Nội dung ôn tập học kỳ I lớp 12 năm học 2015 2016

NỘI DUNG ÔN TẬP HỌC KỲ I LỚP 12 NĂM HỌC 2015 – 2016

Giải tích gồm:

1) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

2) Bài toán liên quan tới hàm số như: Bài toán tiếp tuyến, tương giao, cực trị,

giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất....

3) Phương trình mũ, phương trình logarit.

Hình học gồm:

1) Tính thể tích khối chóp, tính thể tích khối lăng trụ

2) Tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng, tính khoảng cách từ điểm đến

mặt phẳng, tính góc giữa hai đường thẳng, tính góc giữa đường thẳng và mặt

phẳng, tính góc giữa hai mặt thẳng.

------------------------------------

ThuVienDeThi.com

ÔN TẬP HỌC KỲ I LỚP 12 NĂM HỌC 2015-2016

Dạng 1: Khảo sát hàm số và bài toán tiếp tuyến

Bài 1: Cho hàm số có đồ thị là (C) 1 2 3 x y x

   1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). 2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng . 2  3. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng có phương trình . 5 3 0 x y   

Bài 2: Cho hàm số có đồ thị là (C) 3 1 1 x y x

   1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). 2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có tung độ bằng . 2 3. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng có phương trình . 8 3 0 x y   

Dạng 2: Cực trị của hàm số

Bài 3: Tìm m để hàm số đạt cực đại tại . 3 2 2 2 9 12 1 y x mx m x     2 x 

Bài 4: Tìm m để hàm số có cực tiểu 3 2 2 1 ( 1) ( 3 8) 5 3 y x m x m m x       

Bài 5: Cho hàm số 3 2 1 (3 2) 4 3 y x mx m x     

1. Tìm m để hàm số đạt cực đại, cực tiểu tại sao cho . 1 2 , x x 1 2 2 0 x x  

2. Tìm m để hàm số đạt cực đại, cực tiểu tại sao cho . 1 2 , x x 2 2 1 2 10 x x  

Dạng 3: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất

Bài 6: Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số trên đoạn . 2 ln(1 2 ) y x x      2;0 

Bài 7: Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số trên đoạn .

2 2 3 3x x y      1;0 

Bài 8: Tìm khoảng đơn điệu và cực trị của hàm số .

2 4 1 2 x x y    

Dạng 4: Phương trình mũ

Bài 9: Giải phương trình: 1 1 2 2 1 5 3 5 9 x x x x       

Bài 10: Giải phương trình: .

2 2 .3 9 x x 

Bài 11: Giải phương trình: .

2 3 1 4 3 9 27 x x x    

Bài 12: Giải phương trình: .

2 2 sin cos 9 9 10 x x  

Bài 13: Giải phương trình: . 2 1 2 1 2 1 ( 2 3) ( 2 3) 2 x x x       

ThuVienDeThi.com

Dạng 5: Phương trình logarit

Bài 14: Giải phương trình: 2 4 log ( 1) 2log (3 2) 2 0 x x     

Bài 15: Giải phương trình: . 2 2 1 2 2

1 log ( 1) log (1 ) log ( 2 2) 2 x x x x      

Bài 16: Giải phương trình: . ĐS: . 2 2

1 log (4 15.2 27) log 0 4.2 3

x x

x     

2 3, log 3 x x  

Bài 17: Giải phương trình: 8 4 2 2 1 1 log ( 3) log ( 1) 2 log 2 4 x x x     

Bài 18: Giải phương trình: ĐS: . 2 2 2 2 log 3log 16 4 x x  

5 4 4, 2 x x

  

Dạng 6: Hình Bài 19: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình bình hành. Gọi H là trung điểm của AB. Cho . Tính A A 0 0 ( ), 2 , , ( ,( )) 30 , 90 SH ABCD AB a AD a SC ABCD ACB      1. V của khối chóp đã cho. 2. Tính khoảng cách từ A đến (SCD). 3. Tính góc giữa SD và AB. 4. Tính sin của góc tạo bởi (SAB) và (SBC). Bài 20: Cho lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có ABCD là hình bình hành. Hình chiếu của B’ trên (ABCD) là điểm H trùng với trung điểm của AB. Cho . Tính A A 0 2 , , ( ' ,( )) 30 AB a AD a BAD B D ABCD     1. V của khối lăng trụ đã cho 2. Tính góc giữa B’C’ và HD. 3. Tính sin của góc tạo bởi (ABB’A’) và (A’B’CD).

Bài 21: Cho lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có ABCD là hình bình hành. A’ là hình chiếu của B trên (A’B’C’D’) . Cho . Tính A 0 , 2 , 30 AB a AD a ABD    1. V của khối lăng trụ đã cho 2. Tính góc giữa AB’ và B’C’. 3. Tính sin của góc tạo bởi (ABCD) và (BC’D’). Bài 22: Cho lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có ABCD là hình thoi cạnh a. Gọi H là hình chiếu của B’ trên (ABCD) và H thỏa mãn . Cho 2 DH HB   

. Tính V của khối lăng trụ đã cho A A 0 0 60 , ( ' ,( )) 30 BAD B D ABCD  

ThuVienDeThi.com