Đề ôn thi học kỳ I môn thi Toán 12 - Đề số 4

ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I Năm học 2009-2010

Môn thi: TOÁN 12 Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề)

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢC HỌC SINH (7,0 điểm) Câu I (3.0 điểm)

Cho hàm số có đồ thị (C). 3 2 3 4 y x x    1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C). 2. Dùng đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm phương trình : . 3 2 3 0 x x m    Câu II (2.0 điểm)

1. Tính các biểu thức sau :

a. 4 1 3 2 8 log 16 2log 27 5log (ln ) A e   

b. 

4 2 4 0 1 1 3 2. 5 7 B 

     

           

2. Cho hàm số . Tìm tập xác định của hàm số ;tính . 2 3 ( ) log (3 2 ) f x x x    '( ) f x Câu III (2,0 điểm)

Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy là hình vuông, , cạnh bên SA tạo 2 AC a  với đáy một góc . 0 30 1. Tính thể tích khối chóp S.ABCD. 2. Tìm tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Học sinh chọn (câu IV.a; V.a hoặc IV.b; V.b) Câu IV.a (2,0 điểm)

Giải các phương trình, bất phương trình sau :

1.  

2 2 3 7 4 3 x x    

2. 1 1 1 log(2 1) log( 9) 2 2 x x    

Câu V.a (1,0 điểm)

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số : trên đoạn . 2 ( ) ln f x x x  2 1;e e       Câu IV.b (2,0 điểm)

1. Định m để hàm số đạt cực đại tại .

2 2

2 x x m y x     2 x 

2. Chứng tỏ rằng đường thẳng luôn cắt đồ thị (H) : tại hai : m d y x m   1 1 x y x

   điểm phân biệt với mọi giá trị của tham số m. Câu V. b (1,0 điểm)

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số : 3 2 16 ( ) sin 4sin 3 3 f x x x   

trên đoạn . 0; 2

      

ThuVienDeThi.com