Đề thi học kì I - Năm học 2015-2016 môn Toán lớp 12

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH: (7ĐIỂM) Câu1: (1 điểm) Tính giá trị của biểu thức sau:

a. b. B= ?= 27

2 3 + (

1 16) ‒ 0,75 + 25 ‒ 0,5 log9 15 + log9 18 ‒ log9 10

Câu2: (3điểm) : Cho hàm số có đồ thị (C). ?=

2?‒ 1

?‒ 1 a. Khảo sát vẽ đồ thị (C). b. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết rằng tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng d: y = x. Câu 3: (3điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, mặt bên (SBC) tạo với đáy một góc 600, SA (ABC). M, N là hình chiếu vuông góc của A lên SB, SC. ⊥ a. Tính thể tích S.ABC theo a. b. Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp S.ABC theo a. c. Tính thể tích A.BCNM theo a. II. PHẦN RIÊNG – (3 điểm) ( Học sinh chỉ được chọn 1 trong 2 phần sau)

1. Theo chương trình chuẩn: Câu 4a:(1điểm) Giải các phương trình và bất phương trình:

a. log2 (2?‒ 1).log2 (2?+ 1 ‒ 2) = 6 ?. 2?+ 2 ‒ ?+ 1 ‒ 3 < 0 Câu 5a:(1điểm) Tìm giá trị lớn nhất nhỏ nhất của hàm số: y = sin2x ‒ 3????+ 1 Câu 6a. (1 điểm) Tìm nguyên hàm của hàm số:

a. b. ∫(?2 ‒ 1)5?.?? ∫?2 + 4.?3?? 2. Theo chương trình nâng cao: Câu 4b : (2điểm)

a. Cho x là số thực âm, chứng minh rằng:

‒ 1 + 1 +

1 4(2?‒ 2 ‒ ?)2

1 + 1 +

1 4(2?‒ 2 ‒ ?)2 =

1 ‒ 2?

1 + 2?

b. Cho a, b là độ dài hai cạnh góc vuông, c là cạnh huyền, , chứng minh: ?‒ ?≠1, ?+ ?≠1 log?+ ??+ log?‒ ??= 2log?+ ??.log?‒ ?? Câu 5b: ( 1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: trên đoạn [0; ] ?=

4

3sin3 ?‒ 2???? ? ………………Hết ……………….

(Giám thị coi thi không giải thích gì thêm)

SỞ GD & ĐT ĐÀ NẴNG  ĐỀ THAM KHẢO ĐỀ 1

ĐỀ THI HỌC KÌ I- NĂM HỌC : 2015-2016 MÔN : TOÁN – LỚP 12 -TG: 120 PHÚT (không tính thời gian giao đề) 

ThuVienDeThi.com

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH: (7ĐIỂM)

Câu 1 (3.0 điểm) Cho hàm số  2 ( ) 2 x y x C x

    a. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) b. Đường thẳng cắt (C) tại 2 điểm A, B phân biệt. Tính độ dài AB. : 7 10 y x    Câu 2 (2.0 điểm)

a. Tính giá trị biểu thức 2 3 log 3

1 3 2 3log 27 P

  

b. Tìm GTLN, GTNN của các hàm số trên đoạn 

2 2 ln y f x x x    1;e e       Câu 3.(2.0 điểm) Cho khối chóp S.ABC biết SA vuông góc với mp(ABC), góc giữa SC và

mặt đáy bằng ; vuông tại A có , 0 30 ABC  3 AC a  A 0 60 ACB  a. Tính thể tích khối chóp S.ABC b. Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABC II. PHẦN RIÊNG – (3 điểm) ( Học sinh chỉ được chọn 1 trong 2 phần sau)

1. Theo chương trình chuẩn: Câu 4a:(1điểm) Giải các phương trình và bất phương trình:

a. 1 4 33.2 8 0 x x    b. 4 1 2 2log ( 1) 1 log x x  

Câu 5a:(1điểm)

Viết phương trình tiếp tuyến của tại điểm có hoành độ biết 

3 2 1 2 3 ( ) 3 y f x x x x C     0x

 0 " 0 f x  Câu 6a. (1 điểm) Tìm nguyên hàm của hàm số: a. b. ∫2

1(?2 ‒ 1)5?.?? ∫5

0 ?2 + 4.?3??

2. Theo chương trình nâng cao: Câu 4b : (1điểm)

Viết phương trình tiếp tuyến của tại giao điểm của (C) và trục Ox. 

2 3 2 ( ) 2      x x y f x C x Câu 5b: (2 điểm)

a. Cho hàm số . Chứng minh 1 ln

1 y

x 



2 1 2 ' y e xy 

b. Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt 2 ( 1)( 2 6)      y x x mx m ………………Hết ……………….

SỞ GD & ĐT ĐÀ NẴNG  ĐỀ THAM KHẢO ĐỀ 2

ĐỀ THI HỌC KÌ I- NĂM HỌC : 2015-2016 MÔN : TOÁN – LỚP 12 -TG: 120 PHÚT (không tính thời gian giao đề) 

ThuVienDeThi.com