. Câu/Mã 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 123 A C C C A B A C D A B B B D D C D D A B 366 A A B A C B C D A B B B C D C D D C D A 611 A B B B A C D A C B C B D A D D C D C A 856 C A C D B D A A B B D B C B D C D C A A

5đ

a) Tập xác định : Sự biến thiên 1.Giới hạn của hàm số tại vô cực

2.Chiều biến thiên

0,25

Ta có bảng biến thiên.

x -1 0 1 y' - 0 + 0 - 0 +

y -3

-4 --4 Hàm số nghịch biến trên và , đồng biến trên và

Hàm số đạt cực tiểu tại và tại giá trị cực tiểu của hàm số là

Hàm số đạt cực đại tại , giá trị cực đại của hàm số là

0,5

Vẽ đúng đồ thị 0,25 b) Phương trình 0,25

Dựa vào đồ thị (hoặc bảng biến thiên) của hàm số , ta có điều kiện để phương trình đã cho có 3 nghiệm phân biệt là 0,5

Phần B

Câu 1

Chỉ ra được 0,25

a) Ta có

Do và từ giả thiết suy ra 0,25

0,25

¡

lim , lim x x y y    

3

3

4 4

0 0 4 4 0 1 1

y x x

x y x x x x

 

           

 

 

  ; 1    0;1   1;0    1;

1 x  1, x     1 1 4 y y   

0 x   0 3. y 

4 2 4 2 2 2 2 3 log 0 2 3 log . x x m x x m        

4 2 2 3 y x x   

2 log 3 m 

8. m  4 4 2 2 2 x y x y  

, 0 x y  2 2 1 2 2 xy x y xy   

1 ( 1)( 1)(2 1) 0 1. 2 xy xy xy xy        

ThuVienDeThi.com

b)

Với và , chứng minh được

Do đó

0,25

Câu 2

Xét hàm số . Dễ thấy là hàm số nghịch biến

trên Do đó

Kết luận

0,25

K

O

C

A

D

B

S

a) +) Tính được diện tích của tứ giác ABCD bằng a2. 0,25

+) Tính được chiều cao .

0,25

+) Áp dụng đúng công thức . 0,25

+) Tính được V= 0,25

b)

Gọi K là trung điểm của SC, Dễ thấy 0,5

Câu 3

Do đó K là tâm mặt cầu đi qua các đỉnh của hình chóp.

Bán kính mặt cầu bằng 0,5

, 0 x y  1 1 2 xy   2 2 2 2 4 1 1 1 x y xy      4 3 . 1 1 2 P xy xy    

4 3 1 (t) , ;1 1 1 2 2 f t t t

         

(t) f

1 ;1 . 2       1;1 2

1 7 (t) . 2 6 Max f f      

       

2 SA a 

.

1 . 3 S ABCD ABCD V SA S 

3 2

3 a

1 . 2 KS KC KA KB KD SC     

1 . 2 R SC a  

ThuVienDeThi.com