Đê kiêm tra học kì I - Lơp 12 năm học 2015- 2016 môn Toán

SỞ GD&ĐT HƯNG YÊN TRƯỜNG THPT HỒNG ĐỨC

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I - LỚP 12

NĂM HỌC : 2015- 2016

Môn: TOÁN

Vận dụng Cấp độ

Chủ đề

Nhận biết Thông hiểu Cấp độ thấp

Cấp độ cao Tổng

Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số

Câu 1 1,0 điểm Câu 3

1,0 điểm

Câu 2

1,0 điểm

Câu 7

1,0 điểm

4,0 điểm

Hàm số lũy thừa ,hàm số mũ và hàm số lôgarit

Câu 5

1,0 điểm

Câu 4

2,0 điểm

3,0 điểm

Khối đa diện

Câu 6a

1,0 điểm

Câu 6b

2,0 điểm 3,0 điểm

Tổng 1,0 điểm 3,0 điểm 5,0 điểm 1,0 điểm 10 điểm

ThuVienDeThi.com

SỞ GD&ĐT HƯNG YÊN TRƯỜNG THPT HỒNG ĐỨC

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I- LỚP 12

NĂM HỌC : 2015- 2016

Môn: TOÁN Thời gian : 90 PHÚT (Đề gồm 10 câu, 01 trang)

ĐỀ 1

Câu 1 .(1điểm)

Cho hàm số có đồ thị (C).Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 1 2 x y x

- = -

Câu 2.(1điểm) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại 4 2 1 1 ( ) 2 4 2 y f x x x    

điểm , biết rằng và   , o o M x y //( ) 2 o f x  0 ox 

Câu 3. ( 1điểm )Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số sau : 1 2 2 4     x x y

trên đoạn     2 1 ;2

Câu 4 .(2điểm) Giải phương trình:

a) 3.16 2.81 5.36 x x x  

b)       4 8 2 log 1 4log 1 log 1 13 x x x      

Câu 5 .(1điểm) Giải bất phương trình: . 4 3.2 2 0 x x   

Câu 6.(3điểm) Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật, AB = a, BC = 2a. .S ABCD ABCD

Hai mặt bên (SAB) và (SAD) vuông góc với đáy, cạnh SC hợp với đáy một góc 600.

a.Chứng minh SA (ABCD). 

b.Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

Câu 7 ( 1 điểm )

Cho hàm số: có đồ thị là .Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại 3 2 3 1    y x x (C) (C)

điểm . Gọi B là giao điểm của tiếp tuyến với đồ thị ; . Tính diện tích tam  1 5 A ; (C)    B A

giác OAB, với O là gốc tọa độ.

……………………….HẾT ………………

Ghi chú : Giám thị coi thi không giải thích gì thêm

ThuVienDeThi.com

SỞ GD&ĐT HƯNG YÊN

TRƯỜNG THPT HỒNG ĐỨC

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HK I LỚP 12

NĂM HỌC : 2015- 2016

Môn: TOÁN (Hướng dẫn chấm gồm 03 trang)

Câu Đáp án Điểm

 Tập xác định: . { } \ 2 D = ¡

Sự biến thiên :

-Chiều biến thiên :

Đạo hàm , với mọi . ( )

2 1 0 2 y

x

- ¢= < -

2 x ¹

0,25

- Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( ) ( ) ;2 , 2; - ¥ + ¥

- Hàm số không có cực trị

- Giới hạn, tiệm cận

. Đồ thị có tiệm cận ngang . lim lim 1 x x y y ® + ¥ ® - ¥ = = 1 y =

. Đồ thị có tiệm cận đứng . 2 2 lim ; lim x x y y + - ® ® = + ¥ = - ¥ 2 x =

0,25

 Bảng biến thiên

x - ¥ 2 + ¥

y¢  || 

y 1

- ¥

||

+ ¥

1

0,25

1

 Đồ thị

0,25

2 TXĐ: . . D R  4 2 1 1 ( ) 2 4 2 y f x x x       3 2 ' ; '' 3 1 f x x x f x x     0,25

ThuVienDeThi.com

   7 '' 2 1 0 4 o o o o f x x x y       0,25

 1 ' 1 0 ox f    0,25

Phương trình tiếp tuyến:   7 7 0 1 4 4 y x     0,25

3 ' 4 4 y x x   0,25

0 1 ê 2; ó ' 0 1 2

x Tr n c y x

             0,25

    1 23 2 7, 1 2, 0 1 , 2 16 y y y y            0,25 3

Kết luận    1 1 2; 2; 2 2 max 1 2 à min 2 7 y y v y y              

      0,25

a. 3.16 2.81 5.36 x x x  



2 9 9 3 2. 5. 0. * 4 4

x x                

0,25

Đặt   9 0 4

x

t t       



2

1 * 2 5 3 0 3 2

t t t

t

        

0,25

Với ta có: 1 t  9 1 0. 4

x

x        

Với ta có: 3 2 t  9 3 1 . 4 2 2

x

x        

0,25

Kết luận: Vậy nghiệm của phương trình đã cho là 1 0; . 2 x x   0,25

b.       4 8 2 log 1 4log 1 log 1 13 x x x      

4

ĐK:x > 1

      2 2 2 1 2log 1 2log 1 log 1 13 3 pt x x x       

0,5

ThuVienDeThi.com