Đề thi học kỳ I năm học 2015-2016 môn Toán khối 12

1

ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2015-2016

MÔN TOÁN KHỐI 12

Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1. ( 2,0 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 3 y x 3x 2   

Câu 2. ( 1,0 điểm) Cho hàm số có đồ thị là (C). Tìm các giá trị m để đường 2x 1 y x 1    thẳng cắt đồ thị (C ) tại hai điểm phân biệt A và B sao cho độ dài AB đạt   y m x 1 2   

giá trị nhỏ nhất.

Câu 3. ( 1 điểm). Tìm đạo hàm của hàm số 2x x 1 y .e 2 4        

Câu 4 ( 2 điểm)

a. Tính giá trị của biểu thức sau:

9 125 7 1 1 log 4 log 8 log 2 4 2 A 81 25 49          b. Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức sau với a 0,b 0,a b   

khi

1 1 2 2

3 1 1 1 1 4 2 4 4 4

a b a b B

a a b a b

     

1 1 a ,b 81 16  

Câu 5. ( 4 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng ( ABCD), . Gọi M , N, AB a,AD 2a,   SA 2a  P lần lượt là trung điểm của AB, AD, SA.

a. Tính thể tích khối chóp S.ABCD b. Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD). c. Gọi B’, C’, D’ lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên các cạnh SB, SC, SD. Chứng minh rằng bảy điểm A,B,C,D,B’, C’, D’ cùng nằm trên một mặt cầu và bốn điểm A, B’, C’, D’ cùng thuộc một đường tròn.

--------------Hết--------------

-Thí sinh không được dùng tài liệu.

-Giám thị coi thi không phải giải thích gì thêm.

ThuVienDeThi.com