Đề kiểm môn Toán tra học kỳ 1 - Năm học 2015 - 2016

Gv soạn: Trần Thanh Tùng THPT THỐT NỐT ĐỀ KIỂM MÔN TOÁN TRA HỌC KỲ 1

ĐỀ THAM KHẢO SỐ 1 NĂM HỌC 2015-2016

Thời gian 180 phút

NỘI DUNG ĐỀ

Câu 1 (2 điểm) : Cho hàm số 

4 2 : 2 1 C y x x   

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( ) C của hàm số đã cho.

b) Dựa vào đồ thị ( ) C , biện luận theo m số nghiệm của phương trình sau 4 2 2 0 x x m   

Câu 2 (1 điểm) : Cho hàm số 

3 : 3 1 C y x x    . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị ( ) C ,

biết tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng 3 x y  .

Câu 3 (1 điểm) : Tìm GTLN, GTNN của hàm số 2 .( 2) x y e x   trên đoạn   1;3

Câu 4 (1 điểm):

a) Rút gọn biểu thức 3 7 7 7 1 log 36 log 14 3log 21 2 A   

b) Cho hàm số 1 ln 1 y x        

. Chứng minh . ' 1 y x y e 

Câu 5 (1 điểm): Giải phương trình và bất phương trình sau trên tập số thực

a) 1 1 4 29.2 96 0 x x     

b) 2 2 2 2 log log ( 4) log (2 3) x x x    

Câu 6 (1 điểm): Tính điện tích xung quanh và thể tích của khối nón được tạo thành bởi tam giác

ABC vuông tại A có cạnh huyền 2a BC  và góc 0 30 ABC  quay quanh cạnh AB của nó.

Câu 7 (1 điểm): Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều ABC.A’B’C’. Có cạnh AB a  góc hợp bởi mp(A’BC) và mp(ABC) là 600. Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ trên.

Câu 8 (1 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông ở A và D cạnh

D A DC a   ; SA vuông góc với mp đáy, góc hợp bởi cạnh SC và mặt đáy là 600 . Góc hợp bởi SB và mặt đáy là 300.

a) Tính thể tích cùa khối chóp S.ABCD.

b) Tính khoảng cách từ B đến mp(SCD).

Câu 9 (1 điểm): Cho  1 : x C y x m    và : 2 d y x   . Tìm m để (C) và d cắt nhau tại hai điểm

phân biệt A và B sao cho 2 2 AB  .

----hết đề 1----

ThuVienDeThi.com