Bộ đề ôn thi học kỳ I năm học 2015 môn Toán 12

ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2015 MÔN : TOÁN 12

ĐỀ 01 Câu 1 ( 3 điểm): Cho hàm số: y = x3 + 3x2 – 4

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số. 2) Viết phương trình tiếp tuyến với ( C ) biết tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng (d): x + 9y + 2009 = 0. Câu 2 ( 1,5 điểm):

1) Tính giá trị biểu thức:

A = 2 log 54 log

4 3 27 log 2 16 4 log

3 1 3

3 log 2 3

3 1 3 2

2



  

2) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số:

y = với x x x cos 2

sin     ;0 

Câu 3 ( 2 điểm): Giải các phương trình sau:

1) 9x + 2.3x – 15 = 0. 2) log 2 ( x – 1) – ( x + 2)2 – 1 = 0.

4 1 log

Câu 4: Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân AB = BC = a. SA (ABC); góc giữa cạnh bên SB và đáy  là 300. Gọi B’ là trung điểm của SB, C’ là hình chiếu vuông góc của A lên SC.

1) Tính thể tích của khối chóp S.ABC. 2) Tính thể tích của khối chóp S.AB’C’. 3) Tính khoảng cách từ B’ đến (SAC). Câu 5: Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C; AB = 2a; góc CAB = 300 ; SA (ABC), SA = 2a. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A trên SC và SB.  1) Tính thể tích của khối chóp S.ABC. 2) Tính thể tích của khối chóp S.AHK. 3) Tính khoảng cách từ H đến (SAB).

-----------------------------------------------------------

Đề 02

Câu I (3,0 điểm) Cho hàm số (1) 3 3 3     x x y 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) 2) Dựa vào đồ thị, tìm giá trị m sao cho phương trình có duy nhất một nghiệm 0 2 3 3 3     m x x Câu II (2 điểm)

1) Không sử dụng máy tính, tính giá trị của  

5 log 2

3 8 log  P

2)Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [-1; 2]  x e x x f y 2 2    Câu III (2 điểm) Cho hình chóp đều SABC, đáy là tam giác ABC đều tâm O cạnh a, góc giữa SB với mặt đáy bằng 600

1)Tính thể tích chóp SABC theo a 2)Cho tam giác SOA xoay quanh trục SO ta được một khối tròn xoay. Tính thể tích khối tròn xoay đó Câu IV (0.5 điểm)

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ là nghiệm  2 4 2 3 x x x f y     của phương trình y” = 0 Câu V (1 điểm)

1) Giải phương trình sau đây: 0 5 3 log 6 log3    x x

2) Giải bất phương trình sau đây: 3 2 2 3

3 2 2

    

x x

Câu VI (0.5 điểm)

ThuVienDeThi.com

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ là nghiệm  2 4 2 3 x x x f y     của phương trình y” = -5 Câu VII(1điểm )

1) Cho hàm số    2 4 ln x x x x f y   

Tìm tập xác định và tính của hàm số  2 'f

2)Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt có hoành độ dương   1

2



   x

m x x y Cm

----------------------------------------

ĐÊ 03

Câu 1: (3 điểm) Cho hàm số có đồ thị (C) 4 2 1 y x 2x 4  

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2. Viết phương trình các tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x0 thỏa  0 y'' x 1 

Câu 2: (2 điểm)

1. Tính giá trị của biểu thức: .    

2012

2012 2012 A 3log 1 2 log 5 2 7         2. Cho hàm số . Chứng minh rằng: . cosx y e  y'.sin x y.cos x y'' 0    Câu 3: (2 điểm) Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, BA = BC = a. Góc giữa đường thẳng A’B với mặt phẳng (ABC) góc 600.

1. Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho theo a. 2. Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp B’.ABC. Câu 4: (1 điểm) Giải các phương trình và bất phương trình sau:

a. x 1 3 x 5 5 26    

b. 1 2

5x 3 log 1 x 2        

Câu 5: (0.5 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số , . 

x 2 f x x e     x 2;3 

Câu 6: (1 điểm) Tìm phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số

2 x 4x 5 y x 2     

Câu 7: (0.5 điểm) Tìm các giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số trên có

2 x m m 1 y x 1        1;0 

giá trị bằng 0. Hết./.

---------------------------------------------------------

ĐỀ 04 Câu I: (3 điểm) Cho hàm số (1) 4 2 4 y x x   1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) 2. Dựa vào đồ thị tìm m để …