Đề thi thử học kì I Toán 12

ĐỀ THI THỬ Câu I (3.0 điểm)Cho hàm số có đồ thị (C). 4 2 2 y x x   1. Khảo sát sự biến và vẽ đồ thị (C). 2. Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm của phương trình

4 2 2 4 x x m    Câu II. (2,0 điểm)

a) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn 2 ( ) ln f x x x  2 1;e e      

b) Giải phương trình:

2 2 32 log 5log 2 0 x x    Câu III(2,0): Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là một hình chữ nhật , AB = a , AD = 2a , SA  (ABCD) và SA = 2a .1/ Tính thể tích của khối chóp S.ABCD .

2/ Chứng minh rằng 5 điểm S , A , B , C , D cùng nằm trên một mặt cầu . Xác định tâm và tính bán kính của mặt cầu này .

3/ Hãy tính diện tích xung quanh và thể tích của khối trụ có đáy ngoại tiếp hcn ABCD và có chiều cao bằng chiều cho của hình chóp .

Câu IV: (2đ) a) Tính :

1

1 log2 1 3

1 2010 2010 7 27 10 log 49 log A     

b)Giải phương trình: 3 4 4 2 1 2 1

 

  x x

Câu V: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh bên bằng a và góc giữa các mặt bên và mp đáy là 450 . Hãy tính diện tích xung quanh và thể tích của khối nón có đỉnh Svà đáy là đường tròn nội tiếp tam giác ABC.

BÀI TẬP BỔ SUNG 1/Tình giá trị của biểu thức : 3 4 25 log 5.log 27.log 2 P 

4 1 3 2 8 log 16 2log 27 5log (ln ) A e   



4 2 4 0 1 1 3 2. 5 7 B 

     

           

1 9 125 2 2 log 3 1 log 4 log 27 3 4 5 S

    

2) Cho hàm số . Tìm tập xác định của hàm số ;tính . 2 3 ( ) log (3 2 ) f x x x    '( ) f x

3) Cho hàm số (C ) :y = x - 3mx + 3( 2m -1 )x +1 (m : tham số ). Xác định m để hàm số m

3 2

đồng biến trên tập xác định

Câu 4: (3.0 điểm) : Cho hàm số có đồ thị a. Khảo sát và vẽ đồ thi . 1

2 3



 x

x y  C  C

b.Tìm các điểm trên đồ thị của hàm số có tọa độ là những số nguyên.  C

5) Cho hàm số: Viết PTTT với (C) tại điểm có h độ là nghiệm của pt: 3 2 3 1    y x x " 0 y 

Câu 6.Tính đạo hàm của hàm số: tại điểm ) ln(sin cos x x e y x  

2   x

7/Cắt mặt xung quanh của một hình trụ theo một đường sinh, rồi trải ra trên một mặt phẳng, ta được một hình vuông có diện tích 100cm2. Tính thể tích của khối trụ giới hạn bởi hình trụ đó.

8/ Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác ABC vuông tại A, , AC 60  

AC = a , AC’ = 3a . Tính theå tích khoái laêng truï . 9/ Giải các phương trình, bất phương trình sau:

a) b). c/ 1 3 4 4 257 x x     2 1 2 2

3 log 2 log 5 4 x x          

1 1 1 log(2 1) log( 9) 2 2 x x    

d) e) 3 3 2 3 3

x x

x x



   

2 3 3 log (2 4 ) log (9 3 ) x x x   

f) g) 1 ) 6 9 ( log ) 6 3.4 ( log 2 2     x x log (x ) log (x )     1 2 3 2 1 2

ThuVienDeThi.com

10) Cho hàm số có đồ thị ©. Viết phương trình tiếp tuyến của © biết tiếp tuyến 2 1 1 x y x

  

vuông góc với đường thẳng . 2010 4

x y  

11). Cho hàm số (C) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến 3 2 y x 3x 1    song song với đường thẳng 9 2   y x Câu 12 : (3 điểm) Cho hàm số y = - x4 + 5x2 – 4

a. Khảo sát và vẽ đồ thị (C). b. Viết phương trình tiếp tuyến với (C) đi qua A(0; -4) Câu 13 : (2điểm )

a) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số f(x) = trên đoạn x 3 1   0;1  b)Tìm m để hàm số đạt cực tiểu tại x = 2 3 2 3 ( 1) 2      y x mx m x

14) Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A., có cạnh BC = 2a; . Tính diện 2 a AB  tích xung quanh của hình nón tròn xoay khi quay đường gấp khúc CBA xung quanh trục là đường thẳng chứa cạnh AB. Tính góc ở đỉnh của hình nón đó. 15) Một hình trụ có bán kính đáy cm và có khoảng cách giữa hai đáy bằng 11 cm Tính 7 r  diện tích xung quanh của hình trụ và thể tích của khối trụ được tạo nên.

16)Tính giá trị các biểu thức sau : 3 81 2log 2 4log 5 A 9  

C= ( 81 + 25 ) . 49 2 1 lg2 1 B 5ln 4ln(e e) 10 e

   

4 9 log 2 1 4 1  8 125 log 2 7 log

17)Giaûi phöong trình - bất phương trình:

a) . B)     2 2 2 log 2 3 1 log 3 1 x x x     x x x 25.2 10 5 25   

c) ; d) lnx lnx 2 0        x x 1 2 2 log 2 1 .log 2 2 2    

e) f) 

x 1 2 2x 1 2 1,5 3

  …