Bộ 60 đề thi học kỳ 1 Toán học 10

Onthi24h.vn Tài liệu chất lượng cao

1

ĐỀ SỐ 1

Bài 1. Xét tính chẵn, lẻ của hàm số: . 4x

2x 1 2x 1 y    

Bài 2. Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: . 3 2x x y 2   

Bài 3. Cho phương trình: .     0 2 m x 1 2m x 1 m 2      

a) Giải và biện luận phương trình trên theo tham số m. b) Định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 và x2 thỏa: 3x1 + 3x2 – 4x1x2 = 1. Bài 4. Giải các phương trình sau:

a) . 0 4 x 3 4x 6x 2     

b) . 1 3x 10 7x x 2    

c) . 0 28 5x x 5 4 5x x 2 2      

Bài 5. Cho x > 0 và y > 0. Chứng minh bất đẳng thức sau: .   4 y 1 x 1 xy 1   

  

  

Bài 6. Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC với .     2 2; C , 2;4 B , 4;1 A  

a) Chứng minh tam giác ABC là tam giác cân. b) Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC. c) Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Bài 7. Cho tam giác ABC có AB = 4, AC = 6, . 0 60 C Aˆ B 

a) Tính . AC . AB b) Tính độ dài cạnh BC.

c) Lấy điểm D thuộc cạnh AC sao cho AD = 4. Tính . DC . BD ĐỀ SỐ 2

Câu 1. Tìm tập xác định của hàm số sau: . 3 x

1 x 2 x y 

  

Câu 2. Cho phương trình: . Tìm m để phương trình:   0 3 m x 2 m 2 mx 2     

a) Có 2 nghiệm trái dấu. b) Có 2 nghiệm x1, x2 thỏa: x1 < 2 < x2.

Câu 3. Giải hệ phương trình: .     

 

    

 

0 2 2 x y 2 y x

2xy y 1 x 1

BỘ 60 ĐỀ THI HỌC KỲ 1 TOÁN 10 (CỰC HAY)

GỒM: 35 ĐỀ CƠ BẢN + 25 ĐỀ NÂNG CAO

ThuVienDeThi.com

Onthi24h.vn Tài liệu chất lượng cao

2

Câu 4. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: với . 2 3x

1 x 3x y

2



   2 3 x 

Câu 5. Trong mặt phẳng Oxy, cho .       2 3; D , 5;0 C , 1;4 B , 1;2 A  

a) Chứng minh tứ giác ABCD là hình chữ nhật. b) Gọi I là tâm hình chữ nhật ABCD. Tìm tọa độ điểm K đối xứng điểm I qua đường thẳng BC.

Câu 6. Cho tam giác ABC có AB = 8, AC = 5 và . 0 120 C Aˆ B  a) Tính độ dài cạnh BC và bán kính đường tròn ngoại tiếp ΔABC.

b) Tìm tập hợp các điểm M thỏa: .   0 MC . MB MA  

ĐỀ SỐ 3

Bài 1. Xét tính chẵn lẻ của hàm số: .  1 x

x 2 x 2 x f y 2 

    

Bài 2. Xác định . Biết (P) qua và có đỉnh .    0 a c bx ax y : P 2       0;5 A   4 3; I 

Bài 3. Giải các phương trình sau:

a) . 1 x 2 3x 5x 2 2    

b) . 10 2 3x 9x   

Bài 4. Giải hệ phương trình sau: .   

   

  

0 2y 6x y x

0 8 y x

2 2

Bài 5. Chứng minh bất đẳng thức sau: . R b a, , b a b a 2

1 b a 2 2 2 2 4 4

      

Bài 6. Cho tam giác ABC có AB = 6, AC = 5, . I là điểm thỏa điều kiện: 0 60 C Aˆ B 

. 0 IC 2 IB  

a) Chứng minh rằng: . AI 3 AC 2 AB  

b) Tính và độ dài đoạn thẳng AI. AC . AB Bài 7. Trong mặt phẳng Oxy, cho .    7 2; C , 1;1 B , 1 2; A   

a) Tam giác ABC là tam giác gì? Tính diện tích tam giác ABC. b) Gọi H là chân đường cao xuất phát từ A của tam giác ABC. Tìm tọa độ điểm H.

ĐỀ SỐ 4 Bài 1.

a) Tìm tập xác định của hàm số: . x 1 y  

b) Tìm m để đường thẳng song song đường thẳng .   1 x 2 m y : d    3 5x y : d'  

c) Viết phương trình parabol biết (P) đi qua ba điểm  c bx ax y : P 2   

.     2 1; C , 2;4 B , 1;1 A  

Bài 2. Giải và biện luận phương trình: .   4 mx 4 mx m   

ThuVienDeThi.com