Đề ôn thi học kì 1 Toán 12 môn Toán

ĐỀ ÔN THI HỌC KÌ 1 – TOÁN 12 Đề 1

Bài 1: Cho hàm số có đồ thị (C) 2 3 1 x y x

   a) Tìm m để d: cắt (C) tại 2 điểm phân biệt A,B sao 2 y x m  

cho 2 AB  b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với đường thẳng 3 y x   Bài 2: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau:

a) trên đoạn b) trên đoạn

2 ln x y x  3 1 ;e    

2

2 .

x y x e

    0;2

Bài 3: Giải các phương trình, bất phương trình sau:

a) (3 2 )(3 3.2 ) 8.6 x x x x x    b) 2 4 3 log ( 3) 2log 3.log 2 x x   

c) 2 1 4 2

2

1 log ( 1) log ( 5) log (3 1) 2 x x x     

d)   2 log 3.2 1 2 1 x x   

e)

2

1 2

3 2 log 0 x x x   

f) 2 3 log (2 ).log (3 ) 1 x x 

Bài 4: Cho hình thoi ABCD cạnh a, . Gọi G là trọng · 0 60 BAD  tâm của tam giác ABD, điểm S thỏa mãn và ( ) SG ABCD  . Gọi M là trung điểm của đoạn CD. 2 SG a  a) Tính thể tích khối chóp S.ABMD b) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB,SM c) Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABD

ThuVienDeThi.com

Đề 2 Bài 1: Cho hàm số có đồ thị (C) 3 2 3 4 y x x   

a) Tìm m để d: cắt (C) tại 3 điểm phân biệt   1 y m x   b) Tìm những điểm trên (C) tại đó tiếp tuyến song song với đường thẳng 9 3 y x   Bài 2: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau:

trên đoạn 3 2 1 ln 2ln 3ln 3 y x x x    2 1 ;e     Bài 3: Giải các phương trình, bất phương trình sau:

a) 1 5 3.5 8 0 x x     b)   2 2 1 4 log (1 ) 8log 1 5 x x    

c)

2 2 2 64.9 84.12 27.16 0 x x x    d) 2 1 2 1 3 2 5.6 0 x x x      e)     2 2 2 log 2 1 .log 2 2 2 x x   

f) 4 2 log log (4 ) 5 x x  

Bài 4: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Gọi I là trung điểm đoạn AB, đường thẳng và tam ( ) SI ABCD  giác SAB đều.

a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD b) Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp SAID. c) Gọi M là trung điểm của CD. Tính khoảng cách từ A đến mp(SBM)

ThuVienDeThi.com