Kiểm tra chất lượng học kỳ I - Đồng Tháp năm học 2012-2013 môn thi Toán- lớp 12

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I

ĐỒNG THÁP Năm học: 2012-2013 Môn thi: TOÁN- Lớp 12 Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề)

Ngày thi: ĐỀ ĐỀ XUẤT (Đề gồm có 01 trang) Đơn vị ra đề: THPT Thanh Bình 1 I. PHẦN CHUNG (7,0 điểm) Câu I: ( 3 điểm)

Cho hàm số  C x

x y 1

2 3



 

1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại giao điểm của đồ thị (C) với trục tung. Câu II: ( 2 điểm)

1) Thực hiện phép tính: 3 5 2012 1 log 27 log log 2012 125 A   

2) Tìm GTLN – GTNN của hàm số: trên đoạn [0 ; 3].  4 5 2 4 1 2 4    x x x f

Câu III: ( 2 điểm) Cho hình chóp đều S.ABCD có các cạnh bên 2a. Góc hợp bởi cạnh bên và mặt đáy bằng 450. 1)Thể tích khối chóp theo a. 2) Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) (Học sinh chọn IVa và Va hay IVb và Vb ) A. Theo chương trình chuẩn. Câu IVa ( 1 điểm) Cho hàm số có đồ thị .Viết pttt của đồ thị tại điểm có hoành độ 

3 3 1 f x x x     C  C

, biết . 0x  0 " 0 f x 

Câu Va ( 2 điểm)

1) Giải phương trình: 25 5 6 0 x x    2) Giải bất phương trình:     1 1 2 2 log 2 7 log 2 x x   

B. Theo chương trình nâng cao. Câu IVb: ( 1 điểm) Cho hàm số có đồ thị .Viết pttt của đồ thị , biết rằng tiếp tuyến đó 

3 3 f x x    C  C

song song với đường thẳng . : 3 2012 d y x  

Câu Vb: ( 2 điểm)

1) Cho hàm số: . Chứng minh rằng: 1 ln 1 y x   ' 1 y xy e 

2) Cho hàm số: có đồ thị và đường thẳng . Tìm đề 2 1 1 x y x

    C : d y x m  m

đường thẳng cắt đồ thị tại hai điểm phân biệt.  d  C

------------------------------------ HẾT ------------------------------------

ThuVienDeThi.com

V/ ĐÁP ÁN:

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I

ĐỒNG THÁP Năm học: 2012-2013 Môn thi: TOÁN – Lớp 12

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT (Hướng dẫn chấm gồm có 05 trang) Đơn vị ra đề: THPT Thanh Bình 1

I. PHẦN CHUNG: (7.0 điểm) Câu Nội dung yêu cầu Điểm

1 (2.0đ)

TXĐ: D = R \  1 

 ;    



   1

2 3 lim

1 x

x

x    



   1

2 3 lim

1 x

x

x TCĐ : x = -1 

 ; 3 1

2 3 lim  



  x

x

x 3 1

2 3 lim  



  x

x

x TCN : y = 3 

  

1 ,0 1

5 ' 2       x x y

Hàm số luôn đồng biến trên D Hàm số không có cực trị BBT x - -1 +   y’ + + + 3  y

3 - 

Điểm đặc biệt : ( 0 ; - 2) ; ( ; 0) 3 2

 Đồ thị :

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

-1

-2

-3

-12 -10 -8 -6 -4 -2 2 4 6 8

0.25

0.25

0.25 0.25

0.25

0.25

0.25

0.25

Câu I (3,0 đ)

2 (1.0đ)

 2 0 0 0     y x

PTTT tại A(0 ; -2) có hệ số góc f’(x0) có dạng:

0.25

ThuVienDeThi.com

y = f’(x0)(x – x0) + y0 Mà f’(x0) = f’(0) = 5

y = 5x – 2 

0.25 0.25 0.25

1 (1.0đ)

3 5 2012 1 log 27 log log 2012 125 A   

= 3 3 3 5 log 3 log 5 1    = 3 5 3log 3 3log 5 1   = 3 3 1 1 

0.5 0.25 0.25

Câu II (2,0 đ)

2 (1.0đ)

Tìm GTLN – GTNN của f(x) = trên 4 5 2 4 1 2 4  x x  3;0

 , cho f’(x) = 0 x x x f 4 ) (' 3  

 

   





  

 

     

3;0 2

3;0 2

3;0 0 0 4 3

x

x x x x

 4 5 ) 0 (  f

 4 11 ) 2 (   f

 2 7 ) 3 (  f

ậy : khi x = 3 ; khi x = 2   2 7 ) ( 3 ;0

 x Maxf

  4 11 ) ( min

3 ;0

  x f

0.25

0.25

0.25

0.25

Câu III (2,0 đ)

1 (1.5đ)

Gọi O là tâm của hình vuông ABCD Ta có: S.ABCD là hình chóp đều Nên :   SO ABCD  OA là hình chiếu vuông góc của SA trên  mp(ABCD)

     

0 , , 45 SA ABCD SA AO SAO   

 0 0 2 2 sin 45 .sin 45 2 2 SO a SO SA a SA     

SOA vuông cân tại O   2 OS OA a   2 2 2 AC AO a   

0.25

0.25

0.25

ThuVienDeThi.com