Đề ôn thi học kỳ I môn thi Toán 12 - Đề số 8

ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I Năm học 2009-2010

Môn thi: TOÁN 12 Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề)

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7,0 điểm) Câu I (3.0 điểm)

Cho hàm số có đồ thị (C). 2 1 1 x y x

   1. Khảo sát sự biến và vẽ đồ thị (C). 2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng

. 2010 4

x y  

Câu II (2.0 điểm)

1. Chứng minh rằng : ( a >0 )

1 4

1 1 1 1 1 1 8 8 2 4 4 4

2 1 1 1 4

1 1 1 1

a

a a a a a a a a

         

        2. Tính giá trị biểu thức :

1 9 125 2 2 log 3 1 log 4 log 27 3 4 5 S

     Câu III (2,0 điểm)

Cho hình chóp S.ABCD với đáy ABCD là hình vuông có đường chéo .Hai 3 BD a  mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với đáy . Tính thể tích của hình chóp SBCD biết . SA a  II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Học sinh chọn (câu IV.a, V.a hoặc IV.b, V.b) Câu IV.a (2,0 điểm)

Giải các phương trình, bất phương trình sau :

1. 3 3 2 3 3

x x

x x



   

2.

2 2

1 1 log log 2 x x 

 Câu V.a (1,0 điểm)

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số : trên đoạn . 1 ln ( )

x f x  2 ;e e    

Câu IV.b (2,0 điểm)

1. Định m để hàm số đạt cực tiểu tại .   3 2 3 2 1 4 m x y x     2 x 

2. Tìm m để đường thẳng cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân  : 2 3 m d y mx m    1 1 x y x

   biệt có hoành độ dương . Câu V.b (1,0 điểm)

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số : trên đoạn ( ) sin2 f x x x   2 2 ;        

ThuVienDeThi.com

ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I Năm học 2009-2010

Môn thi: TOÁN 12 Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề)

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7,0 điểm) Câu I (3.0 điểm)

Cho hàm số có đồ thị (C). 4 2 2 y x x   1. Khảo sát sự biến và vẽ đồ thị (C). 2. Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm thực của phương trình : 4 2 2 4 x x m    Câu II (2.0 điểm)

1. Tình giá trị của biểu thức : 3 4 25 log 5.log 27.log 2 P 

2. Chứng minh rằng : (a>0)

1 2 2 2

1 1 1 1 3 2 2 2 2 2

1 2 0 a a a a

a a a a a

 

          Câu III (2,0 điểm)

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có trung đoạn bằng a.Góc giữa cạnh bên và đáy bằng 300 .Tính thể tích hình chóp .

II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm)

Học sinh chọn (câu IV.a, V.a hoặc IV.b, V.b) Câu IV.a (2,0 điểm)

Giải các phương trình, bất phương trình sau : 1. 1 3 4 4 257 x x    

2. 2 1 2 2

3 log 2 log 5 4 x x           Câu V.a (1,0 điểm)

Tìm cực trị của hàm số : ) ( ) ln(1 f x x x    Câu IV.b (2,0 điểm)

1. Định m để hàm số không có cực trị .   4 2 2 1 4 m x y x    

2. Chứng tỏ hàm số đồng biến trên tập xác định của nó . 2 2 3 3

x x x y         Câu V.b (1,0 điểm)

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số : trên đoạn .

2

2 1 1 ( ) x x x x f x        0;1

ThuVienDeThi.com