Đề thi học kỳ 1 môn Toán khối 12

SỞ GD ĐT TP.HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO ĐỀ THI HỌC KỲ 1 MÔN TOÁN – KHỐI 12 Ngày thi : 10/12/2015 Thời gian làm bài : 120 phút Bài 1: (2 điểm) Cho hàm số 3 2 y x 3x 4 = − + a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b) Dựa vào đồ thị (C) , xác định giá trị tham số m để phương trình : 3 2 2x 6x 6 m 0 − + − = có 3 nghiệm phân biệt.

Bài 2: (1 điểm) Cho hàm số 4 2 1 y x 2x (1) 4 = +

Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số (1) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng ( ) d : x 5y 2016 0 + − = . Bài 3: (3 điểm) a) Giải phương trình : x 3 x 5 5 20 − − = b) Giải bất phương trình sau: ( ) ( ) 1 3 3 log x 1 log 2 x + ≤ −

c) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số : 2 y x 4lnx = − trên đoạn [ ] 1;e Bài 4: (3 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AB a ; AD a 2 = = , cạnh bên SA vuông góc với đáy. Góc giữa mặt phẳng (SBC) và đáy bằng 0 45 . a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD. b) Tìm tâm và tính thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD c) Gọi M, N lần lượt là trung điểm AD, SD. Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (ABN).

Bài 5: (1 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 y lnx 2ln x 1 = + +

- - - - - - - - - HẾT - - - - - - - - -

ThuVienDeThi.com