Đề thi kiểm tra học kì 1 môn Toán (nâng cao)

TRƯỜNG THPT SỐ 2 TUY PHƯỚC

ĐỀ MINH HỌA

ĐỀ THI KIỄM TRA HỌC KÌ 1(2016-2017)

Môn: Toán(NC)

Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1: Cho hàm số . Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận. 2

1 2 3 x y mx x    

A. B. C. D. 0

1 1 3

m m

m

         

1 5 0

m

m

     

0

1 1 5

m m

m

         

0 1 3

m

m

   

Câu 2: Cho hàm số . Trong các khoảng sau khoảng nào hàm số không nghịch biến 1

3 1

x y

x

 



A. B. C. D. 1 ; 3           5;7 1 ; 3          1;2 

Câu 3: Cho hàm số xét trên . GTLN của hàm số bằng 3 sin 3sinx 1 y x      0;

A. 2 B. 1 C. 0 D. -1

Câu 4: Cho hàm số . GTNN của hàm số bằng: 1 cos sin cos 2 x y x x    

A. 0 B. -1 C. 1 D. 2

11

Câu 5: : Cho hàm số . Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số có 3 điểm cực trị.   4 2 1 1 2 y mx m x m    

A. B. C. D. 1 2 m   1 0 m   1 m  0 1 m  

Câu 6 Cho hàm số có đạo hàm . Số điểm cực trị của hàm số  y f x     

3 2 ' 1 2 1 f x x x x   

A. 4 B. 3 C. 1 D. 2

Câu 7: : Cho hàm số . Đồ thị hàm số nhận trục hoành và trục tung làm tiệm cận ngang và tiệm cận   1 2

1

m x y x n

    

đứng. Khi đó tổng m+n bằng:

A. 1 B. 0 C. -1 D. 2

Câu 8: Cho hàm số . Xác định m để tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm của đồ thị với 4 2 2 2 2 1 y x m x m    

đường thẳng song song với đường thẳng : 1 d x  : 12 4 y x   

A. B. C. D. 1 m  3 m  2 m  0 m 

Câu 9: Cho hàm số . Tìm điểm nằm trên đồ thị hàm số sao cho tiếp tuyến tại điểm đó có hệ 3 2 2 6 1 y x x x    

số góc nhỏ nhất.

A. B. C. D.   1;8   8;1   1; 4    4;1 

Câu 10: Cho hàm số . Mệnh đề nào sau đây sai 4 2 2 3 5 y x x   

A. Đồ thị hàm số luôn nhận trục tung làm trục đối xứng.

ThuVienDeThi.com

B. Đồ thị hàm số luôn có 3 điểm cực trị.

C. Đồ thị hàm số không cắt trục hoành.

D. Đồ thị hàm số luôn đi qua điểm   1;6 A

Câu 11: Với giá trị nào của tham số m thì hàm số đồng biến trên khoảng

A. B. C. D. m ;m   2 2 m ;m   1 2 m 2 m 2

Câu 12: : Cho (H) là khối lăng trụ đứng tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a. Thể tích của (H) bằng:

A. B. C. D.

3

2 a 3 3

2 a

3 3

4 a 3 2

3 a

Câu 13: : Cho hình hộp chữ nhật có . Thể tích hình hộp chữ . ' ' ' ' ABCD A B C D 2 , , ' 3 AB a AD a AA a   

nhật bằng . ' ' ' ' ABCD A B C D

A. B. C. D. 3 2a 3 6a

3 4a 3 4 3 a

Câu 14: Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a và chiều cao của hình chóp là . Tính theo a thể tích 2 3 a

khối chóp S.ABCD.

A. B. C. D.

3 2

18

a

3 4 2

9

a 3 2

3

a

3 2

6

a

Câu 15: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành với AB=a, AD=2a, , SA vuông · 0 60 BAD 

góc với đáy, góc giữa SC và đáy bằng . Thể tích khối chóp S.ABCD là V. Tỷ số là 0 60

3 V a

A. B. C. D. 2 3 3 7 2 7

Câu 16 Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng . Góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 600. Tính theo a 2 a

thể tích khối chóp S.ABC.

A. B. C. D. 3 6 36 a 3 2

6 a

3 6

6 a 3 6 18 a

Câu 17: Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a và chiều cao của hình chóp là . Tính theo a thể tích 2 3 a

khối chóp S.ABCD.

A. B. C. D.

3 2 18 a

3 4 2 9 a 3 2

3 a

3 2

6 a

Câu 18 Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B. AB = . SA vuông góc với đáy và SA = a. 2 a

Tính khoảng cách từ điểm A đến mp(SBC)

A. B. C. D. 2 12 a 2 2 a 6 3 a 6 6 a

ThuVienDeThi.com