Đề thi Toán 12 học kỳ 1

Kỳ thi: KỲ THI MẪU Môn thi: TOÁN 12 HỌC KỲ 1

0001: Cho , , là 2 số dương. Tìm mệnh đề đúng: > 0 a ¹ 1 a ,x y

A. B. ( ) + = + log log log a a a x y x y ( )= + log . log log a a a x y x y

C. D. ( )= log . log .log a a a x y x y ( ) + = log log .log a a a x y x y

0002: Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây đúng. =

3 2 y x

A. Hàm số đồng biến trên R B. Hàm số có đạo hàm là 3

2x

C. Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận D. Đồ thị hàm số luôn đi qua (1;1) A

0003: Đạo hàm của hàm số là: ( ) = +

3 2 2 1 y x

A. B. C. D. ( ) +

1 2 2 3 1 2 x ( ) +

1 2 2 3 1 2

x x ( ) + 2 3 1 x x ( ) +

1 2 2 3 1 x x

0004: Đồ thị hình bên là của hàm số nào?

A. . B. . C. . D. . ( ) = 3

x y

æö÷ ç ÷ = ç ÷ ç ÷ çè ø

1 2

x y ( ) = 2

x y

æ ö÷ ç ÷ = ç ÷ ç ÷ çè ø

1 3

x y

0005: Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây sai? - =

3 4 y x

A. Hàm số nghịch biến trên B. Hàm số có đạo hàm là ¡ ( )

- - >

7 4 3 0 4x x

C. Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận D. Đồ thị hàm số luôn đi qua ( ) 1;1 A

0006: Tập xác định của hàm số là: æ ö + ÷ ç ÷ = ç ÷ ç ÷ ç - è ø 2

1 log 3 2 x y x

A. B. C. D. ¡

ì ü ï ï ï ï í ý ï ï ï ï î þ ¡ 3 \ 2

æ ö÷ ç ÷ -ç ÷ ç ÷ çè ø

3 1; 2

æ ö÷ ç ÷ - ¥ ç ÷ ç ÷ çè ø

3 ; 2

0007: Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ? ( )=

2 2 .7 x x f x

A. . B. . ( )< Û + < 2

2 1 log 7 0 f x x x ( )< Û + < 2 1 ln2 ln7 0 f x x x

C. . D. . ( )< Û + < 2 7 1 log 2 0 f x x x ( )< Û + < 2 1 1 log 7 0 f x x

0008: Tính đạo hàm của hàm số : = 3x y

A. B. C. D. - = 1 ' .13x y x = ' 13x y = ' 3 .ln 3 x y = 3 ln 3

x y

0009: Bất phương trình có tập nghiệm là: æ ö÷ ç ÷ ³ ç ÷ ç ÷ çè ø

3 0 2

x

A. B. C. D. = ¡ S ( ) = + ¥ 0; S ) é = + ¥ êë0; S = Æ S

0010: Số nghiệm của phương trình là: + - = 9 2.3 3 0 x x

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

0011: Phương trình có nghiệm khi: ( ) ( ) + + - = 2 3 2 3

x x

m

ThuVienDeThi.com

A. B. C. D. ( ) Î - ¥ ;5 m ( ù Î - ¥ úû ;5 m ( ) Î + ¥ 2; m ) é Î + ¥ êë2; m

0012: Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của nó?

A. B. C. D. ( ) = 0,5

x y

æö÷ ç ÷ = ç ÷ ç ÷ çè ø

2

x y e ( ) = 2

x y p

æ ö÷ ç ÷ = ç ÷ ç ÷ çè ø

x e y

0013: Tập nghiệm của bất phương trình

- æö æö ÷ ÷ ç ç ÷ ÷ > ç ç ÷ ÷ ç ç ÷ ÷ ç ç è ø è ø

2 2 2 5 5

x x

A. B. C. D. - £ £ - 2 1 x < £ 1 2 x - £ < 1 2 x < - Ú > 2 1 x x

0014: Để giải bất phương trình: ln > 0 (*), một học sinh lập luận qua ba bước như sau: - 2

1 x x

Bước1: Điều kiện:  (1) > - 2 0 1 x x

é < êê > êë

0 1 x x

Bước2: Ta có ln > 0  ln > ln1  (2) - 2

1 x x - 2

1 x x > - 2 1 1 x x Bước3: (2)  2x > x - 1  x > -1 (3)

Kết hợp (3) và (1) ta được

é- < < êê > êë

1 0 1

x x

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: (-1; 0)  (1; +) Hỏi lập luận trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai từ bước nào? A. Sai từ bước 3 B. Sai từ bước 1 C. Lập luận hoàn toàn đúng D. Sai từ bước 2 0015: Cho đồ thị của ba hàm số như hình vẽ. Khi đó = = = ; ; x x x y a y b y c

A. B. C. D. > > b a c > > c b a > > b c a > > c a b 0016: Cho a, b là độ dài hai cạnh góc vuông, c là độ dài cạnh huyền của một tam giác vuông, trong đó . Khi đó khẳng định nào là đúng. - ¹ + ¹ 1; 1 c b c b

A. B. + - + - + = . c b c b c b c b log a log a log alog a + - + - + = + 2 c b c b c b c b log a log a log a log a

C. D. + - + - + = 2 . c b c b c b c b log a log a log alog a + - + + = - 2 c b c b c b log a log a log c b

0017: Tỉ lệ tăng dân số hàng năm ở Việt Nam được duy trì ở mức 1,05%. Theo số liệu của Tổng Cục Thống Kê, dân số của Việt Nam năm 2014 là 90.728.900 người. Với tốc độ tăng dân số như thế thì vào năm 2030 thì dân số của Việt Nam là:

A. 106.118.331 người B. 198.049.810 người C. 107.232.574 người D. 107.232.573 người

0018: Cho hàm số , xét các phát biểu sau: = 2 y x

I. Tập xác định . ( ) = + ¥ 0; D

ThuVienDeThi.com